Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Тема 2

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
2.52 Mб
Скачать

Модель Блека-Шоулза

(Black–Scholes Option Pricing Model, OPM)

Модель опціонного ціноутворення Блека-Шоулза визначає теоретичну ціну на європейські опціони, припускаючи, що якщо базовий актив торгується на ринку, то ціна опціону на нього вже неявно визначена самим ринком.

Модель використовується для оцінки:

Европейських опціонів call та put;

Похідних цінних паперів (включаючи варранти)

Конвертованих цінних паперів;

Власного капіталу фінансово залежних компаній.

Припущення моделі:

Відсутність виплати дивідендів по базисному активу опціону call протягом усього строку його дії;

Відсутність транзакційних витрат, пов’язаних з купівлею або продажем опціону;

Короткострокова безризикова ставка відома та незмінна протягом усього строку дії опціону;

Будь-який покупець цінного паперу може отримати кредит під безризикову процентну ставку для оплати;

Можливість короткого продажу

Безперервна торгівля базовим активом, а поведінка його ціни визначається моделлю броунівського руху із визначеними параметрами.

Формули:

Ціна європейського опціону call:

Ціна європейського опціону put:

Формули:

C(S,t) — поточна вартість опціону call у момент t до закінчення строку опціону;

S — поточна ціна базисної акції;

N(x) — ймовірність того, що відхилення буде меншим в умовах стандартного нормального розподілу;

K — ціна виконання опціону;

r — безризикова процентна ставка;

Tt – час до закінчення строку опціону (період опціону); σ — волатильність базисної акції.

Теорія арбітражного ціноутворення

АРТ: ra і = (r1 – i) b1 + (r2 – i) b2 + (r3 – i) b3 + … + (rх – i)

АРТ досліджує вплив окремих макрота мікроекономічних компонентів систематичного ризику на процес ціноутворення.

Замість показника в САРМ-модель підставляються показники чутливості окремих цінних паперів до впливу окремих факторів ризику: b1; b2; b3.

Очікувана середня прибутковість портфеля інвестицій, яка залежить від впливу окремих факторів ризику, позначається за допомогою r1; r2; r3