1 кур 5 лет / Экономика / Мат анализ / Кр1 для заочников

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа выполняется от руки в тетради в клетку, обложка которой оформлена в соответствии с требованиями факультета менеджмента и информатики по оформлению титульного листа контрольной работы. Каждое задание должно быть выполнено и оформлено путем пошаговой записи выполненных действий.

Для проверки контрольной работы в сроки, установленные руководством ФМИ, студенты должны сдать выполненную работу заранее – за 2 недели до начала экзаменационной сессии.

Контрольная работа, выполненная с ошибками и неточностями, должна быть доработана студентом и быть сдана на проверку повторно.

Все вопросы можно задать по электронной почте преподавателю:

pat-lesya@mail.ru

Для выполнения к/р студент может использовать электронные ресурсы:

1. Единый портал Интернет - тестирования в сфере образования – Режим доступа: http://www.i-exam.ru/

2. Образовательный сайт по математике - Режим доступа: http://www.pavlov-iv.ru/forma/index.html

3. Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС - Режим доступа: http://abc.vvsu.ru/Books/mat_analiz/page0002.asp

4. Сайт МатТест: Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике в режиме online) -Режим доступа: http://www.mathtest.ru.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ДЛЯ СТУДЕТОВ З/О

Математический анализ

Часть 1

Преподаватель Мальцева О. В.

1. Вычислить пределы

В. 1
В. 2
В. 3
В. 4
В. 5
В. 6
В. 7
В. 8
В. 9
В. 10

2. Найти производную функций.

В. 1
В. 2
В. 3
В. 4
В. 5
В. 6
В. 7
В. 8
В. 9
В. 10

3.Исследовать и построить график функции			4. Найти частные производные по каждой переменной и полный дифференциал
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10

5. Вычислить интегралы:

Вариант 1-; ;;

Вариант 2 - ; ;

Вариант 3 - ;;;

Вариант 4 – ; ;;

Вариант 5 – ; ;

Вариант 6 – ; ;;

Вариант 7 – ;; ;

Вариант 8 – ; ; ;

Вариант 9 – ; ;;

Вариант 10 – ; ; ;

Теоретические вопросы для подготовки к экзамену

1. Множества и отображения. Множество действительных чисел.

2. Числовые функции и способы их задания. Область определения функции. График функции.

3. Предел числовой последовательности и его свойства.

4. Передел функции и его свойства.

5. Замечательные пределы. Число е. Понятие о натуральных логарифмах.

6. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва. Основные теоремы о непрерывных функциях.

7. Основные приемы вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.

8. Наклонные, горизонтальные и вертикальные асимптоты.

9. Производная. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический смысл. Механический и экономический смысл производной.

10. Дифференцируемость функции. Основные правила дифференцирования.

11. Дифференциал функции, его свойства и смысл. Уравнение касательной.

12. Таблица производных элементарных функций. Производные высших порядков. Формула Тейлора.

13. Правило Лопиталя. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.

14. Достаточные признаки монотонности.

15. Экстремумы функции. Необходимый признак экстремума. Достаточные признаки экстремума. Наибольшее и наименьшее значение на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

16. Исследование функции и построение графика функции.

17. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования.

Список литературы

Основная литература

1. Высшая математика для экономистов [Текст]: учеб. для студентов вузов / под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ, 2008. - 478, [2] с.

Дополнительная литература

1. Боронина Е.Б. Математический анализ [Текст]: Конспект лекций.- М.: Эксмо, 2007 г. - 160 с.

2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями [Текст]: 4-е изд., исправ. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с.

3. Гурова З. И, Каролинская С. Н, Осипова А. П. Математический анализ [Текст]: Начальный курс с примерами и задачами. - М.: Физматлит, 2002.— 352 с.

4. Малугин В. А. Математика для экономистов [Текст]: Математический анализ. М.: Эксмо, 2005. — 272 с. - (Высшее экономическое образование).

5. Хорошилова Е. В. Математический анализ. Неопределенный интеграл (в помощь практическим занятиям). - М.: ВМиК МГУ, МАКС Пресс, 2007. — 184 с.