РИСУНОК 1-3

Несимметричная аппроксимация

A1-3.3 Устранение остаточного ухудшения/улучшения и влияния краев шкалы

На практике использование логической функции иногда не позволяет избежать некоторых различий между экспериментальными данными и аппроксимацией. Эти расхождения могут быть обусловлены влияниями края шкалы или одновременным наличием нескольких искажений в испытании, что может оказать влияние на статистическую модель и исказить форму теоретической логической функции.

Была выявлена разновидность влияния края шкалы, заключающаяся в том, что наблюдатели стремятся не использовать крайние значения шкалы оценок, в частности в отношении оценок высокого качества. Это может происходить из-за ряда факторов, в том числе психологического нежелания делать крайние суждения. Кроме того, использование среднего арифметического значения оценок в соответствии с уравнением (1) вблизи краев шкалы может обусловить наличие необъективных результатов ввиду негауссовского распределения решений в этих областях.

Часто в испытаниях указывают остаточное ухудшение (даже в отношении эталонных изображений средняя оценка достигает только значения ū0 < umax.

Существует несколько полезных подходов для коррекции первоначальных данных оценок с целью обработки действительных выводов (см. таблицу 1-3).

Устранение влияний краев, если они существуют на экспериментальных данных, является частью обработки данных, которая имеет большое значение. Отметим, что в этих процедурах коррекции задействованы специальные предположения, поэтому рекомендуется применять их с осторожностью, а об их использовании следует сообщать при представлении результатов.

ТАБЛИЦА 1-3

Сравнение методов устранения влияний краев шкалы

(1)В соответствии с нелинейным преобразованием шкалы следует рассчитать скорректированные оценки:

где:

ucorr : корректированная оценка;

ū : нескорректированная экспериментальная оценка; umin , umax : края шкалы оценивания;

umid : середина шкалы оценивания;

u0 min, u0 max : нижний и верхний пределы в тенденции экспериментальных оценок.

A1-3.4 Включение аспекта надежности в графики

Из средних оценок для каждого испытанного искажения и соответствующих 95%-ных доверительных интервалов составляется три ряда оценок:

–ряд минимальных оценок (средние значения – доверительные интервалы);

–ряд средних оценок;

–ряд максимальных оценок (средние значения + доверительные интервалы).

Полученные по этим трем рядам параметры оценки затем оцениваются независимо. Три полученные функций затем могут быть отображены на том же графике: две – на основании максимального и минимального рядов – пунктирными линиями и одна – средняя оценка – сплошной линией. Экспериментальные значения тоже отмечаются на этом графике (см. рисунок 1-4). Следовательно, получается оценка 95%-ной непрерывной доверительной области.

Таким образом, для оценки 4,5 (порог заметности для данного метода) мы можем непосредственно из графика найти 95%-ный доверительный интервал, который может быть использован с целью определения диапазона допусков.

Промежуток между кривыми для максимальных и минимальных оценок – это не 95%-ный интервал, а их средняя оценка.

Не менее 95% экспериментальных значений должны попадать в доверительный интервал, в ином случае может быть сделан вывод о том, что при проведении испытания возникла проблема или что выбранная модель функции не является оптимальной.