Пылесос

(мощность)

Телевизор

(диагональ экрана, количество каналов)

Телефон

(цвет)

Радиотелефон

(радиус действия)

В скобках указаны свойства.

Дополнить каждый класс поведением. Описать экзем­пляры классов и значения их свойств.

3. Заданы классы: фигура, эллипс, закрашенный квад­рат, равносторонний треугольник, треугольник, круг, равно­бедренный треугольник, прямоугольник, квадрат. Класси­фицировать эти объекты, используя механизм наследования. Описать свойства и поведение каждого класса.

4. Для предметной области "Туристические фирмы" описать набор классов, которые должны содержать све­дения о различных фирмах, а также ассортименте пре­доставляемых туров и услуг.

Приоритет фундаментального содержания курса (5-й принцип из списка в начале статьи) усилен дополнительным материалом, который следует отнести к содержательной линии "Пред­ставление информации". Это разделы во вто­рой части учебника: 1.3 "Алфавитный подход и вероятность" и 3.1 "Сжатие текстовой ин­формации". Напомним, что вторая часть вклю­чает в себя материал для углубленного изуче­ния. В свою очередь, и в этой части учебника учитель должен видеть различие в уровнях сложности отдельных тем. Наиболее сложным является материал раздела 1.3. Здесь от уча­щихся требуется повышенный уровень мате­матической подготовки. Включать его в учеб­ный план или нет — решает учитель. И все-таки авторы сочли полезным ввести эти разде­лы в учебник, поскольку они показывают воз­можные направления развития фундаменталь­ной составляющей базового курса информати­ки. Если в дальнейшем реализуются планы обя­зательного введения в школьную программу пропедевтического этапа изучения информати­ки, то возникнет возможность углубления на­учного содержания базового курса.

1.3. Алфавитный подход и вероятность

Рассмотрим, как с понятием вероятности связан ал­фавитный подход к измерению информации. Обсуждая этот подход в § 4, мы исходили из предположения, что появление в любой позиции текста любого из символов используемого алфавита равновероятно. На самом деле для естественных языков это не так. Легко доказать, что одни символы появляются чаще, а другие — реже. В табл. 1.2 приведены частотные характеристики букв ла­тинского алфавита в английских текстах, а в табл. 1.3 — русских букв (кириллицы) в текстах на русском языке (символ "_" означает пробел).

Буква	Частота
	0,175
О	0,090
Е,Ё	0,072
А	0,062
И	0,062
Т	0,053
Н	0,053
С	0,045
Р	0,040
В	0,038
Л	0,035
К	0,028
м	0,026
д	0,025
п	0,023
У	0,021
я	0,018
ы	0,016
3	0,016
ь, ъ	0,014
Б	0,014
Г	0,013
Ч	0,013
й	0,012
X	0,009
ж	0,007
ю	0,006
ш	0,006
ц	0,003
щ	0,003
э	0,003
ф	0,002

Таблица 1.2 Таблица 1.3

Буква	Частота
Е	0,130
Т	0,105
А	0,081
О	0,079
N	0,071
R	0,068
I	0,063
S	0,061
Н	0,052
D	0,038
L	0,034
F	0,029
С	0,027
м	0,025
U	0,024
G	0,020
Y	0,019
Р	"0,019
W	0,015
В	0,014
V	0,009
К	0,004
X	0,0015
J	0,0013
Q	0,0011
Z	0,0007

Как видно из этих таблиц, наи­более часто употребляемая буква в английском тексте — "Е", а наи­менее "популярная" — "Z". Со­ответственно, в русском тексте это буквы О и Ф .

По аналогии с тем, что было рассмотрено выше, вам должно быть понятно, что часто­та встречаемости буквы — это вероятность ее появления в определенной позиции текста — Р. Отсюда следует, что информационный вес символа вычисляется по формуле:

*Эта формула вводится в разделе 1.2.

По этой формуле для русской буквы "О" получаем: i = bg (1/0,09) = 3,47 бита. A для буквы "ф": i = log (1/0,002) = 8,97 бита. Разница весьма существенная! Принцип прежний: чем меньше вероятность, тем больше информация.

Для оценки средней информативности символов ал­фавита с учетом разной вероятности их встречаемости используется формула Клода Шеннона H=P₁log₂(l/P₁) + P₂log₂(l/P₂) + ... + Р1о₈₂(1/Р„), где Н — средняя информативность, Р_к — вероятность (частота) встречаемости к-го символа алфавита, N — мощность алфавита. В частном случае, когда

P,= P₂=...= P_N =1/N, формула К.Шеннона переходит в формулу Р.Хартли.

Воспользовавшись данными из таблиц 1.2 и 1.3, по формуле Шеннона можно определить среднюю инфор­мативность букв алфавита английского и русского язы­ков. Результаты вычислений для английского языка дают величину 4,09 бита, а для русского — 4,36 бита. При допущении, что все буквы встречаются равновероят­но, по формуле Р.Хартли получается для английского языка Н_шгл = Iog₂(26) = 4,70 бита, а для русского языка — Н_{1 с} — Iog₂(32) = 5 бит. Как видите, учет различия частоты встречаемости букв алфавита приво­дит к снижению их средней информативности.

Из полученных результатов следует, что и полный ин­формационный объем текста будет разным, если аая его вычисления использовать формулы Хартли и Шеннона. На­пример, текст на русском языке, состоящий из 1000 букв, по Хартли будет содержать 5 • 1000 — 5000 бит инфор­мации, а по Шеннону: 4,36 • 1000 =4360 бит.