WinRAR archive_1 / statistica / spory_statisika / formuly
.docЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ
Рівні інтервали
СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ
Середня арифметична
Середня арифметична проста (якщо данні незгруповані)
Середня хронологічна (якщо моментів більше 2 і інт. Рівні)
Середньозважена арифметична (якщо данні згруповані)
(f – частота, d – частка)
Групові середні
Середня гармонічна Середня гармонічна зважена
проста (незгруп) (згруповані)
РЯДИ РОЗПОДІЛУ
xj – значення ознаки; fj – частота; dj – частка.
середня -
Мода – найпоширеніше значення ознаки.
x0 та h – нижня межа та ширина модального інтервалу.
Fки - частоти (частки)
Медіана – варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду і ділить його на дві рівні частини.
fme – частота медіанного інтервалу
Sfme-1 – кумулятивна частота перед медіанного інтервалу.
Середнє лінійне відхилення; Дисперсія (сер кв. Відх)
за первинними (незгруп) данними:
(аналогічно с у)
-
лінійний коефіцієнт варіації
-
квадратичний коефіцієнт варіації
-
коефіцієнт осциляції
Коефіцієнти структурних зрушень:
Лінійний Квадратичний
Міжгрупова дисперсія
(-середня j-групи та загальна середня, f – частота групи)
Внутрішньо групова дисперсія
(у – знач. Озн. окремих елем. Сукуп.)
Середня з внутрішньо групових дисперсій:
Правило складання дисперсій
ВИБІРКОВИЙ МЕТОД
Інтервальна оцінка:
t – квантиль розподілу.
Стандартна похибка вибірки:
n та N – обсяг вибіркової та генеральної сукупностей
Гранична похибка вибірки:
Повторна вибірка Безповторна вибірка
Відносна похибка вибірки
МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ
Кореляційне відношення
Рівняння регресії
Лінійне
Степеневе
Гіперболічне
Параболічне
Лінійне
b – коефіцієнт регресії
а – вільний член рівняння рересії
Коефіцієнт еластичності
Факторна дисперсія
Коефіцієнт детермінації
(Індекс кореляції -
Лінійний коефіцієнт кореляції
;
F – критерій Фішера
РЯДИ ДИНАМІКИ
t – ознака часу; yt – значення показника.
Абсолютний приріст:
Темп зростання
Ланцюгові Базисні
Середній абсолютний приріст
n – число ланцюгових абсолютних приростів
Середній темп зростання
Коефіцієнт випередження -
Тенденція
Похибка прогнозу
;
ІНДЕКСИ
p – ціна
q – фізичний обсяг
c – собівартість
t – трудомісткість
- зведений індекс вартості товарів
якщо один за базисною вагою а другий з поточним сумірником чи навпаки
Абсолютна зміна – різниця між чисельником та займенником відповідного індекса.
Середньозважений індекс цін:
ір – індивідуальний індекс цін.
Середньозважений індекс фізичного обсягу:
Індекси середніх величин:
fj – частота, dj – частка
Індекс змінного складу. Індекс фіксованого складу.
Індекс структурних зрушень:
Територіальний індекс змінного складу по об’єктах А і В
Територіальний індекс фіксованого складу:
fst – частота ; dst – частка стандартної структури сукупності.
СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ
НН=ПН-ТВ+ТП; ПН=НН-ТП+ТВ
Середня геометрична
К – ланцюгові річни коеф. Зростання.
П – добуток коефіцієнтів.
n – кількість років.
Загальний коефіцієнт смертності
М – число померлих, S – середньоріч. Чис. Нас.
Сумарний коефіцієнт плідності
(h – величина вікового інтервалу)
Індекс над смертності
МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ
Прямий спосіб
Побічний спосіб
Чистий сумарний келфіцієнт плідності
Брутто-коефіцієнт відворення
Перспектива чисельності населення
(К – факт. Середньорічн. Темп зрост)