WinRAR archive_1 / ст / примеры задач

Приклади типових завдань, що виносяться на іспит

1. Сформулюйте основні питання програми таких спостережень:

а) ринку інвестицій в основний капітал;

б) думки споживачів рекламної продукції.

2. Вкажіть, що є об’єктом, одиницею спостереження, одиницею сукупності у таких спостереженнях:

а) облік чисельності зарахованих до вузів студентів на початок навчального року;

б) облік наявності касових апаратів у комерційних торгівельних пунктах міста.

3. За наведеним розподілом інвестицій, що вкладаються в окремі види економічної діяльності регіону, зазначте види групувань:

Вид діяльності	Обсяг інвестицій, млн. грн.
	державні	іноземні	разом
Транспорт і зв’язок. Харчова промисловість та переробка с/г продуктів	3,5 2,4	0,5 7,6	4,0 10,0

4. Результати підсумкового контролю 20 студентів за 100-бальною системою виявились такими:

90	60	75	50	85	70	65	45	95	100
55	80	65	75	90	75	50	40	65	60

Складіть ряд розподілу студентів за кількістю набраних балів, виділивши три групи з рівними інтервалами.

5. Спроектуйте макети таблиць, на основі яких буде проведений аналіз:

а) розподілу регіонів за чисельністю населення;

б) розподілу інвестицій за формами власності;

в) залежність рентабельності підприємства від обсягів реалізованої продукції.

6.Класифікуйте наведені статистичні показники за ознакою часу та аналітичною функцією:

- виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт.- год;

- введення в дію загальної площі житлових будинків за рік, млн м²;

- частка інвестицій на охорону навколишнього середовища в загальному обсязі капітальних вкладень;

- довжина електрифікованих ліній залізниць на кінець року, тис.км;

- ступінь використання виробничих потужностей домобудівного комбінату, %;

- кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 чол. населення;

- співвідношення основних і оборотних активів фірми;

- індекс споживчих цін за І квартал, %;

7. За даними фірми на експорт реалізовано продукції:

Продукція	Реалізовано на експорт, т	Частка реалізованої на експорт продукції , %
А	250	20
Б	300	50

Визначіть середній процент реалізованої на експорт продукції.

Обгрунтуйте вибір форми середньої.

8. За наведеними даними визначіть середній процент виконання договірних зобов'язань постачальниками комплектуючих виробів :

Вироби	Виконано зобов'язань на суму, млн. грн.	Процент виконання договірних зобов'язань
А	40,0	105,0
В	22,2	95,0
Разом	62,2	Х

Обґрунтуйте вибір форми середньої.

9. На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %: 10, 15. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компаній в такій пропорції, %:

Інвестори	Компанії
	І	ІІ	ІІІ
А	50	30	20
Б	20	30	50

Визначіть прибуток кожного інвестора від такого портфеля цінних паперів.

Якщо прибуток різний, поясніть чому.

10. Розподіл працівників відділення банку за стажем роботи:

Групи працівників за стажем роботи, років	До 1 року	1-3	3-5	5-10	10-20	Понад 20	Разом
Кількість працівників	2	5	8	10	6	3	34

Визначіть середній стаж роботи одного працівника.

11. Залишки обігових коштів фірми становили, млн грн.: на 1 січня —840;

на 1 лютого — 750; на 1 березня — 970; на 1 квітня — 1020.

Визначіть середньомісячний залишок обігових коштів у першому кварталі.

12. Несплачена кредиторська заборгованість підприємствами регіону становила, млн.. грн.: на 1 січня – 450 : на 1 квітня – 920 ; на 1 червня – 840 ; на 1 липня – 720.

Визначіть середній розмір несплаченої кредиторської заборгованості за перше піврічя.

13. Терміни корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:

Термін використання, років	1	2	3	4	5	6	Разом
У % до загальної суми нематеріальних активів	4,6	10,2	36,2	40,0	7,6	1,4	100

Визначіть ряд кумулятивних часток, медіану і моду терміну

корисного використання нематеріальних активів фірми.

14. Депозитні ставки комерційних банків регіону для фізичних осіб становили:

Депозитна ставка, %	Суми депозитних вкладів, млн. грн.
	І квартал	ІІ квартал
10-12	5	6
12 — 15	12	14
15- 18	9	12
18 і більше	4	8
Разом	30	40

За кожний квартал визначіть середню депозитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінилися середній рівень і варіація депозитної ставки?

15. Прибутковість активів комерційних банків на початок року становила в середньому 14% при дисперсії 49, на кінець року - 10% при дисперсії 16. Оцініть відносну варіацію прибутковості активів на початок і кінець року, зробіть висновок про напрямок зміни середньої і варіації.

16. Розподіл підприємств регіону за прибутком становив:

Групи за розміром прибутку, млн..грн..	До 500	500-800	800-1100	1100-1400	1400-1700	Разом
Кількість підприємств	10	12	18	6	4	50

Визначіть середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації.

17. За даними про структуру інвестицій в основний капітал за джерелами фінансування в регіоні оцініть інтенсивність структурних зрушень, зробіть висновок.

Джерела фінансування	В % до підсумку
	1995	2005
Кошти держбюджету Кошти місцевих бюджетів Власні кошти підприємств та організацій Кошти іноземних інвесторів   Кредити банків   Інші джерела фінансування	8,4 3,5 75,2   1,1   -   11,8	5,0 3,3 66,6   4,5   5,1   15,5
Разом	100,0	100,0

18. За наведеними даними оцініть ступінь концентрації введення в експлуатацію житлових будинків , зробіть висновок:

Групи за обсягом введених житлових будинків ( тис,м2 загальної площі)	Структура, %
	За кількістю регіонів	За введенням житлових будинків (тис,м2 загальної площі)
До 50 50 — 60 60 — 70 70 — 80 80 і більше	3,9 14,1 23,8 34,1 24,1	14,4 16,2 16,9 22,5 30,0
Разом	100	100

 

19. Частка високоліквідних активів у сумі поточних активів становить 30%. Визначіть дисперсію частки високоліквідних активів.

20. За даними хронометражних обстежень затрати часу на обробку деталі на різних стругальних верстатах становили, хв:

у І зміну — 20,22, 26, 24, 28, 25.

у ІІ зміну — 30, 27, 32, 29.

Визначіть групові, міжгрупову та загальну дисперсії затрат часу на обробку деталі, покажіть взаємозв’язок дисперсій.

21. З метою визначення затрат часу на виготовлення деталі проведено хронометраж роботи випадково дібраних 30 робітників. За даними вибірки середні затрати часу становили 15 хв при  = 4 хв. Обчисліть граничну похибку вибірки і довірчий інтервал для середніх затрат часу з імовірністю 0,95.

22. Урожайність нового сорту озимої пшениці, розміщеного на 20 дослідних ділянках, становила 47 ц/га при дисперсії 1,96.

Визначіть довірчий інтервал для середньої врожайності з імовірністю 0,95. Чи узгоджуються вибіркові дані з припущенням, що врожайність нового сорту озимої пшениці не менша за 46 ц/га?

23. За даними 1%-го вибіркового обстеження 100 домогосподарств маємо:

Характеристики домогосподарства	Середній рівень	Коефіцієнт варіації, %
Середня кількість працюючих осіб	40	35
Місячний середньодушовий доход, грн.	210	50

Із імовірністю 0,954 визначіть відносні похибки вибірки для зазначених показників, порівняйте похибки та зробіть висновки щодо їх розміру.

24. Проектується обстеження посівів соняшника з метою визначення втрат насіння через несвоєчасне збирання врожаю. Скільки необхідно обстежити пробних ділянок, щоб з імовірністю 0,954 відносна похибка середніх втрат з 1 га не перевищила 10% ? За даними минулорічних обстежень квадратичний коефіцієнт варіації втрат насіння становив 26%.

25. За даними пробного вибіркового обстеження роботи ковальсько-пресового обладнання (обсяг вибірки — 20) у першу зміну без простоїв працювало 80% машин. Яка має бути вибіркова сукупність, щоб похибка вибірки для частки працюючого без простоїв обладнання з імовірністю 0,954 не перевищила 5%?

26. Скільки треба опитати респондентів, оцінюючи якість готельного обслуговування (задовольняє / не задовольняє), щоб гранична похибка вибірки часток з імовірністю 0,954 не перевищила 5%?

27. Аналітичне групування 56 комерційних банків характеризує зв’язок між розміром капіталу та рівнем прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу – 32, між групова – 20, кількість виділених груп – 6.

Визначіть кореляційне відношення та перевірте істотність зв’язку, за умови, що критичне значення h ² _0,05 (5,50) = 0,194. Зробіть висновок.

28. За даними аудиторської перевірки комерційних банків виявлено залежність між рівнем ліквідності активів та іх прибутковістю:

Коефіцієнт ліквідності	Кількість банків	Середній рівень прибутковості активів, %
0,2 – 0,5 0,5 – 0,8 0,8 – 1,1 1,1 і більше	7 9 5 4	14 12 8 4
В цілому	25	Х

Загальна дисперсія прибутковості активів 49. Визначіть між групову дисперсію та кореляційне відношення. Зробіть висновок.

29. Інвестиції в економіку регіону становили: 2004 р. — 800 млн. грн., в 2005 р. — 838 млн. грн. Визначіть абсолютний приріст і темп приросту інвестицій, покажіть їх взаємозв’язок.

30. За 6 місяців поточного року акціонерний капітал компанії зріс на 25% і станом на 1 липня становив 360 тис. грн. Визначіть абсолютний приріст акціонерного капіталу.

31. Капітал фірми на кінець 2003 року становив 40 млн. грн. За 2004 р. цей показник збільшився на 2%, за 2005р. – на 5%. Визначіть середньорічний абсолютний приріст капіталу фірми.

32. За 2004-2005рр. інвестиції в галузь зросли на 20%. Абсолютне значення 1% приросту становило 12 тис.грн. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначіть обсяг інвестицій у 2005р.

33. За п’ятиріччя видобуток вугілля в регіоні збільшився на 45%. Абсолютне значення одного процента приросту становило 2,4 млн. т. Визначіть середньорічний абсолютний приріст видобутку вугілля за цей період.

34. Тарифи на послуги зв’язку за перше півріччя зросли на 8%, за друге — на 6%. На скільки процентів зросли тарифи за рік?

35. За 2004 — 2005 рр. грошова маса зросла в 2,21 раза. Визначіть середньорічний темп приросту грошової маси.

36. За 2004 р. кредитно-інвестиційний портфель банку зріс на 30%, за 2005 р. — в 1,5 рази. Визначіть: а) темп зростання кредитно-інвестиційного портфеля за два роки; б) коефіцієнт прискорення динаміки.

37. За минулий рік ціни на меблі зросли в середньому на 15%, а попит зменшився на 20%. Визначіть коефіцієнт цінової еластичності меблів, поясніть його економічний зміст.

38. Продаж одягу становив:

Види одягу	Ціна за штуку, грн.		Продано, тис. шт.
	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період
Пальто	900	950	2,0	2,2
Куртки	250	200	4,5	5,0

Визначіть зведені індекси цін на одяг, фізичного обсягу продажу. Покажіть взаємозв’язок індексів. Як змінилась виручка від продажу одягу в поточному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни цін.

 39. За наведеними даними визначіть зведений індекс біржових цін акцій та абсолютний приріст обсягу продажу за рахунок динаміки цін:

Емітент	Обсяги продажу, млн грн.		Індекс цін
	Вересень	Жовтень
А	400	450	1,1
В	200	150	1,3
С	300	420	0,9

40. Процентні ставки на кредити різного призначення характеризуються такими змінами:

Цільове спрямування кредиту	Кредитна ставка, %		Сумап наданих кредитів, млн..грн..
	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період
Розрахункові операції	15	20	3,5	2,0
Інвестиції	22	24	6,5	8,0

Визначіть індекс змінного складу і зробіть висновок.