Lektsii_Rubleva_1 / Гл 08 Кратн_ кривол_н_йн_ та поверхнев_ _нтеграли / Пар 8-08 Р_зн_ типи кривол_н_йних координат

1.

Полярні координати на площині:

, ,

(1)

(2)

2.

Узагальнені полярні координати на .

,

(3)

(4)

3.

Циліндричні координати в :

, ,

(5)

(6)

4.

Узагальнені циліндричні координати в :

(7)

(8)

5.

Сферичні координати в :

, , ,

(9)

(10)

6.

Узагальнені сферичні координати в :

(11)

(12)

7.

Сферичні координати в :

(13)

(14)

Приклад 1.

Обчислити об’єм - вимірної кулі радіуса .

Об’єм вимірної кулі: . Використовуючи (13) одержимо, що .

;

;

.