алгебра10_мерзляк_ академ
.pdf
13. Тотожні перетворення виразів, які містять корені nго степеня
354. Скоротіть дріб:
|
|
c −9 |
|
15 − 6 |
|
|
4a+ 4 5 |
|
|
||||||||
1) |
|
|
; |
|
|
4) |
|
|
|
; |
7) |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
5− 10 |
|
|
a2 −5 |
|
|
|||||||||
|
c −3 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
a−b |
|
13− 13 |
|
|
|
|
a + |
b |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
a + b ; |
5) |
13 |
|
; |
8) |
|
a3 + b3 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
3) |
|
|
2 −1 |
; |
6) a+2 ab + b; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
6 − 3 |
|
a + |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|||||
355. Спростіть вираз: |
|
2) ( 6+2 5 − 6−2 5)2. |
|||||||||||||||
1) |
|
|
17 −4 i |
17 +4; |
|
||||||||||||
356. Винесіть множник з-під знака кореня: |
|
|
|
|
|||||||||||||
1) |
|
−m9 ; |
|
|
3) 4x6y, якщо x < 0; |
||||||||||||
2) |
|
a4b13 , якщо a ≠ 0; |
|
4) 45x3y14 , якщо y < 0. |
|||||||||||||
357. Внесіть множник під знак кореня: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
m |
7, якщо m l 0; |
|
3) p |
p3 ; |
|
|
|
|
||||||||
2) |
3n |
6, якщо n m 0; |
|
4) x4y |
x5y, якщо y m 0. |
||||||||||||
Поновіть у пам’яті зміст пункту 12 на с. 318.
13.Тотожні перетворення виразів, які містять корені n-го степеня
Користуючись теоремою про корінь з добутку, перетворимо вираз 4 48 :
4 48 = 4 16i3 = 4 16 i 4 3 =2 4 3.
Отже, вираз 4 48 ми подали у вигляді добутку раціонального числа 2 та ірраціонального числа 4 3. Таке перетворення назива-
ють винесенням множника з-під знака кореня. У даному випадку було винесено з-під кореня множник 2.
Розглянемо виконане перетворення у зворотному порядку:
2 4 3 = 4 16 i 4 3 = 4 16i3 = 4 48.
Таке перетворення називають внесенням множника під знак кореня.
111
