5.2. Расчёт балки по II группе предельных состояний

Расстояние х от оси опоры двухскатной балки до наиболее напряженного сечения при работе, на изгиб, принимая нагрузку на балку равномерно распределенной, определяется по формуле:

Расчетный изгибающий момент в опасном сечении х:

Расчетная поперечная сила на опорах:

Высота сечения двухскатной балки на расстоянии х=2,4 м от опор: h_x=h₀+xtgα=48+240 0,12 =76,8 см.

Требуемый момент сопротивления балки в опасном сечении по условию прочности на изгиб (при коэффициенте условий работы т_и=0,85, как для клееной балки прямоугольного сечения с шириной сечения b>15 см при высоте балки h=76,8см):

Требуемая ширина сечения балки по условию прочности при нормальных напряжениях (в наиболее опасном сечении по длине балки):

Рисунок 7 – Расчётная схема главной балки

Требуемая ширина сечения балки на опоре по условию воспринятая

скалывающих напряжений по клеевым швам при коэффициенте условий работы балки на скалывание по клеевому шву m_ск=0,5:

где R_ск = 24 кг/см² – расчетное сопротивление древесины сосны скалыванию (максимальное).

b=18 см > b_тр=17,55 см.

Принимаем для балки доски 18×5 см; при этом ширина балки b=18 см.

Принимаем поперечные сечения балки в середине пролета 120×18 см и на опоре 48×18 см (рисунок 7). Проверку несущей способности балки не производим, гак как исходные соображения для выбора значений коэффициентов условий работы не изменились.

Проверим жесткость клееной балки.

Момент инерции сечения балки в середине пролета:

.

Коэффициент R в формуле для прогиба двухскатной балки, учитывающий переменную жесткость балки прямоугольного сечения:

Относительный прогиб балки:

Следовательно, принятое сечение балки удовлетворяет требованиям несущей способности и жесткости.

Определяем требуемую площадь опорных подушек балки.

Требуемая площадь смятия:

где R_cm90=30 кг/см²– расчетное сопротивление смятию древесины поперек волокон на части длины в опорных плоскостях.

При ширине сечения балки b=18 см требуемая ширина опорной подушки

принимаем с=20 см.

Рисунок 8 – Опорный узел клееной балки

Конструкция опорного узла балки показана на рисунке 8.

Общий вид клееной многослойной балки перекрытия приведен на рисунке 9. Расположение стыков досок на общем виде балки принято ориентировочно и должно быть уточнено в процессе изготовления балок в зависимости от наличной длины досок соответствующих категорий. На рисунке 9 показана схема требуемого расположения категорий древесины для балки по высоте поперечных сечений.

Склеивание досок балки следует производить на водостойких клеях, учитывая возможность увлажнения балок в процессе транспортирования, хранения и монтажа.

Рисунок 8 – Двухскатная многослойная клееная балка прямоугольного сечения

Для запрессовки досок при склеивании, при отсутствии специальных прессов или вайм могут применяться гвозди диаметром d=3,5 мм, длиной l=90мм. Размещение монтажных запрессовочных гвоздей показано рисунок 10.

Рисунок 10 – Размещение гвоздей для запрессовки

Расход материалов в деле на одну клееную балку (по данным спецификации): лесоматериала пиленого (сосна с влажностью до 15%) — 1,954 м³; металлоизделий (сталь марки Ст. 3) - 23 кг.

Полный вес одной балки:

Расход металла в процентах к общему весу балки:

Вес балки, отнесенный к 1 м² плана покрытия:

Действительный коэффициент собственного веса балки: