5.2.2 Расчет силовой винтовой передачи

Средний диаметр винта и гайки:

d₂ = √(Q/π_*k_1*k_2*[q]), (5.8)

где Q – вес, приходящийся на каждую стойку,

k₁ - отношение веса гайки h к среднему диаметру резьбы, принимаем

k₁= h/d₂ = 1,6

k₂ – коэффициент, зависящий от вида резьбы, для трапецеидальной резьбы k₂ = 0,5

[q] – допускаемое давление для резьбы, [q] = 10 МПа.

С учетом запаса прочности, необходимого для ходового винта подъемника, принимаем трапецеидальную однозаходную правую резьбу с диаметром d₂ = 34мм и шагом h = 3 мм.

Материал винтовой коры:

для винта – Сталь 45;

для гайки – Бр ОЦС-6-6-3.

Проверяем условие самоторможения винта:

L< ρ, (2)

где L – угол подъема винтовой линии,

ρ – угол трения, для винтовой пары сталь-бронза ρ = 4º.

L = arctg (p/(π _* d_cp ), (5.9)

где р – шаг резьбы, р = 3 мм.

L = arctg (3/(3,14 _* 34)) = 1,6º,

так как 1,6º<4º, то условие самоторможения выполняется.

Коэффициент полезного действия винтовой пары

η = tg L/tg (L + ρ), (5.10)

η = tg 1,6/tg (1,6 + 4) = 0,4

Выполним проверку винта на прочность с учетом совместного действия деформации сжатия и кручения. Условие прочности:

σ_пр < [σ], (5.11)

где σ_пр – приведенное напряжение от действия деформации сжатия и кручения

[σ] – допускаемое напряжение.

σ_пр = √(σ_сж²+4τ²), (5.12)

где σ_сж – напряжение сжатия,

τ – касательное напряжение.

σ_сж = 4Q/(π _* d₂²) , (5.13)

Q = d_cp²_*π_*k_1*k_2*[q] = 0,034²_*3,14_*1,6_*0,5_*10_*10⁶=22940 кН

σ_сж = 4 _*22940/3,14_*0,034²= 32_*10⁶ Па = 32 МПа,

τ = М_кр/W_р ,

где М_кр – крутящий момент, прилагаемый к винту,

W_р – полярный момент сопротивления

М_кр = 0,5_*Q_*d₂²_*tg(L+ρ)+М_п , (5.14)

где М_п – момент трения на опорах винта

М_п = 0,25_*d_2*Q_*f₀ , (5.15)

где f₀ – коэффициент трения в подшипниках, f₀=0,01

М_п = 0,25_*0,034_*22940_*0,01 = 2468 Н_*м

М_кр = 0,5_*22940_*0,034²_*tg(1,6+4)+2468 = 2516 Н_*м ,

W_p = π_*d_в³/16 , (5.16)

d_в = d₂-H₁-a_c , (5.17)

где Н₁ – высота профиля, Н₁=1,5 мм,

a_с – зазор по вершине резьбы, a_с = 0,25.

d_в = 34-1,5-0,25=32,25 мм

Wр = 3,14_*0,03225³/16 = 6,6_*10^-6мм³

τ = 2516/6,6_*10^-6 = 38,1 МПа

σ_пр = √(32²+4*38,1²)=82,6 МПа,

σ_пр = 82,6 МПа < [σ] = 160 МПа,

следовательно, условие прочности выполняется.