Приложение теории срав-ий. Признаки делимости.

Т Паскаля (обобщ признак делимости): Пусть q>1,N. Если запись числа N в сис счисл-я с основанием g имеет вид N= и m-некоторое N число, то N:m т и т т, когда Q:m, где Q=, где r_i - абсолютно наим. вычет числа gⁱ по mod m.

След: 1) Пусть q>1,N и m – делитель q-1. Число N:m  сумма его цифр : m.

2) (дел-ть на делители числа q+1)

Пусть q>1,N и m – делитель q+1. Число N:m  разность между суммой цифр, стоящих на чётных местах и суммой цифр, стоящих на нечётных местах : m.

3) (признак делимости на делители степени основания) Пусть q>1, :m, N и m – делитель.

Число N:m  число, записанное последними цифрами k числа N делится нацело на m.

Признак дел-ти на 7,11,13 в 10 cc: число делится на 7,11,13  разность между числом, записанным последними 3 цифрами данного числа и числом, записанным оставшимися цифрами делится на 7,11,13.