4. Описание графической среды для синтеза и анализа фильтров
Удобным средством для анализа (синтеза) ЦФ является Filter Design & Analysis Tool (FDATool), входящий в пакет Matlab 7.8 (R2009a). Он вызывается из командной строки Matlab командой fdatool. Главное окно FDATool представлено на рис. 11.
Рис. 11. Окно FDATool подготовленное для использования в настоящей работе
В панели инструментов FDATool имеется ряд кнопок, которые позволяют вывести множество дополнительных параметров и характеристик фильтров. Название кнопки выводится при установке на ней курсора мыши. Отметим назначение следующих кнопок:
Full view analysis – вывод отдельного окна просмотра данных анализа;
Filter specification – спецификации фильтра; Magnitude response – АЧХ;
Phase response – ФЧХ;
24
Magnitude and phase response – одновременный вывод графиков АЧХ и ФЧХ;
Group delay response – групповая задержка;
Phase delay – фазовая задержка;
Impulse response – импульсная характеристика; Step response – переходная характеристика; Pole/zero plot – нуль-полюсная диаграмма;
Filter coefficients – просмотр коэффициентов фильтра (выводимое здесь представление фильтра зависит от выбранной формы реализации);
Filter information – общая информация о фильтре;
Magnitude response estimate – оценка АЧХ фильтра, с учетом эффектов квантования. Она получается пропусканием через фильтр шумоподобного сигнала;
Round-off noise power spectrum – оценка спектральной плотности мощности шума округления.
Рис. 12. Окно FDATool подготовленное для использования в настоящей работе
25
В левой нижней части окна расположены дополнительные кнопки, задающие режим проектирования:
Create a multirate filter – создание фильтра для многоскоростной обработки;
Transform filter – преобразование фильтра;
Set quantization parameters - установка параметров квантования; Realize Model – вывод параметров реализации фильтра; Pole/Zero Editor – редактор нуль-полюсной диаграммы;
Import filter to workspace – импортирование фильтра в рабочее пространство;
Design filter – запуск проектировщика фильтров.
Замечание. В настоящей работе в качестве режима проектирования выбирается Design filter.
Таблица 2
Исходные данные
Шифр |
|
|
Тип частотно-избирательного фильтра и |
|
|||||
|
|
|
требования на частоты среза (рад) |
|
|
||||
студента |
|
|
|
|
|
||||
ФНЧ |
|
ФВЧ |
|
ПФ |
|
РФ |
|||
|
|
|
|
||||||
1 |
ˆ с |
0.1 |
|
ˆ с |
0.8 |
ˆ сн |
0.2 , |
ˆ сн |
0.3 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.6 |
ˆ св |
0.5 |
2 |
ˆ с |
0.2 |
|
ˆ с |
0.7 |
ˆ сн |
0.4 , |
ˆ сн |
0.1 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.7 |
ˆ св |
0.4 |
3 |
ˆ с |
0.3 |
|
ˆ с |
0.6 |
ˆ сн |
0.2 , |
ˆ сн |
0.5 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.8 |
ˆ св |
0.7 |
4 |
ˆ с |
0.4 |
|
ˆ с |
0.5 |
ˆ сн |
0.6 , |
ˆ сн |
0.3 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.7 |
ˆ св |
0.6 |
5 |
ˆ с |
0.5 |
|
ˆ с |
0.4 |
ˆ сн |
0.3 , |
ˆ сн |
0.6 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.6 |
ˆ св |
0.7 |
6 |
ˆ с |
0.6 |
|
ˆ с |
0.3 |
ˆ сн |
0.5 , |
ˆ сн |
0.2 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.7 |
ˆ св |
0.8 |
7 |
ˆ с |
0.7 |
|
ˆ с |
0.2 |
ˆ сн |
0.1 , |
ˆ сн |
0.4 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.4 |
ˆ св |
0.7 |
8 |
ˆ с |
0.8 |
|
ˆ с |
0.1 |
ˆ сн |
0.3 , |
ˆ сн |
0.2 , |
|
|
|
|
|
|
ˆ св |
0.5 |
ˆ св |
0.6 |
26
Пример отображения АЧХ с использованием элементов FDATool представлен на рис. 12. Щелчок правой кнопки мыши по графику АЧХ в FDATool позволяет отобразить координаты выбранной точки АЧХ (см. рис. 12). Щелчок правой кнопки мыши в области отображения АЧХ, свободной от графика, позволяет выбрать элементы настройки отображения рассматриваемой зависимости (см. рис. 12).
Содержание лабораторной работы
1.Исследование параметров синтезированных фильтров.
2.Реализация алгоритма синтеза БИХ-фильтров на основе метода билинейного z-преобразования с использованием элементов написания программного кода пакета Matlab.
3.Применение синтезированных фильтров в задаче обработки (фильтрации) гармонических сигналов.
Замечание. Тип частотно-избирательного фильтра (ФНЧ, ФВЧ, ПФ или РФ), а так же частоты среза выбираются по указанию преподавателя (см. табл. 2).
Порядок выполнения работы
1. Исследование изменения характеристик фильтра в зависимости от спецификаций заданных на фильтр
В разделе Design Method (метод синтеза) выбрать синтез БИХфильтров методом билинейного z-преобразования: IIR Butterworth (фильтр Баттерворта), Chebyshev Type I (фильтр Чебышёва типа I), Chebyshev Type II (фильтр Чебышёва типа II), Elliptic (эллиптический фильтр). В разделе Response type (тип характеристики) выбрать тип исследуемого частотно-избирательного фильтра Lowpass (ФНЧ), Highpass (ФВЧ), Bandpass (ПФ), Bandstop (РФ). В разделе Filter Order Specify order (порядок фильтра задать порядок) задать порядок фильтра. В разделе Frequency Specifications Units (требования на частоты среза единицы измерения частоты) выбрать Normalized (сетка частот является нормализованной) и установить частоты среза в соответствии с табл. 2. В разделе Magnitude Specifications (требования на отклонения АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ синтезируемого фильтра (Estop или Astop)) установить значения отклонений либо квадрата АЧХ (Epass и Estop), либо АЧХ значения которой представлены в логарифмическом масштабе (Apass и Astop). С использованием кнопки Design Filter (синтезировать фильтр)
27