Задачі з Фізики (Волькенштейн) / Копия 23

§ 23. Елементарні частинки. Прискорювачи частинок.

1. В ядерній фізіці прийнято число заряджених частинок, які бомбардують мішень, характеризувати їх загальним зарядом, вираженним в мікроампер-годинах (мкагод). Знайти, якому числу заряджених частинок відповідає 1 мкагод. Задачу вирішити для: 1) електронів та 2) -частинок.

2. При пружньому центральному зіткненні нейтрону з нерухомим ядром уповільненої речовини кінетична енергія нейтрону зменшилася в 1,4 рази. Знайти масу ядер уповільненої речовини.

3. Яку частину своєї початкової швидкості буде складати швидкість нейтрону після пружньогоцентрального зіткнення його з нерухомим ядром ізотопа ₁₁Na²³?

4. Для отримання повільних нейтронів їх пропускають крізь речовини, які містять воден (наприклад, парафін). Знайти, яку найбільшу частину своєї кінетичної енергії нейтрону з масою m₀ може передати: 1) протону (маса m₀) та 2) ядру атома свінцю (маса m=207m₀). Найбільша частина енергії, що передається відповідає пружному центральному удару.

5. Знайти в попередній задачі розподіл енергії між нейтроном і протоном, якщо удар нецентральний, а нейтрон при кожному зіткненні відхилюється в середньому на 45.

6. Нейтрон, що має енергію в 4,6Мев, в наслідок зіткнення з протонами повільнюється. Вважаючи, що нейтрон відхиляється при кожному зіткненні в середньому на 45, знайти, скільки зіткнень він повинен випробувати, щоб його енергія зменшилась до 0,23ев.

7. Потік заряджених частинок влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого дорівнює 3 вб/м². Швидкість частинок дорівнює 1,5210⁷м/сек і напрямлена перпендикулярно до напряму силових ліній поля. Знайти заряд кожної частинки, якщо відомо, шо сила, що діє на неї, дорівнює 1,4610^-11н.

8. Заряджена частинка влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,5Тл та рухається по колу радіусом R=10см. Швидкість частинки v=2,410⁶м/с. Знайти для цієї частинки відношення її заряду до маси.

9. Електрон прискорений різницею потенціалів U=180 кВ. Враховуючи виправлення теорії відносності, знайти для цього електрона масу m, швидкість v, кінетичну енергію W та відношення його заряду до маси. Яка швидкість v цього електрону без урахування релятивістського виправлення?

10. Мезон космічних промінів має енергію W=3ГеВ. Енергія спокою мезона W₀=100МеВ. Яка відстань l в атмосфері зможе пройти мезон за час його життя  за лабораторним годинником? Власний час життя мезону ₀=2мкс.

11. Мезон космічних промінів має кинетичну енергію W=7m₀с², де m₀-маса спокою мезону. В скільки разів власний час життя ₀ мезону менше часу його життя  за лабораторним годинником?

12. Позітрон та електрон з’єднуються, утворюючи два фотона. Знайти енергію h кожного з фотонів, враховуючи, що початкова енергія частинок значно мала. Яка довжина хвилі  цих фотонів?

13. Електрон та позитрон утворюються фотоном з енергією h=2,62 МеВ. Яка була в момент виникнення повна кинетична енергія W₁+W₂ позитрону та електрону?

14. Електрон та позитрон, утворені фотоном з енергії h=5,7МеВ, дають в камері Вільсона, яка міститься в магнітному полі, траекторії з радіусом кривізни R=3см. Знайти магнітну індукцію В поля.

15. Нерухомий нейтральний -мезон, розпадаючись, перетворюється на два фотони. Знайти енергію h кожного фотона. Маса спокою -мезона m₀()=264,2m₀, де m₀-маса спокою електрону.

16. Нейтрон та антинейтрон з’єднуються, утворюючи два фотони. Знайти енергію h кожного з фотонів, враховуючи, що початкова енергія частинок значно мала.

17. Нерухомий К⁰-мезон розпадається на два заряджених -мезона. Маса спокою К⁰-мезона m₀(К⁰)=965m₀, де m₀- маса спокою електрону; маса кожного -мезона m()=1,77m₀(), де m₀()-його маса спокою. Знайти масу спокою m₀() -мезонів та їх швидкість v в момент утворення.

18. Вивести формулу, яка з’єднує магнітну індукцію В поля циклотрона та частоту  прикладеної до дуантів різниці потенціалів для дейтонів, протонів та -частинок. Магнітна індукція поля В=1,26Тл.

19. Вивести формулу, яка з’єднує енергію W вилітаючих із циклотрону частинок та максимальний радіус кривизни R траекторії частинок. Знайти енергію W вилітаючих з циклотрону дейтонів, протонів та -частинок, якщо максимальний радіус кривизни R=48,3см; частота прикладеної до дуантів різниці потенціалів =12МГц.

20. Максимальний радіус кривизни траекторії частинок в циклотроні R=35см; частота прикладеної до дуантів різниці потенціалів =13,8 МГц. Знайти магнітну індукцію В поля, необхідного для синхронної роботи циклотрону, та максимальну енергію W вилітаючих протонів.

21. Вирішити попередню задачу для : а) дейтонів, б) -частинок.

22. Іонний струм в циклотроні при роботі з -частинками І= 15мкА. В скільки разів такий циклотрон продуктивніше маси m=1г радію?

23. Максимальний радіус кривизни траекторії частинок в циклотроні R =50см; магнітна індукція поля В=1Тл. Яку постійну різницю потенціалів U повинні пройти протони, щоб отримати таке ж прискорення , як в даному циклотроні?

24. Циклотрон дає дейтони з енергією W = 7 МеВ. Магнітна індукція поля циклотрону В =1,5Тл. Знайти максимальний радіус кривизни R траекторії дейтону.

25. Між дуантами циклотрону радіусом R=50см прикладена змінна різниця потенціалів U =75кВ з частотою =10 МГц. Знайти магнітну індукцію В поля циклотрону, швидкість v та енергію W вилітаючих з циклотрону частинок. Яку кількість обертів n зробить заряджена частинка до свого виліту з циклотрону? Задачу вирішити для дейтонів, протонів та -частинок.

26. До якої енергії W можна прискорити -частинки в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частинки k=(m-m₀)/m₀ не повинна перевищувати 5%?

27. Енергія дейтонів, прискорених синхротроном, W=200МеВ. Знайти для цих дейтонів відношення m/m₀(де m – маса рухаючогося дейтона, а m₀ – його маса спокою) та швидкість v.

28. У фазотроні збільшення маси частинки при зростанні її швидкості компенсується збільшенням періоду прискорюючого поля. Частота різниці потенціалів, яка подається на дуанти фазотрону, змінювалась для кожного прискорюючого циклу від ₀=25 МГц до = 18,9 МГц. Знайти магнітну індукцію В поля фазотрону та кинетичну енергію вилітаючих протонів.

29. Протони прискорюються в фазотроні до енергії W=660МеВ, -частинки – до енергії W=840 МеВ. Для того, щоб скомпенсувати збільшення маси, змінювався період прискорюючого поля фазоторону. В скільки разів необхідно було змінювати період прискорюючого поля фазотрону ( для кожного прискорюючого циклу) при роботі: а) з протонами; б) з -частинками?