Лабы Механика Спиридонов

Таблица 3

Результаты измерения средней скорости в зависимости от времени

H3 , м

ti , c

t, c

t, c

ср , м/с

ср , м/с

4. Постройте график зависимости4 ср от t , нанесите «поля погрешностей» ср и t .

С учетом того, что формула (10) предполагает линейную зависимость ср от t , проведите прямые с наибольшим и наименьшим наклонами. Определите g и g в соответствии с рекомен-

дациями, приведенными в описании лабораторной работы 1. Результат округлите и запишите в виде g (... ...) м/с2.

5. Экстраполируя (продолжая) прямую до пересечения ее с осью ср при t 0 , найдите начальную скорость шарика 0 и ее погрешность.

6. Покажите, что в условиях эксперимента для нахождения начальной скорости может быть использована формула 0 2gH0 . Применив эту формулу, найдите значение начальной скорости шарика и сравните его со значением 0 , полученным при выполнении п. 5 данного упражнения.

Сформулируйте выводы по результатам работы. Основные результаты измерений и расчетов сведите в табл.4.

Таблица 4

4 По указанию преподавателя график ср (t) можно построить с использованием программы «Measure» в соответствии с приложением.

21

Подготовка к работе

1. Физические понятия, законы:

система отсчета;

траектория, путь, перемещение;

вектор скорости; вектор ускорения;

равноускоренное движение;

свободное падение;

средняя скорость; средняя путевая скорость;

инерциальные и неинерциальные системы отсчета;

сила гравитационного притяжения; сила тяжести;

закон всемирного тяготения.

2. Оцените в процентном отношении максимальное отличие значений силы гравитационного притяжения и силы тяжести ( (F P) / F 100% (Fцбmax / F) 100% ). Расчеты проведите при следующих значениях физических параметров:

G 6,67 10 11 м3 /(кг с2 ) , m 1,00 кг , M З 5,98 1024 кг ,

RЗ 6,37 106 м , 7,27 10 5 рад/с .

3. Расчетное задание.

Рассчитайте зависимость и постройте график H (t 2 ) в соответствии с формулой (9) для

свободного падения с нулевой начальной скоростью. Время задайте в диапазоне от 0 до 0,5 с. Величина g = 9,8 м/с2.

Рассчитайте зависимость и постройте график ср (t) , пользуясь соотношением (10) для свободного падения с начальной скоростью 0расч 2gH0 . Величину H0 выберите из табл.2

синдивидуальными заданиями. Время задайте в диапазоне от 0 до 0,5 с. Величина g = 9,8 м/с2.

4.Сформулируйте цель работы и порядок ее выполнения.

П р и м е ч а н и е. Пункты 2 - 4 выполните письменно при подготовке к лабораторной работе.

Рекомендуемая литература

1.Иродов И.Е. Механика. Основные законы. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 309 с.

§1.1; 2.1 - 2.4.

2.Савельев И.В. Курс общей физики: в 4 т. Т.1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика:

учеб. пособие/Под общ. ред. И.В. Савельева. - М.: КНОРУС, 2009. - 528 с. § 1.1; 1.3; 1.4; 2.2; 2.4; 2.8; 2.11; 7.1.

22

Приложение

Обработка результатов измерений с помощью программы «Measure»

1. В меню «Измерение» выберите пункт «Ввести данные вручную», в появившемся окне установите настройки, как показано на рис.П1.

Рис.П1. Окно «Создать новое измерение»

2. Нажмите кнопку «Далее», в появившейся таблице введите значения параметра H и среднего времени t (рис.П2).

Рис.П2. Окно «Ввод данных»

23

Нажмите кнопку «Да».

3. В меню «Анализ» выберите пункт «Изменение каналов». В появившемся окне установите показанные на рис.П3 настройки.

Рис.П3. Окно «Изменение каналов»

Нажмите кнопку «Рассчитать».

4. В появившемся окне (рис.П4) скройте график зависимости t(t2), нажав синюю кнопку t на панели инструментов.

Рис.П4. Окно «Созданное вручную измерение»

5.Воспользовавшись кнопкой «Линеаризация», постройте аппроксимирующую прямую и по ее уравнению определите ускорение свободного падения.

6.Аналогичным образом можно построить график зависимости ср от t .

24

Лабораторная работа № 3

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда

Цель работы: изучение законов равноускоренного движения; экспериментальная проверка второго закона Ньютона путем исследования зависимости ускорения от величины равнодействующей силы.

Оборудование: установка, включающая штатив с регистратором движения, шкив, закрепленный на валу регистратора, связанные нитью держатели грузов, грузы известной массы, шайбы-перегрузки, электронный блок управления «Cobra3», компьютер, рулетку.

Продолжительность работы: 4 часа.

Теоретическая часть

В основе классической механики лежат три закона динамики, сформулированные И. Ньютоном в 1687 г.

1.Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, не взаимодействующее с другими телами, движется прямолинейно и равномерно или покоится. Такие системы отсчета называются инерциальными.

2.Второй закон Ньютона можно выразить с помощью соотношения:

сил, действующих на тело.

Этот закон выполняется в инерциальных системах отсчета.

3. Силы характеризуют взаимодействия между телами. Согласно третьему закону Ньютона

тел и, возможно, от скоростей их относительного движения.

Масса тела является его мерой инертности при поступательном движении. При вращении тела его инерционные свойства определяет момент инерции I. Момент инерции тела зависит от распределения массы в объеме этого тела. При вращении относительно неподвижной оси он равен:

оси, который равен произведению модуля силы F на плечо силы d - так называется кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения: d r sin (рис.2).

25

Запишем для грузов с перегрузками второй закон Ньютона:

Из условия нерастяжимости нити следует, что a1x a2x . В дальнейшем ускорение будем обозначать через a, т.е. a1x a2x a .

где M (M1 M2 ) - суммарная масса обоих грузов и всех перегрузков.

Если перегрузок не удаляется из системы, а просто перекладывается с одного держателя на другой, то суммарная масса M остается постоянной, а меняется величина n n1 n2 .

Анализ выражения (10) приводит к следующим выводам.

Во-первых, ускорение грузов не зависит от времени, т.е. а = const, поэтому путь S, пройденный грузами за время t, при условии, что их начальная скорость равна нулю, определяется выражением

Во-вторых, величина a n зависит только от параметров установки (массы грузов M, массы перегрузка m и общего числа перегрузков в системе n1 n2 ):

27

В данной лабораторной работе проверяется пропорциональность величины ускорения a величине n , а, следовательно, результирующей силе, действующей на систему движущихся тел.

Описание установки

Фотография экспериментальной установки приведена на рис.4. Штатив 3 закреплен на основании 7. Регистратор движения 5 монтируют в верхней части штатива с помощью зажима (на рисунке не виден). На валу регистратора закреплен шкив 4.

Рис.4. Внешний вид экспериментальной установки «машина Атвуда»

Держатели грузов 1 вместе с грузами привязаны к нити 2, пропущенной через паз в шкиве 4. На грузах 1 размещают шайбы-перегрузки массой 1 г. При движении грузов с нитью вращается вал регистратора движения, и электронный блок управления «Cobra3» 6 преобразует угол поворота вала в величину перемещения грузов. Одновременно блок «Cobra3» обеспечивает измерение времени движения тел. Информация о времени и перемещении передается в компьютер (на рисунке не показан).

28

Экспериментальная часть

Подготовка к проведению эксперимента

1.Проверьте соответствие экспериментального стенда рис.4.

2.Проконтролируйте, чтобы вал регистратора движения 5 был горизонтален, а плоскость шкива 4 вертикальна и параллельна висящей нити. Связанные нитью грузы должны иметь возможность свободно перемещаться на желаемое расстояние.

3.Убедитесь, что масса каждого груза вместе с держателем составляет 30 г (масса держателя равна 10 г, на каждом держателе должны находиться два груза по 10 г).

4.Включите компьютер, войдите в систему под логином «Student» и запустите программу «Measure». В меню «Прибор» выберите подменю «Кобра3 Перемещение/Вращение».

5.В появившемся на экране монитора диалоговом окне установите показанные на рис.5 регулировки.

Рис.5. Окно настройки измерений

6. Проведите эксперимент по проверке калибровки установки по перемещению и определите погрешность измерения перемещения.

Для этого:

6.1) зафиксируйте один из держателей 1 на полу или лабораторном столе; измерьте с помощью рулетки расстояние от другого держателя до пола или лабораторного стола (максимально возможное перемещение груза);

6.2) положите на левый относительно шкива держатель пять перегрузков по 1 г (движение вала против часовой стрелки соответствует положительному знаку перемещения);

6.3) зафиксируйте и удерживайте меньший по массе груз в стартовом положении; 6.4) убедившись, что груз с большей массой висит неподвижно, нажмите кнопку «Далее»

в окне на рис.5, затем отпустите груз меньшей массы; 6.5) по окончании движения1 на экране монитора автоматически появятся графики зави-

симостей перемещения S(t) и скорости V (t) от времени;

1 Допускается прервать запись результатов, щелкнув мышью по кнопке «Конец измерения» на экране компьютера после того, как держатель грузов коснется пола.

29

6.6) определите момент времени, соответствующий излому на графике V (t) ;

6.7) по графику S(t) найдите величину перемещения для этого времени (для более точно-

го определения перемещения нажмите кнопку «Таблица» на панели инструментов и найдите необходимую информацию в появившейся таблице);

6.8) повторите действия пп. 6.3 - 6.7 два раза и вычислите погрешность определения перемещения S , сравнивая результаты измерения, полученные в пп. 6.1 и 6.7.

7.Погрешность измерения времени определяется частотой проведения измерений и равна

t 50 мс.

8.Нажмите кнопку, обозначенную красным кружком на панели инструментов. В появившемся окне настройки измерений (см. рис.5) уберите галочки в окошках V (t) и задайте «Конец

измерения», выбрав опцию «нажатием клавиши». В этом режиме для окончания измерений

необходимо нажать левую кнопку мыши до того, как держатель с грузами коснется пола.

Упражнение. Измерение зависимости ускорения системы движущихся тел от величины равнодействующей силы.

1.Положите на левый относительно шкива держатель шесть перегрузков по 1 г, а на правый - четыре перегрузка.

2.Зафиксируйте и удерживайте меньший по массе груз в стартовом положении.

3.Убедившись, что груз с большей массой висит неподвижно, нажмите кнопку «Далее» в окне на рис.5, затем отпустите груз меньшей массы.

4.Щелкните мышью по кнопке «Закончить измерение» непосредственно перед окончанием движения грузов.

5.Проверьте визуально появившуюся на экране зависимость S(t) . Функция должна быть

монотонно возрастающей, гладкой (типовой график представлен на рис.6). Если это не так, повторите действия пп. 2 - 4 данного упражнения.

Рис.6. Типовой график зависимости S(t)

30