Методические указания радиоавтоматика

в) найти корни числителя и знаменателя получившихся дробей.

12. Собрать на лабораторной установке дискретную систему и:

а) снять переходную характеристику h(t) для трех значений;

б) определить реакцию l(t) на линейно меняющееся воздействие;

в) изучить ЛАЧХ, ЛФЧХ, АФЧХ системы;

г) повторить пункты а, б, в, для двух других значений ТД.

Для выполнения данного пункта необходимо:

1)запустить Simulink.

2)щёлкнуть мышкой по иконке NewModel.

3)зайти в библиотеку Simulink и во вкладке Discrete выбрать звено Discrete Zero-Pole. Перетащить выбранный блок в окно модели.

4)во вкладке Sources выбрать блок Step, для построения переходной характеристики или блок Ramp, для построения реакции на линейно меняющееся воздействие. Перетащить выбранный блок в окно модели.

5)открыть параметры звена, и ввести значения корней знаменателя системы в строке Poles, а значения корней числителя в строке Zeros;

5)во вкладке Sinks выбрать блок Scope и перетащить его в окно модели.

6)соединить все блоки в одну систему. Должно получиться примерно следующее:

31

Рис 3.16 Модель дискретной системы.

7)открыть окно параметров звена, и ввести значения корней знаменателя системы в строке Poles, значения корней числителя в строке Zeros, а значение ТД в строке Sample Time;

8)нажать кнопкуStart/Pause Simulation. Выбрать блок осциллографа Scope и получить характеристику:

Рис. 3.17 Переходная характеристика дискретной системы

9) Поменять блок Step на блок Ramp и посмотреть l(t) :

32

Рис. 3.18 Реакция на линейно меняющееся воздействие дискретной системы

10) Посмотреть ЛАЧХ, ЛФЧХ, АФЧХ системы (подробная инструкция находится в описании лабораторных работ для исследования линейных динамических систем.)

Рис. 3.19 ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФЧХ дискретной системы в прикладной програм-

ме LTI Viewer

33

11) Повторить все предыдущие пункты для двух других ТД, рекомендованных программой.

13. Рассматривая исследуемую систему (по варианту) как непрерывную и линейную (предполагается, что все элементы линейны, а максимальный сигнал на входе дискриминатора, являющегося чувствительным элементом, не превосходит его линейной зоны, и следовательно, его коэффициент передачи по постоянной составляющей просто Кд) и пологая, что внутренние шумы являются широкополосными и приведены к выходу дискриминатора:

а) определить параметры приближенного выражения оптимальной передаточной функции ̂ опт( ), минимизирующей среднеквадратическую ошибку (СКО) Хош.эф.сум., построить ЛАЧХ, соответствующую ̂ опт( ), и построить переходный процесс опт( );

д) определить оптимальные в смысле минимума Хош.эф.сум.2 значения

коэффициентов усиления (Копт) для каждого отношения ( ш ) , используя

∆Х

расчетные зависимости по пункту г;

е) построить ЛАЧХ, соответствующие квазиоптимальным передаточным функциям ̂ ж ( ), для которых Кж = (Копт) ;

ж) сравнить ЛАЧХ, соответствующие ж( ); ̂ опт( ), ̂ ж ( ).

14. Собрать систему с ООС: интегрирующее звено, 2 инерционных звена, соединение дифференцирующего и инерционного звеньев. Подключите генератор гауссовского шума, находящийся в библиотеке Communications Blockset. Подайте на вход системы линейное входное воздействие.

Получить временную характеристику.

34

Увеличить уровень шума и исследовать изменения во временной характеристике.

а) Исследование влияния шума на нелинейную систему и срыв слежения:

После генератора гауссовского шума включить нелинейный элемент(с S – образной характеристикой). Исследовать влияние уровня шума на срыв слежения, изменяя мощность шума.

б)Указания к выполнению.

Собрать систему с ООС: интегрирующее звено, 2 инерционных звена, соединение дифференцирующего и инерционного звеньев. Подключите генератор гауссовского шума, находящийся в библиотеке Communications Blockset. Подайте на вход системы линейное входное воздействие (рис.3.20).

Блок Gaussian Noise Generator – генератор гауссовского шума, нахо-

дящийся в библиотеке Communications Blockset.

Рис.3.20 Система САР с добавлением шума

Основным параметром Gaussian Noise Generator является Variance -

мера рассеивания, характеризующая распределение измеряемых величин вокруг среднего арифметического (дисперсия).

Проведем анализ системы и построим характеристики.

35

Рис. 3.21 переходная характеристика.

Из рис.3.21 видно, что входной сигнал так же линейно возрастает на выходе, но имеет шумовую составляющую. При большом уровне шума можно потерять сигнал на выходе полностью.

36

Рис.3.22 потеря сигнала при большем уровне шума.

Добавив нелинейный элемент (с S – образной характеристикой) можно исследовать, как влияет уровень шума на срыв слежения.

При уровне шума 10 В:

37

Рис.3.23 переходная характеристика.

На рис.3.23 представлена эпюра, на которой шумовой составляющей почти нет.

38

При уровне шума 1мВ, результат моделирования представлен на рис.3.24

Рис.3.24 переходная характеристика.

При уровне шума 10 мВ:

Рис.3.25 переходная характеристика.

39

При уровне шума 15 мВ:

Рис.3.26 переходная характеристика.

При высоком уровне шума 10 мВ и 15 мВ видно, что порог с которого начинается срыв слежения стал ниже, а зона чувствительности нелинейного элемента стала короче. При уровне шума 10 зона чувствительности была 1000 с, а при уровне шума 15 мВ зона чувствительности стала около 800 с. Если уровень шума увеличить еще выше, то система перестанет следить и сигнал перестанет различаться на фоне шума.

40