всегда составляет единицу. Это, пожалуй, и так очевидно. Но Байес идет дальше, оценивая то, какой факт может изменить эту убежденность. Действительно, единичный факт события Y не уничтожит сразу и полностью веру в X. Скорее убежденность в наступлении X должна предстать в виде вероятности, пропорциональной допущению наступления обоих событий — X и Y. Иначе говоря, с появлением нового факта вы не отвергаете полностью все свои представления, а просто видоизменяете их с учетом новых данных.

Инымисловами

Если теория X предсказывает наступление события Y, то степень, в какой свидетельствующий об Y факт подтверждает теорию X, будет зависеть от вероятности того, что Y произойдет в любом случае, даже если теория X ошибочна.

Если верно последнее, то теория X слабо подтверждается данным фактом, пусть она даже и предсказала его. Но если наступление события Y крайне маловероятно в случае верности X, тогда это событие служит весьма сильным подтверждением данной теории.

189

Говоря упрощенно, бесполезно надеяться на подтверждение новой теории лишь на том основании, что она предсказывает завтрашний восход Солнца. Если это происходит в любом случае, то данное событие не может существенно повысить вероятность ее верности.

Пример

Вернемся к известному примеру наблюдений Эддингтона за солнечным затмением, которые подтвердили эйнштейновскую теорию об отклонении идущего от далеких звезд света под действием сил тяготения Солнца. Без учета теории Эйнштейна вероятность отклонения лучей света в данном случае была бы очень мала, поскольку свет всегда представлялся движущимся по прямой. Поэтому наблюдение этого события послужило лучшим подтверждением верности эйнштейновской теории относительности.

Наибольшее распространение получила субъективная версия байесианства, согласно которой рассчитанные величины вероятности соотносятся со степенью уверенности ученых в своих теориях. Иначе говоря, данный подход позволяет убедиться в том, стоит ли верить в истинность теории.

ХАОС И СЛОЖНОСТЬ

Представления о мире, где всем заправляет случай и все находится в состоянии непрерывного изменения, далеко не новы. У древних такого взгляда придерживался Эпикур. Отношение эпикурейцев к жизни и нравственности основывалось на допущении, что мир не отражает некую постоянную соразмерность или целесообразность (как утверждали стоики), а управляется случаем.

190

Мы уже говорили о непредсказуемости в поведении отдельных ядерных частиц (или даже об их неизмеримости), хотя достаточно большое число таких частиц позволяет рассчитать статистическую вероятность.

Обращаясь же к теории хаоса, мы наблюдаем в некотором роде совершенно иную картину. Если традиционно для получения вероятностного результата мы изучаем поведение больших совокупностей и делаем статистические выводы, то для теории хаоса характерен противоположный подход: исследуется влияние накапливаемых микроскопических изменений на систему в целом.

Теория хаоса рассматривает то, как самые малые изменения приводят к совершенно неожиданным последствиям, делая невозможными прогнозы. Доступным языком это изложено в 60-х годах в работах Эдварда Лоренца7 (р. 1917), изучавшего воздействие турбулентности в динамических системах. Он описывает хаос как чувствительность к начальным условиям8, дав наиболее известный его образ: взмах крыла бабочки в Китае, приводящий к урагану в Нью-Йорке. Хаос возникает из системы с постоянной обратной связью, усиливающей по нарастающей начальное изменение.

Бытовым примером зависимости от начальных условий может послужить игра в кегли. Несмотря на ваше умение направлять шар, всегда присутствует незначительная вероятность изменения угла, под которым вы бросаете свой шар, и оно увеличивается по мере продвижения шара вдоль линии броска. При ударе первая кегля опрокидывается вправо либо влево, и направление шара чуть отклоняется. С этого момента за какую-то долю секунды кегли начинают падать в разные стороны, иногда задевая те, что стоят рядом.

Картину падения кеглей каждый раз предсказать трудно из-за небольших колебаний угла, под которым шар отделяется от руки бросающего. Даже те, кому уда-

191

ется постоянно сбивать кегли, на самом деле каждый бросок совершают по-новому и кегли никогда не падают одинаково.

В по-настоящему чувствительной (неустойчивой) системе количество возможных изменений выходит далеко за пределы примитивного примера с кеглями. Каждое малейшее изменение

Томпсон М. Философия науки / Мел Томпсон. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР-ПРЕСС, 2003. — 304 с. — (Грандиозный мир).