§22. Ядерні реакції.

22.1. Знайти число протонів та нейтронів, які складають ядра трьох ізотропів магнію: а) ₁₂Mg²⁴; б) ₁₂Mg²⁵; в) ₁₂Mg²⁶.

22.2. Знайти енергію зв’язку W ядра ізотопа літію ₃Li⁷.

22.3. Знайти енергію зв’язку W ядра атома гелію ₂Не⁴.

22.4. Знайти енергію зв’язку W ядра атома алюмінію ₁₃Al²⁷.

22.5. Знайти енергію зв’язку W ядер: а) ₁Н³; б) ₂Не³. Яке з цих ядер найбільш стійке?

22.6. Знайти енергію зв’язку W₀, яка припадає на один нуклон в ядрі атома водню ₈О¹⁶.

22.7. Знайти енергію зв’язку W ядра дейтерія ₁Н².

22.8. Знайти енергію зв’язку W₀ яка припадає на один нуклон в ядрах: а) ₃Li⁷; б) ₇N¹⁴; в) ₁₃Al²⁷; г) ₂₀Са⁴⁰; д) ₂₉Cu⁶³; е) ₄₈Cd¹¹³; ж)₈₀Hg²⁰⁰; з) ₉₂U²³⁸. Побудувати залежність W₀ = f (А), де А – масове число.

22.9. Знайти енергію Q, яка виділяється за допомогою реакції

₃Li⁷ + ₁Н¹ ₂Не⁴ + ₂Не⁴.

22.10. Знайти енергію Q, яка поглинається за допомогою реакції:

₇N¹⁴ + ₂Не⁴ ₁Н¹ + ₈О¹⁷.

22.11. Знайти енергію Q, яка виділяється за допомогою реакції:

а) ₁H²+ ₁H²₁H¹+ ₁H³; б) ₁H²+ ₁H² ₂He³+ ₀n¹.

22.12. Знайти енергію Q, яка виділяється за допомогою реакції:

а) ₁H²+ ₂He³ ₁H¹+ ₂He⁴; б) ₃Li⁶+ ₁H² ₂He⁴+ ₂He⁴;

в) ₈Li⁶+ ₁H¹ ₂He³+ ₂He⁴.

22.13. Яку масу М води можна нагріти від 0С до кипіння, якщо використовувати все тепло, яке виділяється за допомогою реакції ₃Li⁷ (p, ), при повному розкладі маси m=1 г літію?

22.14. Написати недостаючих позначень в реакціях:

а) ₁₃Al²⁷ (n, ) x; б) ₉F¹⁹ (p, x) ₈O¹⁶; в) ₂₅Mn⁵⁵(x, n) ₂₆Fe⁵⁵;

г) ₁₃Al²⁷ (, p) x; д) ₇N¹⁴ (n, x) ₆C¹⁴; є) x (p, ) ₁₁Na²².

22.15. Знайти енергію Q, яка виділяється за допомогою реакції

₃Li⁷ + ₁Н² ₄Ве⁸ + ₀n¹.

22.16. Знайти енергію Q, яка виділяється за допомогою реакції

₄Ве⁹ + ₁Н²₅В¹⁰ + ₀n¹.

22.17. При бомбардуванні ізотопа азоту ₇N¹⁴ нейтронами отримаємо ізотоп вуглецю ₆С¹⁴, який стає -радіоактивним. Написати рівняння обох реакцій.

22.18. При бомбардуванні ізотопа алюмінію ₁₃Al²⁷ -частинками отримуємо радіоактивний ізотоп фосфору ₁₅Р³⁰, який потім розпадається з виділенням позитрону. Написати рівняння обох реакцій. Знайти питому активність а_m ізотопа ₁₅Р³⁰, якщо його період полурозпада Т_1/2 = 130 с.

22.19. При бомбардуванні ізотопа ₁₁Na²³ дейтонами утворюється -радіоактивний ізотоп ₁₁Na²⁴. Лічильник -частинок встановлено поблизу речовини, яка містить радіоактивний ₁₁Na²⁴. При першому вимірюванні лічильник дав 170 відкидів за 1 хв, а через добу – 56 відкидів за 1 хв. Написати рівняння обох реакцій. Знайти період полурозпаду Т_1/2 ізотопа ₁₁Na²⁴.

22.20. Яка енергія Q₁ виділиться, якщо при реакції

₁₃Al²⁷ + ₂He⁴ ₁₄Si³⁰ + ₁Н¹

підкоряються перетворенню всі ядра, які знаходяться в масі m = 1 г алюмінія? Яку енергію Q₂ треба витратити, щоб здійснити це перетворення, якщо відомо, що при бомбардуванні ядра алюмінію -частинками з енергією W = 8 МеВ тільки одна -частинка з n = 210⁶ частинок визиває перетворення?

22.21. При бомбардуванні ізотопа літію ₃Li⁶ дейтонами утворюються дві -частинки. При цьому виділяється енергія Q = 22.3 МеВ. Знаючи маси дейтона d та -частинки, знайти масу m ізотопа літію ₃Li⁶.

22.22. Джерелом енергії сонячного випромінювання є енергія утворення гелію з водороду по наступній циклічній реакції

₆С¹² + ₁Н¹ ₇N¹³₆С¹³ + ₊₁е⁰, ₆С¹³ + ₁Н¹ ₇N¹⁴,

₇N¹⁴ + ₁Н¹ ₈О¹⁵ ₇N¹⁵ + ₁е, ₇N¹⁵ + ₁Н¹ ₆С¹²+ ₂Не⁴.

Яка маса m_t водню на одиницю часу повинна перетворитися в гелій? Сонячна стала К= 1.37кВт/м². Вважаючи, що маса водню складає 35% маси Сонця, підрахувати, на який час t вистачить запасу водню, якщо випромінювання Сонця вважати сталим.

22.23. Реакція розпаду дейтона -промінями:

₁Н² + h  ₁Н¹ + ₀Н¹+₀n¹.

Знайти масу m нейтрону, якщо відомо, що енергія -квантів W₁= 2.66МеВ, енергія вилітаючих протонів, яка виміряна за виробленою ними іонізацією, стала рівною W₂= 0.22 МеВ. Енергію нейтрону вважати рівною енергії протону. Маси дейтону та протону вважати невідомими.

22.24. Написати недостаючі позначення в реакціях:

а) ₁₃Al²⁷ (, х) ₁₂Mg²⁶; б) ₁₃Al²⁷ (, n)х;

в) ₂₉Cu⁶³(, х) ₂₉Cu⁶²; г) х(, n) ₇₄W¹⁸¹.

22.25. Вихід реакції утворення радіоактивних ізотопів можна охарактеризувати або числом k₁ – відношенням числа актів ядерного перетворення, які пройшли до числа бомбардуючих частинок, або числом k₂ [Бк] – відношенням активності отриманого продукту до числа частинок, бомбардуючих мішень. Як зв’язані між собою величини k₁ та k_2.?

22.26. При бомбардуванні ₃Li⁷ протонами утворюється радіоактивний ізотоп берилію ₄Ве⁷ з періодом піврозпаду Т_1/2 = 4.6710⁶с. Знайти вихід реакції k₁ (див. умову 22.25.), якщо відомо, що бомбардуючі протони загальним зарядом q = 1 мкАч викликають активність отриманого препарату а = 6.5110⁶ Бк.

22.27. В результаті ядерної реакції ₂₆Fe⁵⁶ (p, n) утворюється радіоактивний ізотоп кобальту ₂₇Со⁵⁶ з періодом піврозпаду Т_{1/ 2} =80 діб. Знайти вихід реакції k₁ (див. умову 22.25), якщо відомо, що бомбардуючі протони загальним зарядом q=20 мкАч викликають активність отриманного препарату а=5.210⁷ Бк.

22.28. Джерелом нейтронів є трубка, яка має порошок берилію ₄Ве⁹ та газоподібний радон. При реакції -частинок радона з берилієм виникають нейтрони. Написати реакцію отримання нейтронів. Знайти масу m радона, введенного в джерело при його виготовленні, якщо відомо, що це джерело дає через час t=5 діб після його виготовлення число нейтронів на одиницю часу а₂=1.210⁶ с^-1. Вихід реакції k₁=1/4000, тобто тільки одна -частинка з n=4000 викликає реакцію.

22.29. Джерелом нейтронів є трубка, яка описана в задачі 22.28. Яке число нейтронів а₂ на одиницю часу утворюють -частинки, які випромінюються радоном з активністю а₁=3.710¹⁰Бк, попадаючи на порошок берилію? Вихід реакції k₁=1/4000.

22.30. Реакція утворення радіоактивного ізотопу вуглецю ₆С¹¹ має вигляд ₅В¹⁰(d, n), де d – дейтон (ядро дейтерію ₁Н²). Період піврозпаду ізотопу ₆С¹¹Т_1/2=20 хв. Яка енергія Q виділяється при цій реакції? Знайти вихід реакції k₂, якщо k₁=10^-8 (див. умову 22.25).

22.31. В реакції ₇N¹⁴ (, р) кинетична енергія -частинки W₁=7.7МеВ. Під яким кутом  до напрямку руху -частинки вилітає протон, якщо відомо, що його кинетична енергія W₂=8.5МеВ?

22.32. При бомбардуванні ізотопу літію ₃Li⁶ дейтонами утворюються дві -частинки, які розлітаються симетрично під кутом ку кинетичну енергію W₂ мають створені -частинки, якщо відомо, що енергія бомбардуючих дейтонівW₁ = 0.2 МеВ? Знайти кут .

22.33. Ізотоп гелію ₂Не³ отримується бомбардуванням ядер тритію ₁Н³ протонами. Написати рівняння реакції. Яка енергія Q виділяється при цій реакції? Знайти поріг реакції, тобто, мінімальну кинетичну енргію бомбардуючої частинки, при якій виконується ця реакція.

В к а з і в к а. Врахувати, що при пороговому значенні кинетична енергія бомбардуючої частинки відносна швидкість частинок, які виникають в результаті реакції, дорівнює нулю.

22.34. Знайти поріг W ядерної реакції ₇N¹⁴ (, р).

22.35. Знайти поріг W ядерної реакції ₃Li⁷ (р, n).

22.36. Штучний ізотоп азоту ₇N¹³ можна отримати бомбардуванням ядер вуглецю ₆С¹² дейтонами. Написати рівняння реакції. Знайти кількість теплоти Q, яке поглинене при цій реакції, та поріг W цієї реакції. Яка сумарна кинетична енергія W продуктів цієї ревкції при пороговому значенні кинетичної енергії дейтонів? Ядра вуглецю рахувати недвижимими.

22.37. Реакція ₅В¹⁰( n, ) іде при бомбардуванні бору нейтронами, швидкість яких дуже мала (теплові нейтрони). Яка енергія Q виділяється при цій реакції? Нехтуючи швидкостями нейтронів, знайти швидкість v та кинетичну енергію W -частинки. Ядра бору рахувати недвижимими.

22.38. При бомбардуванні ізотопа літію ₃Li⁷ протонами утворюються дві -частинки. Енергія кожної -частинки на момент їх утворення W₂ = 9.15 МеВ. Яка енергія W₁ бомбардуючих протонів?

22.39. Знайти найменшу енергію -кванта, достатню для здійснення реакції розпаду дейтона -промінями

₁Н² + h 1  ₁Н¹ + ₀n¹.

22.40. Знайти найменшу енергію -кванта, достатню для здійснення реакції ₁₂Mg²⁴ (, n).

22.41. Яку енергію W (в кіловат-годинах) можна отримати від ділення маси m = 1 г урану ₉₂U²³⁵, якщо при кожному акті розпаду виділяється енергія Q = 200 МеВ?

22.42. Яка маса m урану ₉₂U²³⁵ витрачається за час t = 1 доба на атомній електростанції потужністю Р = 5000 кВт? К.к.д. вважати рівним 17%. Рахувати, що при кожному акті розпаду виділяється енергія Q = 200 МеВ.

22.43. При вибухі водородної бомби протікає термоядерна реакція утворення гелію з дейтерію та тритію. Написати рівняння реакції. Знайти енергію Q, яка виділяється при цій реакції. Яку енергію W можна отримати при утворенні маси m = 1 г гелію?