Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………...4

2. Теоретическая часть……………………………………………………..4

3. Вычисление параметров………………………………………….……..8

4. Приборы и оборудование….……………………………….………….10

5. Порядок выполнения работы.…………………………………………11

6. Обработка результатов измерений……………………………………11

7. Требования по технике безопасности……………………….………..13

8. Требования к отчету………………………………………….………..13

9. Контрольные вопросы…………………………………………………14

Список литературы………………………………………………………..14 Лабораторная работа № 80 Исследование температурной зависимости металлов и полупроводников

1. Цель работы

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников.

2. Теоретическая часть

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины ΔE запрещенной зоны кристаллы подразделяются на металлы, полупроводники и диэлектрики.

В диэлектриках валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости свободная. Запрещенную зону, ширина которой больше 3 эВ, под действием обычных электрических полей электроны преодолеть не могут. Поэтому диэлектрики практически не проводят электрический ток рис.2.1.

Рис. 2.1

В металлах валентная зона заполнена частично, что обуславливает существование электропроводности в этих материалах. Достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, небольшую энергию, чтобы перевести их на более высокие уровни, где они проявляют себя в электропроводности.

Полупроводники могут проявить себя лишь в случае, если им будет сообщена энергия, превышающая энергию запрещенной зоны ΔE (ΔE < 3 эВ). Свободная зона станет для таких электронов зоной проводимости. Одновременно могут себя проявить и электроны на верхних уровнях валентной зоны, так как эти уровни частично освобождаются. Освободившиеся состояния на верхних уровнях называют "дырками".

Плотность тока зависит от напряженности электрического поляв данной точке и в изотропных проводниках совпадает с векторомпо направлению. Эта зависимость выражается законом Ома в дифференциальной форме. Коэффициент σ называется электрической проводимостью. Величина, обратная σ, называется удельным электрическим сопротивлением:. В общем случае зависимостьотнелинейна и σ является функцией. В этом случае вводят дифференциальную электропроводность.

В зависимости от значений σ все вещества делятся на проводники: σ > 10 ⁶, диэлектрики: σ < 10 ^{– 8}и полупроводники с промежуточными значениями σ. Электропроводность зависит от температуры, структуры вещества и от внешних воздействий (напряженности электрического поля, магнитного поля, облучения и т.п.).

Характер зависимости σ от температуры Т различен у разных веществ. Существование у металлов электрического сопротивления является следствием нарушения периодичности кристаллической решетки. Эти нарушения (дефекты) связаны с тепловым движением атомов, наличием примесных атомов, дислокаций и вакансий. На колебаниях и дефектах происходит рассеяние электронов. Увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, на которых рассеиваются электроны, и σ уменьшается. При температурах, превышающих температуру Дебая θ_Д, (для меди θ_Д = 339 К), σ ~ ; приТ << θ_Д σ ~ Т ^{– 5}, но ограничена остаточным сопротивлением. Температура Дебая отделяет низкотемпературную область, где необходимо пользоваться квантовой статистикой, от высокотемпературной, где справедливы законы классической статистической механики. Мерой рассеяния служит длина свободного пробега l – среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями электронов с дефектами, при комнатных температурах l ~ 10 ^{– 6} см.

σ = ,

где ħ – постоянная планка; n – концентрация электронов проводимости (~ 10 ²² – 10 ²³ см ^{– 3}); e – заряд электрона.

При температурах, значительно превышающих температуру Дебая, удельное сопротивление обусловлено в основном тепловыми колебаниями атомов:

ρ = ρ_ост (1 + αT), (2.1)

α – температурный коэффициент сопротивления.

При t = 0 С ^оα = 4·10 ^{– 3} к ^{– 1}.

при более низких температурах, когда влиянием тепловых колебаний на рассеяние электронов можно пренебречь, сопротивление практически не зависит от температуры. Это предельное значение сопротивления называют остаточным. Величина ρ_ост характеризует концентрацию дефектов в решетке.

В полупроводниках σ резко возрастает при повышении температуры за счет увеличения числа электронов проводимости и положительных носителей заряда – дырок по экспоненциальному закону

σ = σ ₀ σ ₀ ^׀, (2.2)

где σ ₀, σ ₀ ^׀–некоторые константы; ΔΕ ^/ – энергия ионизации атомов примеси; к – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. Энергия ионизации ΔΕ ^/ – это та энергия, которая необходима для перехода электрона из валентной зоны на акцепторный уровень в полупроводниках р – типа и перехода с донорного уровня в зону проводимости в полупроводниках n – типа. ΔΕ / 2 – энергия Ферми: значение энергии, ниже которой все состояния системы частиц, подчиняющихся статистике Ферми – Дирака (фермионов, в частности электронов твердого тела) при абсолютном нуле температуры заняты.

Первое слагаемое в выражении (2.2) отвечает собственной проводимости и преобладает при высоких температурах, второе – при низких температурах в примесном полупроводнике.

Так как в эксперименте мы измеряем зависимость сопротивления R от температуры T, то с учетом формулы

R = ρ =(2.3)

у

Т, К

беждаемся, что для образца длинойlи поперечным сечениемS сопротивление будет зависеть от температуры следующим образом рис. 2.1 (1–металл,R=R₀+Rα ·T; 2 – полупроводник,R=R₀ R₀^/, гдеR₀,R₀ ^/– некоторые константы).

Т

Рис. 2.1

Диэлектрики имеют заметную электропроводность лишь при очень высоких электрических напряжениях: при некотором (большом) значении Е происходит пробой диэлектрика.