- •Механика материалов: Контрольная работа
- •Введение
- •Задачи изучения дисциплины:
- •Содержание дисциплины
- •7. Геометрические характеристики сечений
- •7. Контрольные работы, оформленные небрежно и без соблюдения вышеуказанных требований, не рассматриваются и не засчитываются.
- •Задачи для контрольной работы
- •Задача № 1
- •Расчет ступенчатого бруса на растяжение (сжатие)
- •Задача № 2 Расчет статически неопределимого бруса при кручении
- •Задача № 3 Вычисление геометрических характеристик сечения
- •Задача № 4 Расчет балки при изгибе
- •Задача № 5 Расчет сжатой стойки на устойчивость
- •Примеры решения контрольных задач Пример № 1
- •Решение
- •Пример №2
- •Решение
- •Пример № 3
- •Решение
- •Пример № 4
- •Решение
- •Пример №5
- •Решение
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
- •Приложения
- •Сортамент прокатной стали Двутавры стальные горячекатаные (по гост 8239-89)
- •Швеллеры стальные горячекатаные с уклоном внутренних граней полок (по гост 8240-97)
- •Уголки стальные горячекатаные равнополочные (по гост 8509-93)
- •Уголки стальные горячекатаные неравнополочные (по гост 8510-86)
- •Содержание
Пример №5
Равноустойчивая стальная стойка () длинойсжимается силойF = 40 кН (рисунок 12). Поперечное сечение составлено из двух неравнобоких уголков (рисунок 13), материал Ст. 3,
Необходимо:
1. Определить из условия устойчивости номер уголка.
2. Найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.
3. Определить из условия равноустойчивости размер с сечения.
|
|
Рисунок 12 − Схема равноустойчивой стальной стойки
|
Рисунок 13 − Поперечное сечение стойки
|
Решение
Решение задачи осуществляют методом постепенного приближения. Зададимся первым значением коэффициента снижения основного допускаемого напряжения 1 = 0,5.
Из условия устойчивости находим требуемую площадь поперечного сеченияА.
.
Площадь уголка .
По приложению таблицы 9 примем уголок 40254 с площадью и радиусом инерции.
Радиус инерции сечения относительно оси Х равен радиусу инерции уголка:
.
Гибкость стойки =
Здесь коэффициент приведения длины для данной стойки .
Из приложения (таблица 3) по гибкости определяем, не совпадающее с, поэтому на следующем этапе примем второе значение.
.
А =,.
Примем уголок 50324, ,.
по таблице .
Поскольку , окончательно принимаем уголок 50324 (рисунок 14) со следующими данными:
, |
|
Рисунок 14 − Схема принятого уголка |
, |
| |
. |
|
Определяем критическую силу.
Так как гибкость для (Ст. 3), то критическую силу вычисляем по формуле Л. Эйлера.
Коэффициент запаса устойчивости .
Вычисляем размер с из условия равенства главных центральных моментов инерции сечения.
,
Окончательно принимаем с = 11 мм.
Список использованной и рекомендуемой литературы
1. Балакин, В.А. Механика материалов: Практич. пособие к решению контрольных и расчетно-графических работ по одноим. курсу для студентов днев. и заоч. форм обучения спец. мех.-техн. и машиностроит. фак. /В.А.Балакин, И.Н.Литвиненко, А.А.Иванов. – Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого, 2004. – 79 с.
2. Дарков, А.В., Шпиро, Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для втузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1989. – 624 с.
3. Методические указания к контрольным работам по сопротивлению материалов для студентов-заочников технологических специальностей / сост. А.В. Минченко, А.В. Карпушко // Витебск: УО ВГТУ, 2001.– 52 с.
4. Михайлов, А.В. Сопротивление материалов: Учебник для техникумов. – М.: Стройиздат, 1989. – 352 с.
5. Подскребко М.Д. Сопротивление материалов: учебник / М.Д. Подскребко. – Минск: Выш.шк., 2007. – 797 с.
6. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами / Под ред. А.Г. Горшкова, Д.В. Тарлаковского. – М.: Физматлит, 2003.– 632 с.
7. Степин, П.А. Сопротивление материалов: Учеб. для немашиностроит. спец. вузов. – 8-е изд. – М.: Высш. школа, 1988. – 367 с.
8. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – 9-е изд., перераб. – М.: Наука, 1986. – 512 с.