1. Дискретті математика және математикалық логика.

2. Математикалық талдау

3. Функционалдық талдау

4. Дифференциалдық теңдеулер

5. Математикалық физика теңдеулері

6. Есептеу әдістері Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері

7. Комплексті айнымалы функциялар теориясы

8. Алгебра және аналитикалық геометрия

9. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

10. Тиімділеу әдістері

Дискретті математика және математикалық логика.

1. Қатынастар. Арнайы бинарлық қатынастар. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастардың графтары. Эквиваленттік қатынас және бөліктеу туралы теорема.

2. Комбинаториканың негізгі принциптері. Алмастырулар, орналастырулар және терулер. Ньютон биномы.

3. Бүтін сандар сақинасы. Жай және құрама сандар. Арифметиканың негізгі теоремасы. Өзара жай сандар және олардың қасиеттері.

4. Салыстырулар және олардың қасиеттері. Эйлер теоремасы. Ферманың кіші теоремасы. Қалдықтар туралы қытай теоремасы.

5. Туындатушы функциялар. Негізгі элементар функциялар және оларға қолданылатын амалдар.

6. Пікірлер логикасы. Олардың формулалары. Ақиқаттық кестелер. МДНФ және МКНФ. Логика заңдары.

7. Пікірлер есептеуі. Аксиомалар нұсқалары мен қорыту ережелері. Дедукция теоремасы және оның салдарлары.

8. Логика(буль) алгебрасының функциялары. Жегалкин полиномдары. Функциялардың толық жүйелері. Функциялардың негізгі кластары.

9. Предикаттар логикасы. Терм және формула ұғымдары. Интерпретация. Алгебралық жүйедегі термнің мәні мен формуланың орындалуы туралы негізгі анықтама.

10. Предикаттар есептеуі. Аксиомалар нұсқалары мен қорыту ережелері. Предикаттар есептеуіндегі дедукция теоремасы(дәлелдеусіз) және оның салдарлары.

Математикалық талдау

1. Фундаменталды тізбектер. Тізбектің жинақталуының Коши критерийі.

2. Туынды түсінігі. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.

3. Тейлор формуласы. Тейлор формуласының қалдық мүшесі. Жуықтап есептеуде Тейлор формуласының қолданылуы.

4. Лопиталь ережесі және оны функциялардың шегін есептеуде қолдану.

5. Функциялардың локальді экстремумы. Функциялардың өсуі және кемуі.

6. Функциялардың глобальды экстремумы. Кесіндіде үзіліссіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәні.

7. Функциялардың иілуінің нүктелері.Функцияларды дөңестікке зерттеу.

8. Интегралдаудың негізгі әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісімен интегралдау.Бөліктеп интегралдау әдісі.

9. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық (механикалық ) қолданылулары.

10. Теріс емес мүшелерімен берілген сандық қатардың жинақталу белгілері: Салыстыру, Коши, Даламбер, Рабе, интегралды Коши белгісі.

11. Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақталу белгілері: Вейерштрасс, Дирихле, Абель.

12. Дәрежелік қатардың түсінігі. Абель теоремасы. Дәрежелік қатардың жинақталуының радиусы және интервалы.

13. Шартты экстремум. Лагранж көбейткіштері. Шартты экстремум табу есебінде Лагрнж көбейткішінің әдісі.

14. Еселі интегралдың геометриялық және физикалық қолданылулары.

15. Еселі интегралды қайталанба түріне келтіру туралы Фубини теоремасы. Екі еселі, үш еселі интегралдарлы есептеу.

Функционалдық талдау

1. Метрикалық кеңістік, оның толықтығы. Толық және толық емес кеңістіктердің, мысалдары.

2. Толық емес метрикалық кеңістікті толықтыру.

3. Нормаланған сызықтық кеңістік. Мысалдар.

4. Евклидтік және Гильберттік кеңістіктер. Мысалдар.

5. Гильберт кеңістігіндегі сызықты шенелген функционалдың жалпы түрі. Мысалдар.

6. Гильберт кеңістігіндегі түйіндес оператор.

7. Түйіндес операторлардың қасиеттері. Мысалдар.

8. Операторларға қолданылатын амалдар: сызықтық екі оператордың қосындысы,оператордың санға көбейтіндісі. Кері оператор.

9. Сызықтық нормаланған кеңістікке түйіндес кеңістіктер. Мысалдар.

10. Оператордың спектрі. Резольвента.