- •Уфимский государственный авиационный технический университет
- •Содержание
- •Введение
- •1. Порядок выполнения работы
- •2. Контрольные задания
- •3. Расчет рабочего органа подъемно-транспортного механизма
- •4. Выбор электродвигателя, определение передаточных отношений подъемно-транспортного механизма
- •4.2. Подбор передаточных отношений
- •5. Подготовка данных для расчета проектируемого передаточного механизма (двухступенчатого цилиндрического редуктора)
- •5.1. Выбор материалов и термообработки для производства зубчатых колес
- •6. Определение допускаемых напряжений
- •7. Проектный расчёт закрытых цилиндрических зубчатых передач
- •8. Расчет валов на прочность
- •8.1. Эскизная компоновка редуктора
- •8.2. Расчет валов на прочность
- •9. Предварительный выбор типа подшипника
- •10. Расчет соединения зубчатого колеса
- •11. Смазывание зубчатых передач
- •Список литературы
- •При механической обработке Методические указания и варианты контрольных заданий
5. Подготовка данных для расчета проектируемого передаточного механизма (двухступенчатого цилиндрического редуктора)
За исходную величину для определения крутящих моментов принимают найденный крутящий момент на барабане подъемно-транспортного устройства. Если принять, как обычно, обозначения валов двухступенчатого редуктора индексами: 1 – быстроходный вал; 2 – промежуточный вал; 3 – тихоходный вал, то формулы крутящих моментов запишутся в виде:
для тихоходного вала ; (5.1)
для промежуточного вала ; (5.2)
для быстроходного вала . (5.3)
(КПД ηб, ηт учитывают КПД подшипников и КПД зубчатого зацепления ступеней).
или , где.
; .
Для определения частоты вращения валов за исходную величину принимают частоту вращения ротора электродвигателя.
Если двигатель присоединен к редуктору муфтой частота вращения:
для первого вала редуктора n1= nэ.д; (5.4)
для второго вала редуктора n2=n1/iб; (5.5)
для третьего вала n3=n2/iт. (5.6)
5.1. Выбор материалов и термообработки для производства зубчатых колес
При выборе материала для изготовления зубчатых колес следует учитывать назначение проектируемой передачи, условия эксплуатации, требования к габаритным размерам и технологию изготовления колес.
Сталь в настоящее время – основной материал для изготовления зубчатых колес и, в особенности, для зубчатых колес высоконагруженных передач. Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала.
В зависимости от твердости) или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы: твердостью Н350НВ - зубчатые колеса нормализованные или улучшенные; твердостью Н>350НВ – с объемной закалкой, закалкой ТВЧ и химико-термической обработкой (цементацией, азотированием с последующей закалкой). Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуют назначать больше твердости колеса не менее чем на 10…15 единиц, т.е. Н1 Н1+(10…15)НВ.
Технологические преимущества материала при Н350НВ обеспечили ему широкое распространение в условиях единичного и мелкосерийного производства, в мало- и средненагруженных пределах.
При Н>350НВ твердость выражается обычно в единицах Роквелла – НRC. При переводе единицы НВ в НRC обычно принимают 1НRC≈10НВ. Специальные виды термообработки позволяют получить твердость сталей Н=50…60 НRC. При этом допускаемые контактные напряжения увеличиваются до двух раз, а нагрузочная способность – до четырех раз по сравнению с нормализованными или улучшенными сталями.
Применение высокотвердых материалов является большим резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач.
Стали, рекомендуемые для зубчатых колес, виды их термообработки и механические характеристики приведены в таблице П.2.5.
6. Определение допускаемых напряжений
Допускаемые контактные напряжения. Расчет на усталость рабочих поверхностей зубьев колес при циклических контактных напряжениях базируется на экспериментальных кривых усталости, которые обычно строят в полулогарифмических координатах (рис.6.1).
Рис. 6.1. Кривая усталости: σН - максимальное напряжение цикла, N - число циклов,
σНlim - предел выносливости, NHG - базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости), NH – циклическая долговечность (число циклов до разрушения)
Таблица 6.1
Термообработка |
Твердость зубьев |
Группа сталей |
МПа |
SH |
МПа |
SF |
МПа |
МПа | |
на поверхности |
в сердцевине | ||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Нормализация, улучшение |
180...350 НВ |
40,45,40Х 40ХН,45ХЦ,35ХМ и др. |
2 НВ+70 |
1,1 |
1,8 HB |
|
2,8·σт |
2,74 НВ | |
Объемная закалка |
45...35 HRC |
40Х,40ХН,45ХЦ,36ХМ и др. |
18 HRC
+150 |
|
550
900
650 |
1,75 |
2,8·σт |
1400 | |
Закалка ТВЧ по всему контору (модуль мм) |
56...63 HRC 45...55 HRC |
25...55 HRC 25...55 HRC |
55ПП,У6,35ХМ,40Х,40ХН и др. |
17 HRCпов
+200 |
|
40 HRCпов
40 HRCпов |
1260
1260 | ||
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины (модуль мм*) |
45...55 HRC |
45...55 HRC |
35ХМ,40Х,40ХН и др. |
17 HRCпов
+200 |
|
550 |
|
|
1430 |
Азотирование |
55...67 HRC 50...59 HRC |
24...40 HRC 24...40 HRC |
35ХЮА, 38ХМЮА,
40Х,40ХФА 40ХНМА и др. |
1050 1050 |
|
12 HRCсердц +300 |
40 HRCпов
30 HRCпов |
1000 1000 | |
|
|
|
1,75 |
| |||||
Цементация и закалка |
55...63 HRC |
30...45 HRC |
Цементируемые стали |
23 HRCпов |
1,2 |
750 |
|
40 HRCпов |
1200 |
Нитроцементация и закалка |
55...63 HRC |
30...45 HRC |
Молибденовые стали 25ХГМ,25ХГНМ |
23 HRCпов |
|
100 |
1,5
|
40 HRCпов |
1520 |
Безмолибденовые стали 25ХГТ,35Х |
23 HRCпов |
750 |
40 HRCпов |
1520 |
Допускаемое контактное напряжение рассчитывают для каждого зубчатого колеса передачи и для каждой ступени редуктора. Первый расчет производят для тихоходной ступени, как наиболее нагруженной, затем – быстроходной по формуле (индекс 1 – для шестерни; 2 – для зубчатого колеса)
, МПа, (6.1)
где - определяют по эмпирическим зависимостям, указанным в таблице 6.1.
- коэффициент безопасности, рекомендуют назначать SH=1,1 при нормализации, термоулучшении или объемной закалке зубьев (при однородной структуре материала по всему объему); SH=1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (при неоднородной структуре материала по объему зуба);
- коэффициент долговечности
но
и
Если , то следует принимать
Коэффициент ZN учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач (при NH<NHG).
Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагружения передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов напряжений ,
где с - число зацеплений зуба за один оборот (для проектируемого редуктора с=1);
n1,2 - частота вращения того зубчатого колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин;
t - время работы передачи (ресурс) в часах; t = Lh.
Постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи, поэтому его принимают за расчетный также в случае неопределенного (незадаваемого) режима нагружения.
Большинство режимов нагружения современных машин сводятся приближенно к шести типовым режимам (рис. 6.2):
Рис. 6.2. Типовые режимы нагружения: 0 - постоянный, I - тяжелый, II- средний равновероятный, III - средний нормальный, IV - легкий, V - особо легкий
Режим работы передачи с переменной нагрузкой при расчете попускаемых контактных напряжений заменяют некоторым постоянным режимом, эквивалентным по усталостному воздействию. При этом в формулах расчетное число циклов NН перемены напряжений заменяют эквивалентным числом циклов NHE до разрушения при расчетном контактном напряжении
где - коэффициент эквивалентности, значения которого для типовых режимов нагружения приведены в таблице 6.2.
Таблица 6.2
Режим работы |
Расчет на контакт. усталость |
Расчет на изгибочную усталость | ||||||||
Термообработка |
m/2 |
|
Термическая обработка |
m |
|
Термическая обработка |
m |
| ||
0 |
любая |
3 |
1,0 |
Улучшение, нормализация, азотирование |
6
66
|
1,0 |
закалка объемная, поверхностная, цементация |
9 |
1,0 | |
I |
0,5 |
0,3 |
0,20 | |||||||
II |
0,25 |
0,14 |
0,10 | |||||||
III |
0,18 |
0,06 |
0,04 | |||||||
IV |
0,125 |
0,038 |
0,016 | |||||||
V |
0,063 |
0,013 |
0,004 |
Базовое число циклов NHG перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости , определяют по графику на рис. 6.2 в зависимости от твердости поверхности зуба или рассчитывают по эмпирическим следующим зависимостям
Из двух значений (для зубьев шестерни и колеса) рассчитанного по формуле (6.1) допускаемого контактного напряжения в дальнейшем за расчетное принимают:
- для прямозубых (цилиндрических) передач - меньшее из двух значений допускаемых напряжений и;
- для косозубых цилиндрических передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев Н1 и Н2 350 НВ - меньшее из двух напряжений и;
- для косозубых цилиндрических передач, у которых зубья шестерни значительно (не менее 70...80 НВ) тверже зубьев колеса -
где - меньшее из значенийи.
Допускаемые напряжения изгиба. Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле
, МПа
где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, значения которого приведены в табл. 2.2;
SF - коэффициент безопасности, рекомендуют SF= 1,5...1,75 (см. таблицу. 6.1);
YA(KFC) -коэффициент, учитывающий влияние двустороннего Приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке YA =1 и при реверсивной YA = 0,7...0,8 (здесь большие значения назначают при H1 и Н2 > 350 НВ);
Yn(Kfl) - коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету ZN (смотри выше).
При
При
При следует принимать. Рекомендуют принимать для всех сталей . При постоянном режиме нагружения передачи
При переменных режимах нагрузки, подчиняющихся типовым режимам нагружения (рис.6.2),
где принимают по таблице 6.2.