Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsii_Rubleva / Лекции Рублева-1 / Гл 11 М_ра Лебега / Пар 12_3 Задач_ Прост_ функц_ї
.docГлава 12.
ВИМІРНІ ФУНКЦІЇ.
ІНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА.
12.3. Прості функції.
Теорія.
Задачі.
-
Побудувати:
а) послідовність простих функцій, що поточково збігається до функції:
1) ;
-
Довести, що:
а) якщо - вимірна множина, функція така, що для неї справджується заключення теореми Лузіна, то - ВФ;
б) для ВФ , що є майже всюди скінченою на існує послідовність неперервних на , така що ;
-
З’ясувати:
а) чи буде збіжність послідовностей простих функцій, що побудована в задачі 1 а) 1) рівномірною;
б) чи буде чинною теорема Лузіна у випадку ;
в) чи завжди можна вибрати побудовану в пункті 2 б) послідовність ВФ монотонною;
Соседние файлы в папке Гл 11 М_ра Лебега