Розв’язання

Будуємо ряд кумулятивних частот:

Вік, років (xj)	20	21	22	23	24	25	26	Разом
Кількість співробітників, осіб (fj)	15	27	29	30	38	35	26	200
Кумулятивні частоти, осіб (Sf)	15	42	71	101	139	174	200	

Знаходимо центр варіанти:

В ряді кумулятивних частот знаходимо число, яке більше або дорівнює N та прямує до N. У даному випадку таким числом є 101. Отже, медіана становить 23 роки (це відповідає кумулятивній частоті 101).

Медіана означає, що половина консультантів супермаркету має вік до 23 років, а інша половина - більше 23 років.

14. Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (у градусах Тернера): 18; 21; 17; 19; 20; 23; 16; 22; 24; 21. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21), та дисперсію частки. Зробіть висновки.

Розв’язання

Частка молока, що відповідає стандартові (не більше 21) становить:

d₁=7/10=0,7

Дисперсія частки молока, що відповідає стандартові (не більше 21) дорівнює 0,21.

14. За даними про розподіл підприємств за кількістю працюючих визначте дисперсію.

Кількість працюючих, осіб	До 50	50-75	75-100	100 і більше	Разом
Кількість підприємств	3	4	2	1	10

Розв’язання

Знайдемо середини інтервалів для знаходження середньої:

Середини інтервалів (xj)	37,5	62,5	87,5	112,5	Разом
Кількість підприємств (fj)	3	4	2	1	10
xjfj	112,5	250	175	112,5	650
	2268,75	25	1012,5	2256,25	5562,5

Середня кількість працюючих становить 65 осіб.

Дисперсія розподілу підприємств за кількістю працюючих становить 556,25.

14. За оцінками експертів 25% підприємців реалізують на ринку легальну аудіо та відеопродукцію. Визначте дисперсію частки легально реалізованої продукції.

Розв’язання

d₁=0,25, тоді ²=0,25(1-0,25)=0,1875

Дисперсія частки легально реалізованої продукції становить 0,1875.

25. За даними про розподіл підприємств за обсягами випущеної продукції визначте середнє квадратичне відхилення. Поясніть його зміст.

Обсяги випущеної продукції, тис. грн.	До 100	100 – 120	120 – 140	140 і більше	Разом
Кількість підприємств, % до підсумку	20	40	30	10	100

Розв’язання:

= (90*20+120*40+130*30+150*10) / 100 = 116

σ=

14. Хімічний аналіз 10 партій плавок чавуну дав такі показники вмісту кісеня (у %): 6; 7; 5; 8; 6; 8; 5; 9; 8; 7. Визначте середній рівень вмісту кісеня та квадратичний коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.

Розв’язання

Партія	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Разом
Вміст кисню (у %) (xi)	6	7	5	8	6	8	5	9	8	7	69
	0,81	0,01	3,61	1,21	0,81	1,21	3,61	4,41	1,21	0,01	16,9

Середній рівень вмісту кисню серед 10 партій плавок чавуну становить 6,9%.

Середнє лінійне відхилення показує, що вміст кисню серед 10 партій плавок чавуну в середньому відхиляється на 1,3% від середнього рівня.

Оскільки значення квадратичного коефіцієнта варіації становить приблизно 18,84% і не перевищує 33%, то сукупність 10 партій плавок чавуну є якісно однорідною.

14. немає

15. Структура реалізації товарів народного споживання в регіоні характеризується даними:

Товари народного споживання	% до підсумку
	1995	2000
Продовольчі товари	50	40
Алкогольні напої	30	44
Товари легкої промисловості	20	16

Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.