Механізм мультиплікації автономних витрат

Постає питання: завдяки чому приріст автономних витрат має здатність мультиплікативно (помножено) збільшувати рівноважний ВВП? Для отримання відповіді на це питання розглянемо такий числовий приклад. Нехай в нашому прикладі гранична схильність до споживання дорівнює 0,75, а гранична схильність до заощаджень — 0,25. За таких умов з кожної гривні наявного доходу, який отримують домогосподарства, 0,75 грн спрямовується на споживання, а решта — 0,25 грн — заощаджується.

Щоб розкрити механізм дії мультиплікатора витрат, скористаємося табл. 9.1, в якій припустимо, що зміни в економіці були започатковані збільшенням запланованих інвестицій на 100 млн грн. У таблиці цей результат відображує перший цикл економічного кругообігу. В процесі другого циклу збільшення інвестиційний витрат викличе в галузях, що виробляють інвестиційні товари, приріст доходу на 100 млн грн. Виходячи з того, що c = 0,75, працівники цих галузей збільшать споживчі витрати на 75 млн грн (100  0,75). У процесі третього циклу збільшення працівниками галузей інвестиційного комплексу споживчих вит­рат викличе зростання доходу на 75 млн грн у галузях, що вироб­ляють споживчі товари та послуги. Тому працівники цих галузей збільшать споживчі витрати на 56,25 млн грн (75  0,75). І таким чином цикл за циклом, як це показано в табл. 9.1.

Таблиця 9.1 мультиплікативний вплив інвестицій на дохід

млн грн

Цикл	Приріст доходу	Приріст витрат
I		100,00
II	100,00	75,00
III	75,00	56,25
. . .	. . .	. . .
Усього для невизначеної кількості циклів	400,00	400,00

Наведений в табл. 9.1 ланцюг перетворень приросту витрат у приріст доходу, а приросту доходу в приріст витрат відбувається у формі нескінченно спадної геометричної прогресії. Проте цей ланцюг має межу, оскільки з кожним циклом прирістні величини зменшуються. Якщо скласти рядки, наведені в табл. 9.1, для невизначеної кількості циклів економічного кругообігу, то у підсумку отримаємо приріст доходу і запланованих сукупних витрат на суму 400 млн грн. Отже, збільшення запланованих інвестицій на 100 млн грн викликало збільшення запланованих сукупних витрат і рівноважного ВВП у чотири рази. Це означає, що мультиплікатор витрат дорівнює 4.

Висновки, зроблені на базі табл. 9.1, мають математичне обґрунтування. Виразимо алгебраїчно зміни, що відбуваються в межах кожного циклу:

I цикл — збільшення запланованих інвестиції = I.

II цикл — приріст споживання = c  I.

III цикл — приріст споживання = c²  I і т. д.

Підсумовуючи, запишемо формулу суми нескінченно спадної геометричної прогресії:

(9.15)

Поділимо обидві частини рівняння (9.15) на I:

(9.16)

Тепер помножимо обидві частини рівняння (9.16) на с:

(9.17)

Якщо від рівняння (9.17) відняти рівняння (9.16), то отримаємо:

(9.18)

Звідси випливає вже відома формула мультиплікатора витрат:

Оскільки c = 0,75, то мультиплікатор витрат дорівнює 4, а заплановані сукупні витрати і рівноважний ВВП — 400 млн грн (100  4). Отже, дані, наведені в табл. 9.1, підтверджуються математично.

Враховуючи результати аналізу, здійсненого на базі числового прикладу, відповімо на поставлене вище питання, завдяки чому приріст автономних витрат спричинює мультиплікативний приріст рівноважного ВВП? Це зумовлюється тим, що збільшення автономних витрат породжує в економіці нескінченно спадний ланцюг індуційованих витрат на споживання. Завдяки здатності автономних витрат генерувати індуційовані витрати приріст запланованих сукупних витрат перевищує приріст автономних витрат на суму приросту індуційованих витрат.

У розглядуваному числовому прикладі автономними витратами є заплановані інвестиції, а індуційованими — витрати на споживання. Тому збільшення запланованих сукупних витрат на 400 млн грн дорівнює приросту запланованих інвестицій на 100 млн грн плюс приріст індуційованих споживчих витрат на 300 млн грн. Отже, ефект мультиплікатора — це сума індуційованих витрат. Якщо б не діяв ефект мультиплікатора, то приріст запланованих інвестицій на 100 млн грн спричиняв би приріст запланованих сукупних витрат і рівноважного ВВП також на 100 млн грн.

Графічну інтерпретацію ефекту мультиплікатора витрат подано за допомогою моделі «кейнсіанський хрест» (рис. 9.3).

На рис. 9.3 початково рівноважний ВВП становить Y₁, автономні витрати дорівнюють . Звідси заплановані сукупні витрати дорівнюють сумі автономних та індуційованих витрат:

На рисунку цю ситуацію відображає крива E₁.

Тепер припустимо, що автономні витрати збільшилися від до. Це мультиплікативно збільшить заплановані сукупні витрати, що перемістить їх криву вгору в положення E₂. Більшій величині запланованих сукупних витрат відповідає більший рівень рівноважного ВВП, який дорівнює Y₂, а заплановані сукупні витрати визначатимуться за формулою: .

Їх збільшення відбулося передусім за рахунок приросту автономних витрат (). На рис. 9.3 приріст автономних витрат відображується відстанню по вертикалі між лініямиE₁ та E₂.

Крім приросту автономних витрат відбувся приріс індуційованих витрат від с  Y₁ до с  Y₂. Отже, збільшення запланованих сукупних витрат визначається так:

На таку саму величину зріс рівноважний ВВП. Тому відрізок E₁ E₂ на вертикальній осі графіка дорівнює відрізку Y₁ Y_2. на його горизонтальній осі. Оскільки , то мультиплікатор витрат, який є відношенням, більший за одиницю. Це означає також, що відрізокY₁ Y₂ дорівнює добутку відстані по вертикалі між кривими E₁ та E₂ на мультиплікатор витрат, тобто

Рис. 9.3. Ефект мультиплікатора

Ще раз звернемо увагу на те, що пряма залежність мультиплікатора витрат від граничної схильності до споживання свідчить про його обернену залежність від граничної схильності до заощаджень. Тому, враховуючи, що 1 – c = s, трансформуємо формулу (9.13) таким чином:

. (9.19)

Формула (9.19) дає підстави зробити висновок, що мультиплікатор витрат залежить від рівня вилучень з економічного кругообігу. Мультиплікатор витрат, який визначається за формулами (9.13) і (9.19),називається простим, оскільки він враховує лише один канал вилучень — заощадження. Але, як відомо (див. підрозд. 9.1), до вилучень з економічного кругообігу входять також податки та імпорт. Мультиплікатор витрат, який враховує всі вилучення (заощадження, податки, імпорт), називається складним. У подальшому в міру розширення об’єкта макроекономіки від приватної закритої економіки до відкритої економіки ми будемо нарощувати кількість вилучень і ускладнювати мультиплікатор витрат.