Добавил:

wattpad Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

Физика

Файл:

_physics_bookshelf_mechanics_andreev_chernykh

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.12.2025

Размер:

2.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

#, ( % %.

3.8. *#!+* . (, 2 2)!.+

!		),		*). #
m , )(,
% " % #
% " % #
( ( .3.11).
( ( .3.11).
	(	* &
# &		.					!. 3.11
*	#	(				)(
% )		) )		F) ,					( .
		r						#	(
. , r			#) *					#	(
		r
.) & r . % ' " ) (. .3.11
# ,					)( ( (
.

, ) &1 ' " % . #r ),r

) ' " " & ) ): F) = −kr , k -

+'' " ) ) (( & )().

% +). ) ) ) *

dr : δA)

= F) dr = − k r

= −k

r(dr )r

= −k rdr ,

(3.36)

–

(dr )r

r .! ) )

* & % # ( r

, ( r

k r 2

k r

= − ∫ k rdr =

−

, A) =

−

. (3.39)

-# ' ) (3.39) ), ) )

1& & ( & %

. #, ) ) (

% %.

3.9. *#!+* . (, + &$ 1

(* + &$ 1 F – , # .*
* .* &		!. 3.12
* .* &
) ) ),
) ) ),
( ). *..
9

r	= − F ds .
δA = F dr	= − F ds .	(3.40)

! * & % # 1

) 2 ( .3.12):

A = −∫F ds (3.41)

F = const A = − F S , S – ) &, % % .

-# ' ) (3.41) ), # '

. &, % %.

3.10. *#!+* 0!$.& '*+ '$!8 . (,. !+&$: *(3$*1 9$& ) 1

!(& . ( – !#(*.+3 !.+ *$.+'*, ' 0*6%!8 +!/0& 0!+! !8 $*! &5&$$!& +2%* +&(! %&8.+'2&+ . (*, 7*0!$! & $! 7 &$145*1.1 !+ +!/0 0 +!/0& !.+ *$.+'*. # (

!+&$: *(3$, !(& .

, 1, ) , 1 )

, # ' # ) # % ') ", #).* % & (

# % ).* ( . ' ) (3.33), (3.34), (3.38), (3.39)). $# + # ') " ) W 1 W 2 #

!+&$: *(3$, 9$& ) 1 '7* !%&8.+' 1. * )

% )

2 r r
A . . = ∫F . .dl = W 1 − W 2 = − W .		(3.42)
1
+ %	δA . . = −dW .	(3.43)
#!+ 0!$.& '*+ '$!8	. (, '$	'71+! 2 .! 7$*0! $2.

7 &$&$ 4 !+&$: *(3$!8 9$& ) +&(*. / «-» #,

( & % ) &1 .

" & % +. " & % %

" & + #.

-# (3.42) ), " & + &

& ( & &. %

= −G

m1m2

+ const .

(3.44)

) &W

= 0 r = ∞ , const = 0 W

= −G

m1m2

. (3.45)

)

q1q2

+ const .

(3.46)

4πε0r

) & Wk		= 0 r = ∞ , const = 0 Wk						=		q1q2			.	(3.47)
) & Wk		= 0 r = ∞ , const = 0 Wk						=					.	(3.47)
									4πε0r
(W = mgh + const .														(3.48)
) & W = 0 h = 0 , const = 0 W								= mgh .(3.49)
) ) W				=	k r	2	+const .									(3.50)


			)		2
					2
) & W			= 0 r = 0 ,	const = 0 W						=	k r			2	.	(3.51)
	)

								)				2
												2

) # (3 .42), " & +

( W 1 , ). 1 . % ).*

) * # +

( , " & + W 2 )

% ).. " & % + &

3.11. '173 &6%2 0!$.& '*+ '$!8 . (!8 !+&$: *(3$!89$& ) &8

) &

% )

F . .

( .3.13).

% F . .

+ * dl ( . 3.13)

δA = F . . dl = Fl dl ,

(3.52)

Fl - " % F . .

+ * dl .

) %

δA = −dW .

(3.53)

F dl = −dW Fl = −

(3.54)

!. 3.13

dW - # " & % + * dl . )

' ) " % # & .

" % %

F = −	∂W	;	F = −	∂W	;	F = −	∂W	. (3.55)


x	∂x		y	∂y		z	∂z

#, % ( &

r	r	r	r	∂W r		∂W	r	∂W	r	(3 56)
F . .	= Fxi + Fy	j + Fz k = −			i +		j +		k	= −grad W
						∂y		∂z
				∂x

$ ,

grrad ,

«) *% &$+»

( # &, gradW

- ,

% )

# " & % +.

, % ).*

& ). ), ) )

" & % + )

!. 3.14

) &1 " & %

5 *

& %

# ) %

, 1 2

. ( .3.14),

*#!+* 0!$.& '*+ '$!8 . (, ! 7* 0$2+! 2 0!$+2 2

*'$* $2(4:

A . . = ∫

F . .dl = W 1 − W 2

= 0 . (3.57)

, ∫

F . .dl

# : 02(1: &8'&0+! *F . .

3.12. $&+ /&.0*1 9$& ) 1

) &

F -

#) & ).* , % ).*

& ).

) % m.9 δAF * dr

dp r

r r

δAF = F dr

υdt = md υ υ = mυ(dυ)υ = mυd υ (3.58)

(dυ )υ - "

dυ . !

#) & ).* % * & % # 1

) 2

(2)	υ	mυ2		mυ2
	2
AF = ∫	mυd υ = ∫ mυd υ =	2	−	1	,	(3.59)
		2		2
(1)	υ1

υ1 υ2 - & % "

. #, #) & ).* % ,

* & % # ) # % ') ", # * % & % , #

+ # W 1 , W 2 .

! (3.59) (+&! & 2 !# 7 &$&$ 0 $&+ /&.0!8 9$& ) : 7 &$&$ & 0 $&+ /&.0!8 9$& ) *'$! *#!+& &72(3+ 245&8 '.&- . (, %&8.+'245 - $* *+& *(3$24 +!/02:

AF = W 2 − W 1 . (3.60)

, '' " & % ' + ) ) ( # &

δAF = dW .

(3.61)

) # (3.60), + &, # ( & &.

% %

			mυ2
W =								+ const .				(3.62)
W =								+ const .				(3.62)
				2
				2
) & W = 0 , υ = 0 % .
) .	W =						mυ2			.					(3.63)
) .	W =									.					(3.63)
						2
						2
)														+	N &

			N			2
W = ∑					mi υi				.					(3,64)
W = ∑									.					(3,64)
			i =1			2
			i =1
) & ( ()
														υi = υ ,
+ :
			υ	2			N				mυ	2
W	=		υ			∑mi				=	mυ		,	(3.65)
W	=					∑mi				=			,	(3.65)
		2				i =1				2

m - .

* & ( . &

( % z ' ) (1.16) .

). ) ). &υi =ωRi . -# (3.64)),

+ * .* :

I zω

W = ∑

mi υi

= ∑

(ωRi )

∑mi Ri

2 =

(3.66)

i =1 2

i =1

I z

= ∑mi Ri

(3.67)

# ! &$+! $& : +&(*.

i=1

3.13.*0!$ 7 &$&$ 1 .!- *$&$ 1 !($!8 &-*$ /&.0!8 9$& )

#) & ).*). ) F , % ).*).

& ). ), ) ) #) & ).* %

F . . #) & ).* % F . . :

F = F . . + F . . (3.68).( ). ). (3.68)

+ *dr , ) + %

#) & ).* % δ AF :

r	r	r	+ δA . .
δAF = δF dr = F . . dr + F . . dr = δA . .				,(3.69)
δA . . - + #) & ).* % ;
δA . . - + #) & ).* % .
) 1 %	(3.61)	δAF = dW	(3.53) δA . . = −dW
(3.69)( # & :
dW = −dW + δA . .	d (W + W ) = δA . . .			(3.70)
) %		" & %		+ %	W + W = W
# !($!8 &-$ /&.0!8 9$& ) &8 +& *(3$!8 +!/0 .
*	& % #			(,

+ W1 , (,

+ % W2 , # (3.70)):

W2 − W1 = A . . , (3.71)

&, 7 &$&$ & !($!8 &-*$ /&.0!8 9$& ) *+& *(3$!8 +!/0 *'$! *#!+& $&0!$.& '*+ '$,- . (. , + 7*0!$ 7 &$&$ 1&-*$ /&.0!8 9$& ) %(1 *+& *(3$!8 +!/0 .

.( A . . = 0 , +!W1 = W2 , . . !($*1 &-*$ /&.0*1 9$& ) 1*+& *(3$!8 +!/0 .!- *$1&+.1.

+ N # % ).*

& ) % + % ,

* ), " & + %, ) # % ) ) 1 :

N		1	N N		N
W = ∑Wki +		1	∑∑Wpi + ∑Wpi .				(3.72)
W = ∑Wki +			∑∑Wpi + ∑Wpi .				(3.72)
i =1		2 i =1 =1			i =1
			≠i
						N
				(3.72)		∑Wki	).			).
						i =1
+ .	,				Wki - + i-%					& %
								1	N N
.,						(3.72)		1	∑ ∑ Wpi ).
.,						(3.72)			∑ ∑ Wpi ).
								2 i =1 =1,k ≠i

" & ). + . # % & ,

Wpi	- " & + # % i-% & % k-
	N
%,	∑ Wpi -" & + # % i-% & %
k =1,k ≠i
& ; ( &		1	#

	2
			26

, Wpi = Wp i % ). ) ) + . &

N
(3.72) ∑W pi	" & ). + .
i =1
# % 1 ,	Wpi - " &

+ # % i-% & % + .

, * ) 7 &$&$ & !($!8 &-*$ /&.0!8 9$& ) . .+& ,

+&( *'$!	#!+& $&0!$.& '+ '$,- . (:
W = A . .	(3.73)

, + 7*0!$ 7 &$&$ 1 !($!8 &-*$ /&.0!8 9$& )

. .+& , +&(.

.( *#!+* $&0!$.& '*+ '$,- . ( A . . , %&8.+'245 - $*

. .+& 2, *'$* $2(4, +! W = 0 !($*1 &-*$ /&.0*1 9$& ) 1

. .+& , .!- *$1&+.1. 9+! .!.+! + 7*0!$ .!- *$&$ 1 !($!8&-*$ /&.0!8 9$& ) . .+& , +&(.

3.14.*0!$ .!- *$&$ 1 9$& )

% + )* ). ) +: ), +, . .. # # # #, ( &

+ ). % : , ) *

% ) &, # ). + ., #

% . +

, + , , % &,. . # 1 ) ) % + )( .* .

# * & +, & ) &1

+, & ( # ).

:, +

) +, + % ( ) ,

. +, #	#	),
') & % #, ) 1 %	#	7*0!$

.!- *$&$ 1 9$& ) . 9 # ) & *

( + & '. $ # . , 9$& ) 1 $& ./&7*&+ #&..(&%$! $& '!7$ 0*&+ 7 $ /&)!, !$* &' *5*&+.1 7 !%$!)! ' %* 9$& ) ' % 2)!8, ( #! & &%*&+.1 !+ !%$ - +&( 0 % 2) ' 90' '*(&$+$! 0!( /&.+'&.9 #: & ) &1 & (

) &) + , & ) & (

) &1 &) + ) , & ) &1 & ( ) &) + ) % , &

) & ( ) &1 &) ) )( .* . + *

+ #.

4.>

4.1.! &$+ $& : +&(* !+$!. +&(3$!$& !%' 6$!8 !.

(		r	& %	%m
) &	r			r
	p )( )	R ) % & . ω ,

) % z , * % # " )( ( . 4.1).

) & & %

& $ )

) & & z:
r	r	r	r
L	= [ R × p] = Lz . ( 4.1)

, ) & &

z :

L = Rp sin

= Rmυ = RmωR = mR2ω . (4.2)

! &$+ $& :

*+& *(3$!8

+!/0 !+$!. +&(3$!

!. I z – ,

# . & %

= mR2 .

(4.3)

ω .

(

) & (4.2)( # & :

Lz = I z ω .(4.4)

* &

(

N &

) %

&.ω

& ( % z .5 Ri

- i-% & %

z ,

( .4.2))& &

z & :

N r

= ∑Lzi

= ∑ mi Ri2ω=

ω∑ mi Ri2 = I z ω.

(4.5)

i =1

!. 4.1

!. 4.2

/ & I z - ! &$+ $& : *#.!(4+$! +'& %!)! +&(* !+$!. +&(3$! !. z :

I z = ∑ mi Ri2 .(4.6)

i =1

" & # ,

( & , *.

. ) ) (4.6) %

) 2 ) V . + ) mi & %

# % %dm , * % r

. ' ) " :

I z = ∫ r 2 dm = ∫ r 2ρdV ,		(4.7)
m	V

ρ - & . & ,

" ( & ' ):

Iz = ρ∫r 2dV .	(4.8)
V

4.2. .$!'$!& 2 *'$&$ & % $* 0 ' *5*+&(3$!)! %' 6&$ 1

! . , * .* &

( % . ) & & :

r
Lz = I z ω.	(4.9)

% 1 # . ) &, ,

&, # . ) % * . &

# ) &

			r
dLz	= I	z	dω	.	(4.10)

dt			dt

						r
				dL	r	dω r
,				z	= M z ,		= ε
				z

							,)!.$!'$!& 2 '$&$ & % $ 0
				dt		dt
' 5+&(3$!)! %' 6&$ 1,
r	M	z
ε =		z	.		(4.11)
ε =			.		(4.11)

I z

.!)(*.$! 0!+! ! 2 2)(!'!& 2.0! &$ & +&(* 1 ! ! ! : !$*(3$!

.2 & ! &$+!' '$&;$ - . (, %&8.+'245 - $* +&(!, !# *+$!! ! : !$*(3$! ! &$+2 $& : +&(*:

. * & ( " %

, ), %

) & (.

4.3.& , *./&+* ! &$+* $& : *#.!(4+$!+'& %!)!+&(*

1. &", % % ".

5 & z	&. &"
("),		" &"
( % &%		mi
R ( .4.3). " &"

" :

I z = R2 ∑ mi = R2m ,
I	z	= mR2	.(4.12)	!. 4.3
	z

2. $% , 1 % ".

" &

) ' ) ) (4.8) ".

, +

)r ,

* % dr % h

( . 4.4).

πhρR4

(πR2 h ρ)

I z = ρ ∫r 2 (2πr h)dr = ρ 2π h ∫r3dr = 2πhρ

!. 4.4

/, π R2 h = V , V ρ = m .

# "

): I z =

mR2

(4.13)

4.4. &! & * +&8$& *.

! &$+ $& : +&(* !+$!. +&(3$! ! 7'!(3$!8! !. z *'&$

.2 & ! &$+* $& : 9+!)! +&(* !+$!. +&(3$! !. zc , * *((&(3$!8

%*$$!8 !-!%15&8 /& &7 :&$+ *.. 9+!)! +&(*, ! 7'&%&$ 1*.., +&(* $* 0'*% *+ *..+!1$ 1 &6%2 !.1 ( . 4.5 )[1]:

I z = Ic + md 2 ,(4.14)

I z - % " &

z ; Ic - " & zc ,

& % z , * % # " –

) ;

d – ( ) , m - .

4.5. ! &$+ $& : !%$! !%$!)! .+& 6$1

!. 4.5

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Физика

#
02.12.2025496.2 Кб0physics_bookshelf_electrostatics_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.2025446.56 Кб0_physics_bookshelf_current_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.20252.13 Mб0_physics_bookshelf_mechanics_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.20251.07 Mб0ЛР 8-3 Изучение спектров атомов газов инертной группы с помощью учебного призменного спектроскопа.pdf
#
02.12.2025294.43 Кб0Определение постоянной Планка на основе исследования спектров испускания инертных газов.pdf