Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

pamyatka / производные

.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
41.98 Кб
Скачать

1. Сложная функция: y=y(u(x)), y'x = y'u · u'x

2. Функция, заданная параметрически:

3. Функция, заданная неявно: f (x, y) = 0

4. Дифференциал функции: dy = y'x dx

5. Логарифмическое дифференцирование (функция в степени функции)

6. Уравнение касательной:

7. Уравнение нормали:

8. Угловой коэффициент,

тангенс угла наклона: y'x = tg φ = k

9. Правило Лейбница:

производная n-ного порядка произведения – нужно разложить (u + v)n по формуле Бинома Ньютона

(uv) = u'∙v + u∙v'

(uv)'' = u''∙v + 2∙u'∙v' + u∙v''

(uv)''' = u'''∙v + 3∙u''∙v' + 3∙u'∙v'' + u∙v'''

10. Исследование функций:

1) ОДЗ – область допустимых значений

четность/нечетность, периодичность;

ограниченность, положительность;

точки пересечения с осями.

2) непрерывность, точки разрыва, характер,

асимптоты у = kx + b

3) возрастание/убывание - точки экстремума

4) выпуклость/вогнутость - точки перегиба

5) график.