6. Выбор регулятора

Далее проведено сравнение характеристик регуляторов.

Сравнение ЛАФЧХ систем с П- и ПИ-регуляторами и системы без регулятора изображена ниже (Рис. 13):

Рисунок 13 – ЛАФЧХ различных систем (с П-, ПИ-регулятором и без)

Сравнение реакции на ступенчатое воздействие систем (Рис. 14):

Рисунок 14 – реакции на ступенчатое воздействие различных систем (с П-, ПИ-регулятором и без)

Сравнение ошибок при реакции на ступенчатое воздействие систем (Рис. 15):

Рисунок 15 – ошибки реакции на ступенчатое воздействие различных систем (с П-, ПИ-регулятором и без)

Сведем показатели качества в структурированный формат данных (Таблица 4):

Таблица 4

Система без регулятора	16,4	60,2	0,62	6	0,031
Система с П-регулятором	22,4	76,7	1,34	0	0,06
Система с ПИ-регулятором	22,2	71,2	1,34	2	0

Из сравнения параметров системы без регулятора, системы с П- и ПИ-регуляторами следует, что наилучшим показателям качества системы удовлетворяет ПИ-регулятор.

3. Моделирование и исследование системы

Проведено моделирование в среде МАТLАВ/SIMULINK. Компьютерная модель системы регулирования представлена ниже (Рис. 16):

Рисунок 16 – Компьютерная модель системы регулирования

Компьютерная модель построена на основе математической модели системы. В системе предусмотрены наличие возмущения, нелинейности, различные входные сигналы. Возможен просмотр управляющего сигнала, сигналов ошибки и реакции системы на воздействие.

1. Моделирование системы по задающему воздействию

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены ниже (Рис. 17):

Рисунок 17 – Графики переходных процессов на входе НЭ при ступенчатом воздействии

е_max = 1; y_max = 1,02; х_imax = 5.

е_уст = 0; y_уст = 1; х_iуст = 0.0016.

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при линейно-возрастающем воздействии изображены далее (Рис. 18):

Рисунок 18 – Графики переходных процессов на входе НЭ при линейно-возрастающем воздействии

е_max = 0,62; y_max = ∞; х_imax = 0,4394.

е_уст = 0,455; y_уст = ∞; х_iуст = 0,32.

Рассчитаем установившуюся ошибку с использованием теоремы о конечном значении оригинала во временной области.

ПФ разомкнутого контура системы с ПИ-регулятором:

ПФ задающего линейно нарастающего воздействия в s-области:

Определим изображение переменной ошибки:

Значение рассчитанной ошибки соответствует значению на графике.

2. Моделирование системы по возмущающему воздействию

Передаточная функция возмущения:

Графики переходных процессов е(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при задающем и возмущающем ступенчатом воздействии изображены далее (Рис. 19):

Рисунок 19 – Графики переходных процессов на входе НЭ при задающем и возмущающем ступенчатом воздействии

е_max = 1; y_max = 1,97; х_imax = 5.

е_уст = 0; y_уст = 1; х_iуст = 0.

Рассчитаем ошибку установившуюся ошибку с использованием теоремы о конечном значении оригинала во временной области.

Изображение переменной e(t) по Лапласу равно:

ПФ разомкнутого контура системы с ПИ-регулятором:

ПФ задающего ступенчатого воздействия в s-области:

ПФ возмущающего ступенчатого воздействия в s-области:

Определим изображение переменной ошибки по задающему воздействию:

Определим изображение переменной ошибки по возмущающему воздействию:

Теоретическое значение ошибки совпадает с полученным на графике.

Система регулирования инвариантна к возмущениям и ковариантна к воздействиям.