Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МАТАН ЭКЗАМЕН / 21 / логарифмич производная

.docx
Скачиваний:
29
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
24.82 Кб
Скачать

Вывод формулы логарифмической производной.

Сначала производим логарифмирование по основанию e, упрощаем вид функции, используя свойства логарифма, и далее находим производную неявно заданной функции:

Для примера найдем производную показательно степенной функции x в степени x.

Логарифмирование дает . По свойствам логарифма . Дифференцирование обеих частей равенства приводит к результату:

Ответ: .