физ / мкт 3-1

2

Учебно-методическое пособие содержит краткую теорию и инструкции для выполнения лабораторной работы по теме «Явления переноса. Теплопроводность газа» и предназначено студентам всех форм обучения УГНТУ.

Составитель Гусманова Г.М., доц., канд. хим. наук Рецензент Утяшева Л.Х.., доц., канд. хим. наук

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010

3

Лабораторная работа № 3-1

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗА

Цель работы: определение коэффициента теплопроводности воздуха. Приборы и принадлежности: установка ФПТ1-3.

ТЕОРИЯ МЕТОДА Распространение теплоты в газах осуществляется тремя способами: тепло-

вым излучением (перенос энергии электромагнитными волнами), конвекцией (перенос энергии за счет перемещения слоев газа в пространстве из областей с высокой температурой в области с низкой температурой) и теплопроводностью.

Теплопроводность – это процесс переноса внутренней энергии (теплоты) от более нагретого слоя газа к менее нагретому слою за счет хаотичного теплового движения молекул (переноса массы, то есть перемещения самих молекул при этом не происходит). Теплопроводность относится к явлениям переноса и наблюдается при небольшом нарушении равновесия (флюктуации) в термодинамической системе.

Для стационарного процесса, при котором разность температур в слое газа со временем не изменяется, количество теплоты dQ, которое переносится вследствие теплопроводности за время dt через поверхность площадью S ,перпендикулярную к направлению переноса энергии, в направлении уменьшения температуры T , определятся законом Фурье:

рый показывает изменение температуры на единицу длины в направлении её наибольшего изменения, то есть перпендикулярно площадке S.

Плотностью потока тепловой энергии dq называется количество тепла, переносимое в единицу времени через единицу площади, расположенной перпендикулярно направлению переноса. Теперь уравнение Фурье принимает вид:

Знак «минус» в формулах (1) и (2) показывает, что при теплопроводности перенос тепла происходит в направлении уменьшения температуры.

В молекулярно-кинетической теории явлений переноса для коэффициента теплопроводности идеального газа выводится формула

4

кул, сV – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Экспериментальное измерение коэффициента теплопроводности удобно производить с помощью двух коаксиальных цилиндров, пространство между которыми заполнено газом. Если внутренний цилиндр нагревать а температуру внешнего поддерживать постоянной, ниже температуры внутреннего цилиндра, то в газе между цилиндрами возникает радиальный поток тепла, направленный от внутреннего цилиндра к наружному. При этом температура слоев газа, прилегающих к стенкам цилиндров, равна температуре стенок.

Если выделить в газе кольцевой слой радиусом r, толщиной dr и длиной L, то тепловой поток через этот слой равен

где T1, R1 и T2, R2 - соответственно температуры поверхностей и радиусы внутреннего и наружного цилиндров.

Таким образом, в данном методе коэффициент теплопроводности газа получается из формулы (4):

Формула (5) получена в предположении, что тепло переносится от внутреннего к наружному цилиндру только за счет теплопроводности. Это предположение достаточно обосновано, поскольку поток лучистой энергии при невысоких температурах и малом диаметре внутреннего цилиндра (нити) составляет незначительную часть переносимого тепла, а конвекция устраняется подбором диаметра наружного цилиндра и его вертикальным расположением в экспериментальной установке.

5

Внутренним цилиндром служит тонкая вольфрамовая проволока (нить), которая нагревается электрическим током. После установления стационарного режима тепловой поток равен мощности электрического тока, протекающего через проволоку

q I H U H ,

где I – сила тока, U – падение напряжения на проволоке.

Измерение разности температур для формулы (5) производится путем сравнения сопротивлений проволоки при температуре окружающего воздуха и в нагретом состоянии.

Для определения силы тока через проволоку последовательно с ней включают эталонный резистор с сопротивлением Rр, тогда

где Up – падение напряжения на эталонном резисторе. Используя равенство (6) в формуле (5) получим

ператур проволоки и наружного цилиндра (трубки). Температуру наружного цилиндра можно принять равной температуре окружающего воздуха.

Для вычисления разности температур T в слое газа используется зависимость сопротивления проволоки от температуры. При температуре окружающего воздуха и в нагретом состоянии:

R H .O R0 (1 t 0 )

6

где UH, UH.O – падение напряжения на проволоке соответственно в нагретом состоянии и при температуре окружающей среды t0 ; UP , UP.O - падения напряжения на эталонном резисторе соответственно при нагретой проволоке и при температуре окружающего воздуха t0 .

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Для определения коэффициента теплопроводности воздуха используется

экспериментальная установка ФПТ1-3, общий вид которой показан на лабораторном столе.

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубку, заполненную воздухом, вдоль оси которой натянута вольфрамовая проволока 4. Температура трубки в ходе эксперимента поддерживается постоянной, благодаря принудительной циркуляции воздуха между трубкой и кожухом блока рабочего элемента 3, которая осуществляется вентилятором, находящимся в блоке рабочего элемента. Температура воздуха в трубке измеряется цифровым термометром 2. Значения падения напряжения на эталонном резисторе UP и на проволоке UH измеряются цифровым вольтметром. Значение напряжения на проволоке устанавливается регулятором «Нагрев», который находится на передней панели блока приборов 1.

Геометрические размеры рабочего элемента:

D=( 26 ± 1 ) мм - диаметр наружного цилиндра (трубки), d = 64∙10-5 м - диаметр внутреннего цилиндра (проволоки) , L = 0,402 м - длина вольфрамовой проволоки.

α = 4,1 ∙10-3 К-1 – температурный коэффициент сопротивления вольфрама

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить установку тумблером «Сеть».Включить тумблер «Нагрев».

2.Нажать кнопку «UP» (режим измерения падения напряжения на эталонном резисторе) и с помощью регулятора «Нагрев» установить падение напряжения не более 0,06В, при котором температура проволоки остается практически неизменной («ненагревающий» ток).

3.Нажать кнопку «UH,» (режим измерения падения напряжения на проволоке) и записать в таблицу значение напряжения.

4.Повторить измерения по пп. 2-3 для 3 значений напряжения UP.O . Все результаты занести в таблицу.

5.Нажать кнопку «UP » и с помощью регулятора «Нагрев» установить падение напряжения на эталонном резисторе в диапазоне 0,3 … 1,5 В.

8

2. Соблюдать общие правила безопасности при работе с электроприборами.