Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
16
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
373.25 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний економічний університет

Кафедра статистики

ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1

Виконав:

Студент 2 курсу, І групи,

спеціальності 6107

денної форми навчання

Бондар Андрій

Перевірив:

Гончар І.А.

________________

Дата здачі роботи

________________

КИЇВ 2002

1 Серед двох вказаних ознак – „Продуктивність праці робітника” та „Прибуток від реалізації продукції”, перша буде факторною, друга – результативною. Це пояснюється тим, що саме продуктивність праці роітника впливає на розмір прибутковості підприємця, а не навпаки.

2 Друге завдання полягає у тому, що за факторною ознакою необхідно побудувати ряд розподілу, для кожної групи порахувати кількість одиниць сукупності, визначити структуру та кумулятивні частоти і частки.

Таблиця 1

Продуктивність праці одного робітника

Кількість підприємств (fj)

Структура,%

Кумулятивні частоти

Кумулятивні частки

Середина інтервалу (xj)

xj*fj

5 - 15

20

50

20

50

10

200

15 - 25

11

25

30

75

20

275

25 - 35

9

25

40

100

30

270

Разом

40

100

X

X

X

745

xj* - середина інтервалу

Висновки:

3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.

Цифри, що підставлені у формулу взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.

Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.

4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.

Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш не задовольняє цю умову, тому сукупність не однорідна.

5 Утворимо аналітичне групування.

Таблиця 2

Продуктивність праці одного робітника (x)

Кількість підприємств (fj)

Прибуток (y)

yf

5 - 15

20

0,86

17,2

15 - 25

11

1,69

18,59

25 - 35

9

2,6

23,4

Разом

40

1,48

59,2

Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.

Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, а на це раз наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою.

6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю

Таблиця 3

Продуктивність праці одного робітника (x)

Кількість підприємств (fj)

Прибуток (y)

5 - 15

20

0,86

15 - 25

11

1,69

25 - 35

9

2,6

Разом

40

1,48

y'-y

(y'-y)2

(y'-y) 2f

0,62

0,38

7,69

0,21

0,04

0,49

1,12

1,25

11,29

X

X

19,46

Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:

Таблиця 4

Номер підпр-ва

Продуктивність праці (х)

Прибуток (y)

(y'-y)

(y'-y)2

x2

xy

Y

(Y-Y')2

(y-Y)2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

5

1,1

0,4

0,1

25,0

5,5

0,3

1,1

0,8

2

5

1,2

0,3

0,1

25,0

6,0

0,3

1,1

0,9

3

5

0,3

1,2

1,4

25,0

1,5

0,3

1,1

0,0

4

5

0,3

1,2

1,4

25,0

1,5

0,3

1,1

0,0

5

6

0,6

0,9

0,8

36,0

3,6

0,4

1,0

0,2

6

7

0,5

1,0

1,0

49,0

3,5

0,5

0,8

0,0

7

7

0,5

1,0

1,0

49,0

3,5

0,5

0,8

0,0

8

8

0,9

0,6

0,3

64,0

7,2

0,6

0,7

0,3

9

8

0,6

0,9

0,8

64,0

4,8

0,6

0,7

0,0

10

9

0,3

1,2

1,4

81,0

2,7

0,7

0,5

0,4

11

9

0,7

0,8

0,6

81,0

6,3

0,7

0,5

0,0

12

10

1,2

0,3

0,1

100,0

12,0

0,8

0,4

0,4

13

10

1,2

0,3

0,1

100,0

12,0

0,8

0,4

0,4

14

10

1,1

0,4

0,1

100,0

11,0

0,8

0,4

0,3

15

11

0,8

0,7

0,5

121,0

8,8

0,8

0,3

0,0

16

12

1,4

0,1

0,0

144,0

16,8

0,9

0,2

0,5

17

13

0,6

0,9

0,8

169,0

7,8

1,0

0,2

0,4

18

13

1,3

0,2

0,0

169,0

16,9

1,0

0,2

0,3

19

14

1,1

0,4

0,1

196,0

15,4

1,1

0,1

0,0

20

14

1,5

0,0

0,0

196,0

21,0

1,1

0,1

0,4

21

15

1,8

0,3

0,1

225,0

27,0

1,2

0,0

0,6

22

16

0,7

0,8

0,6

256,0

11,2

1,3

0,0

0,6

23

17

2

0,5

0,3

289,0

34,0

1,3

0,0

0,7

24

18

1,4

0,1

0,0

324,0

25,2

1,4

0,0

0,0

25

19

1,3

0,2

0,0

361,0

24,7

1,5

0,0

0,2

26

20

2

0,5

0,3

400,0

40,0

1,6

0,0

0,4

27

21

1,7

0,2

0,0

441,0

35,7

1,7

0,1

0,0

28

21

1,6

0,1

0,0

441,0

33,6

1,7

0,1

0,1

29

22

1,4

0,1

0,0

484,0

30,8

1,8

0,1

0,4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

22

2,4

0,9

0,8

484,0

52,8

1,8

0,1

0,6

31

23

2,3

0,8

0,7

529,0

52,9

1,9

0,2

0,4

32

25

2,7

1,2

1,5

625,0

67,5

2,0

0,4

0,7

33

26

3,1

1,6

2,6

676,0

80,6

2,1

0,5

1,0

34

26

1,7

0,2

0,0

676,0

44,2

2,1

0,5

0,4

35

27

2,9

1,4

2,0

729,0

78,3

2,2

0,6

0,7

36

28

2,1

0,6

0,4

784,0

58,8

2,3

0,8

0,2

37

29

2,8

1,3

1,7

841,0

81,2

2,4

0,9

0,4

38

30

3,2

1,7

3,0

900,0

96,0

2,4

1,1

0,8

39

32

2,6

1,1

1,3

1024,0

83,2

2,6

1,5

0,0

40

35

2,4

0,9

0,8

1225,0

84,0

2,9

2,1

0,5

Разом:

653

59,3

X

26,8

13533,0

1209,5

51,7

20,7

14,1

Формула загальної дисперсії:

Отже можемо визначити кореляційне відношення

Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,

k1 =3-1=2; k2 =40-3=37.

Отже порівнявши практичне значення кореляційного відношення з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,73 > 0,15, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку на 73% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 27% варіацією інших факторів.

7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.

8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки знаходиться в межах 33%.

Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx

; ;

a=1,48-0,084·18,6=1,48-1,56=-0,08

Тоді рівняння набуває вигляду: Y=-0,08+0,084x

9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо додати до Таблиці 4 ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.

Формула факторної дисперсії має вигляд:

А формула залишкової дисперсії:

В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 0,67.

Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної:

Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38).Отже порівнявши практичне значення коефіцієнта детермінації з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,78 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку на 78% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 22% варіацією інших факторів

10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.

7

Соседние файлы в папке spory_statisika