(физика, решенные) / 13-16

Билет №13

А1. Половина дифракционной решетки перекрывается с одного края непрозрачной преградой, в результате чего число щелей уменьшается в два раза. При этом в дифракционной картине произойдет изменение…

Ответ: 4 (ничего не изменится)

А2. При фотоэффекте максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от импульса падающих фотонов, согласно графику (ТУТ ДАЛЕЕ ПРЕДСТАВЛЕН ГРАФИК)

Ответ: 4 (г)

А3 Во втором законе Вина пропорционально пятой степени температуры изменяется величина:

Ответ: 4 (максимальная спектральная плотность энергетической светимости)

А4. Твердые тела не проводят электрический ток при 0˚К, если…

Ответ: 1 (валентная зона заполнена электронами целиком)

А5. Ядро тория ₉₀²³²Th претерпевает 3α – и 2-β^- распада и превращается в ядро:

Ответ: 3 (₈₆²²⁰Rn)

А6. Длина волны де-Бройля электронов, при соударении с которыми в видимой серии спектра атома водорода проявились две линии, равна (R = 1,097·10⁷м^-1 – постоянная Ридберга)…

Ответ: 1 (16/3R)

В1. Объясните, в чем заключается теория строения атома Бора. Пользуясь теорией, получите формулу для потенциальной энергии иона Не⁺.

Ответ: Первый постулат Бора: в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состоянием атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию: m_eυr_n=nħ (n=1,2,3…), где m_e – масса электрона, υ - его скорость по n–ой орбите радиуса r_n, ħ=h/(2π)

Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией hν=E_n-E_m, равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (E_n и E_m соответственно энергий стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При E_n>E_m происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией), при E_m> E_n – его поглощение. Набор возможных дискретных частот ν=(E_n-E_m)/ h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

В2. Сколько фотонов падает за 1 мин на 1см² поверхности Земли, перпендикулярной солнечным лучам? Солнечная постоянная w= 1,4·10³Дж/м²с, средняя длина волны солнечного света 550 нм.

Ответ: N=S·R·n (N – мощность, n – число фотонов), R=σ·T⁴, N=S·σ·T⁴·n; N=w·S отсюда n=w/(σ·T⁴)

λ_max = B/T – первый закон Вина, T=B/λ; n= w·λ⁴/(σ·B⁴); n/St = ? n= w·λ⁴/(σ·B⁴)·St= 490

B3. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ= 0,6мкм. Пространство между линзой и стеклянной пластиной заполнено жидкостью. Радиус кривизны линзы 4м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца 1,8 мм. Вывод формулы обосновать.

Ответ: ∆= 2Bn+λ/2; 2Bn = (2m+1)λ/2; B=(2m+1)λ/4n; r²=R²-(R-B)²; r=(2nB)^1/2= (2R(2m+1)λ/4n)^1/2; r²2n=R(2m+1)λ; n= R(2m+1)λ/(2r²)=1.85

Билет №14

А1. При интерференции двух одинаково поляризованных волн с одинаковыми амплитудами и разностью фаз, равной 2πk, амплитуда результирующей волны равна:

Ответ: 3 (2А)

А2. Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен 60˚. Если угол уменьшается в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора:

Ответ: 3 (увеличится в 3 раза) I=I₀cos²φ; I₂/I₁= (cosφ₂/cosφ₁)²=3

А3. Интенсивность светового потока, падающего на фотоэлемент остается неизменной, то при увеличении длины волны (λ₂ >λ₁) произойдут изменения, правильно представленные на рисунке:

Ответ: 4 (г)

А4. Ответ: 2 (58) r=nħ/(υm)= nħ/(2πυm)=58

A5. Ответ: 1 (2^1/2ħ) L=ħ(l(l+1))^1/2; L_s=0; L_p= ħ2^1/2; ∆L=Lp-Ls=2^1/2ħ

А6. Ответ: 4 (70,7) А=λN; A₀= λN₀= 100Бк ±2ln2; N=N₀e^-λt=N₀e;t=0.5T_1/2=0.5ln2/λ; A/λ= A₀e/λ;

A=A₀e^-ln2/2=70.7

B1. Главное квантовое число n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения начиная с единицы: n=1,2,3…

l – орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения l=0,1,…,(n-1), т.е. всего n значений, и определяет момент импульса электрона в атоме. m_l- магнитное квантовое число, которое при заданном l может принимать значения m_l=0,±1,±2,…,±l, т.е. всего 2l+1 значений. Таким образом, магнитное квантовое число определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление, причем вектор момента импульса электрона в атоме может иметь в пространстве 2l+1 ориентаций. Квантовые числа n и l характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

B2. hν₁=A₀+eU₃₁; hν₂=A₀+eU₃₂; h(ν₂- ν₁)=e(U₃₂-U₃₁); h=e(U₃₂-U₃₁)/(ν₂- ν₁)=6.63·10^-34

B3. d=0.02mm; x=0.036m; L= 1.8m;m=1;λ=?

dsinφ=mλ; λ= dsinφ/m=dx/Lm=400нм

Билет №15

А1. Естественный свет падает на стекло (n=1.73). Отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления, равном

Ответ: 1 (30˚)

А2. На металлическую пластинку падает монохроматический свет, при этом количество фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла в единицу времени, зависит от интенсивности света согласно графику (ДАЛЕЕ ПРЕДСТАВЛЕН ГРАФИК)

Ответ: 3 (3) 1фотон выбивает 1 электрон

А3. При интерференции когерентных лучей максимальное ослабление света наблюдается при выполнении условия (∆ - оптическая разность хода, ∆φ – разность фаз)

Ответ: 1 (∆φ=kA=±π(2k+1)- условие минимума)

А4. 2 (12,1) E=hν= hc/λ=E₁=13.67B; ∆E=E₁-E₃= hc/λ(1/1²-1/3²) = E₁·8/9=12.17B

A5. 3 (препятствием внешнего электрического поля движению основных носителей тока через p-n переход)

A6. 4 (кванты электромагнитного излучения, испускаемые атомными ядрами)

B1. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела монохроматического излучения (частота ν), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения p света от поверхности тела pN фотонов отразится, а (1-p)N – поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс p_γ=hν/c, а каждый отраженный - 2p_γ=2hν/c (при отражении импульс фотона изменяется на - p_γ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов:

p=2hνρN/c+hν(1-ρ)N/c=(1+ρ)hνN/c; hνN=E_e есть энергия фотонов, наддающих на единицу поверхности в единицу времени. E_e/с=w – объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, p= E_e(1+ρ)/с=w(1+ρ)

B2. η=P/Pзат·100%; Pзат=wN/t; η= P·100%·t/(wN); N=Pt100%/(ηw); N=mNa/μ; m= Nμ/Na=Ptμ100%/(ηwNa)=0.225

B3. tgθ= (h₂-h₁)/l; 2hn=(2m+1)λ₀/2; h=(2m+1)λ₀/(4n); h₂-h₁=(2(m+1)+1)λ₀/(4n)-(2m+1)λ₀/(4n)=λ₀/(2n); tgθ= λ₀/(2nl); λ₀=2nl tgθ=698нм

Билет №16

А1. При интерференции двух одинаково поляризованных волн с одинаковыми амплитудами А и разностью фаз σ=3π/2 амплитуда результирующей волны равна

Ответ: 3 (А2^1/2)

А2. На графике представлена зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Из графика следует, что для частоты ν₁ энергия падающего фотона равна (в эВ)

Ответ: 3 (3) E_ф=А_в+Е_к – уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; А_в = 17B (из графика);Е_к = 27B (из графика); E_ф= 37B

А3. На абсолютно черную пластинку нормально падает световой поток 0,6 Вт. Сила давления, испытываемая пластиной, равна… (нН)

Ответ: 4 (2) p= N(1+ρ)/(cS), ρ=0; F=pS=N/c=2нН

А4. 2 (электрону) λ=n/p=n/(mυ)

A5. 3 (заполнена валентная зона)

А6. 1 (92 протона, 142 нейтрона)

В1. Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверхвысоких температурах, называются термоядерными реакциями. Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы «горючего», чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергетически эквивалентно примерно 60 л бензина. Поэтому заманчива перспектива осуществления термоядерных реакций искусственным путем.

В2. ∆=2Bn±λ/2; ∆=(2m+1)λ/2 – условие минимума; 2Bn±λ/2=(2m+1)λ/2; 2Bn=mλ; B=mλ/(2n); R²=r²+(R-B)²; r= (2RB)^1/2; r_min=(Rmλ/n)^1/2=9.38λ^1/2

B3. Чтобы возник фотоэффект, необходимо электронам сообщить энергию больше, чем работа выхода, т.е. Е_ф>А_в. Е_ф= hν=hc/λ=2.57B; А_в > Е_ф значит, фотоэффект не возникнет.