3. Щелкнем по Simulate. Появившийся Grapher отобразит следующее:

График показывает существование двух полюсов. Один из полюсов появляется в отрицательной, а другой в положительной области s-плана. Поскольку один из полюсов содержится в положительной области, стабильность этой схемы низкая.

9.17 Монте-Карло анализ

Monte Carlo Analysis — это статистическая техника, которая позволяет вам исследовать, как изменение свойств компонентов сказывается на работе схемы. Анализ Монте-Карло выполняет DC, AC или Transient Analysis и варьирует свойства компонентов. Выполняется множество анализов, и для каждого запуска параметры компонента меняются случайным образом согласно типу распределения и допуску параметра, заданным пользователем.

Первая симуляция всегда выполняется с номинальными значениями. Для остальных симуляций приращение значения случайно добавляется или вычитается из номинала. Это приращение может быть любым числом со стандартной девиацией (σ). Возможное добавление конкретного приращения зависит от вероятности распределения. Доступны два возможных распределения:

•Uniform distribution (однородное распределение, также известное, как Flat Distribution, плоское распределение).

9.17.1 Однородное распределение

Uniform Distribution — такое, при котором вероятность обнаружения одинакова для всех значений x. Это может быть значение с заданным допуском. Например, при бросании костей вероятность выпадание любого из шести чисел, как правильного исхода, будет 1/6. Таким образом все исходы равновероятны, а распределение однородное.

Распределение генеральной совокупности может быть описано несколькими параметрами, такими как среднее и стандартное отклонение. Арифметическое среднее обычно называют средним числом. Среднее — это сумма всех наблюдаемых свойств, деленная на количество наблюдений.

Формула в суммарной нотации такая:

где µ — среднее совокупности, а N — количество подсчетов.

9.17.2 Распределение Гаусса

Множество статистических тестов используют распределение Гаусса. Большинство из этих тестов хорошо работают, даже если распределение только приближенно нормальное, и во многих случаях до тех пор, пока девиация не уходит далеко от нормальной. Распределение Гаусса — это семейство распределений, которые имеют вид, показанный ниже.

Гауссово распределение симметрично с большинством наблюдаемых свойств расположенных в середине, а не по краям. Они определяются двумя параметрами: средним

(µ) и стандартным отклонением (также известным, как σ, SD или сигма).

Формула для высоты нормальной кривой для заданного значения x:

Стандартная девиация (σ) вычисляется по параметру допуска согласно с: