Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ММО / методические указания по ММО.doc
Скачиваний:
57
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
1.33 Mб
Скачать

2.2 Построение первого опорного плана - методом наименьших тарифов

Он включает этапы:

а) среди тарифов находится наименьший;

б) клетка с выбранным тарифом заполняется величиной, равной максимально возможному объему груза с учетом ограничений по строке и столбцу. При этом или весь груз вывозится, или заказ потребителя удовлетворяется. Соответственно вычеркивается из рассмотрения или строка или столбец.

в) из оставшихся тарифов вновь находится наименьший и процесс продолжается до тех пор , пока не будет распределен весь груз.

2.3 Построение первого опорного плана - методом “северо-западного угла“

Клетки заполняются, начиная с левого верхнего угла (с потребителя В1), удовлетворяя потребности за счет запасов поставщиков с наименьшими номерами.

10

100

7

4

1

4

100

2

100

7

150

10

6

11

250

8

5

150

3

100

2

50

2

200

11

8

12

16

50

13

250

300

200

200

100

100

250

Пример

2.4 Построение первого опорного плана методом двойного предпочтения

Метод двойного предпочтения – отметить клетки с наименьшей ценой перевозки в каждой строке и в каждом столбце, затем заполнить клетки в следующем порядке:

–сначала отмеченные дважды,

– потом отмеченные один раз,

– не отмеченные.

Пример

10

7

4

** 1

100

4

100

** 2

200

7

10

50

6

11

250

8

* 5

* 3

* 2

** 2

200

200

11

* 8

200

12

50

16

13

50

300

200

200

100

100

250


Полученное решение является опорным, т.к. количество занятых клеток = 7 (т.е. не более чем m+n-1=5+4-1=8).

Дальнейшее улучшение первого опорного плана и получение оптимального плана производим методом потенциалов.

Этот метод заключается в следующем. План считается оптимальным, если существует система m+n чисел ui, vj ,называемых потенциалами, удовлетворяющая условиям:

Сумма потенциалов i поставщика и j потребителя равна тарифу занятой клетки. И сумма потенциалов i поставщика и J потребителя меньше или равна тарифу незанятой клетки при стремлении функции к минимуму и, наоборот - при стремлении к максимуму.

При F(X) min

ui+vi=cij для занятых клеток , где хij>0

ui+vi<=cij для незанятых клеток , где хij=0

При F(X) max

ui+vi=cij для занятых клеток , где хij>0

ui+vi=>cij для незанятых клеток , где хij=0

Переменные ui,vi обозначают оплату за перевоз ед. груза в пунктах отправления и назначения соответственно. И поэтому ui+vi=cij т.е. тарифу перевозки.

В этом методе вводится понятие оценка свободной клетки таблицы, которая определяется dij=ui+vj-cij. Если среди оценок dij нет положительных (задача поставлена на мин.), то опорный план оптимален.

Соседние файлы в папке ММО