3. Анализ чувствительности

Чтобы удовлетворять поставленным требованиям, система регулирования должна обладать инвариантностью к вариациям параметров объекта регулирования.

Проведем анализ чувствительности системы к изменению параметров объекта регулирования на 20% и 50% (в большую/меньшую стороны) относительно расчетных значений.

Далее изображены графики переходных характеристик системы регулирования при изменении параметра T₀ = 10 на 20% (Рис. 20), k₀ = 0.5 на 20% (Рис. 21), T₀ = 10 на 50% (Рис. 22), k₀ = 0.5 на 50% (Рис. 23).

Рисунок 20 – Графики переходных характеристик системы регулирования при изменении T₀ на 20%

Рисунок 21 – Графики переходных характеристик системы регулирования при изменении k₀ на 20%

Рисунок 22 – Графики переходных характеристик системы регулирования при изменении T₀ на 50%

Рисунок 23 – Графики переходных характеристик системы регулирования при изменении k₀ на 50%

Структурируем полученные из графиков результаты для анализа (Таблица 5):

Таблица 5

Изменение, %	Параметр	Значение	tр, c	σ, %
0	Т0	10	2	0
	k0	0,5
+20	Т0	12	1,7	3,3
	k0	0,6	1,22	2,3
-20	Т0	8	1,21	1
	k0	0,4	1,83	2,3
+50	Т0	15	2	4,8
	k0	0,75	1,03	4,6
-50	Т0	5	0,67	1,6
	k0	0,25	2,94	2,9

В результате анализа чувствительности системы к вариациям параметров получили, что система обладает достаточной робастностью. Перерегулирование не превышает 5%, время регулирования при вариациях не превышает 47% от начального, и остается малым. Иными словами, система регулирования настроена оптимально.

4. Моделирование системы с нелинейным элементом

Нелинейным элементом в системе является серводвигатель. Зона нечувствительности для серводвигателя – это зона от 0 до значения напряжения трогания (начала работы), то есть нечувствительность к малым входным сигналам. Зона насыщения двигателя – максимальный выходной сигнал, то есть максимальная скорость, которая не увеличивается при увеличении входного напряжения. Выберем следующие параметры нелинейного элемента:

Зона нечувствительности Δ=0.05x_imax =5*0,05=0,25;

Насыщение x_iнас=0.5x_imax=0,25*5=1,25.

Приведем графики переходных процессов при введении в систему нелинейного элемента.

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены ниже (Рис. 24):

Рисунок 24 – Реакции системы на ступенчатое воздействие без НЭ и с НЭ

е_max = 1; y_max = 1; х_imax = 5.

е_уст = 0; y_уст = 1; х_iуст = 0.

t_р =16,2с

σ=0%

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при линейном воздействии представлены далее (Рис. 25):

Рисунок 25 – Реакции системы на линейное воздействие без НЭ и с НЭ

е_max = 5,35; y_max = ∞; х_imax = 0,5.

е_уст = 5,35; y_уст = ∞; х_iуст = 0,38.

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом задании и возмущении представлены ниже (Рис. 26):

Рисунок 26 – Реакции системы на линейное воздействие без НЭ и с НЭ

е_max = 1; y_max = 1,64; х_imax = 5.

е_уст = 0,24; y_уст = 0,76; х_iуст = 0,02.

t_р =30,92с

σ=115%

Введение нелинейного элемента сказалось главным образом на времени регулирования. Существенно увеличилась ошибка при линейном воздействии, и возросло перерегулирование при подаче возмущения системе. Однако важно отметить, что система осталось устойчивой и установившиеся ошибки при ступенчатом задании не превышают допустимых пределов.