2 курс / Методички / 08

Федеральное агентство по образованию Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М. Ф. Решетнева

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания к выполнению лабораторной работы 8

Красноярск 2005

УДК 538.3 (075.5)

Рецензент доктор физико-математических наук,

профессор Ю. Д. ТРОПИН

Изучение свойств ферромагнитных материалов: Методиче-

ские указания к выполнению лабораторной работы 8 / Сост.: Т. А. Слинкина Л. И. Чернышова; СибГАУ. Красноярск, 2005. 24 с.

В методической разработке приведены краткая теория, описание экспе- риментальной установки и порядок проведения работы. Даны вопросы и список рекомендуемой литературы, необходимые для подготовки, проведения и защиты работы.

© Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, 2005.

Лабораторная работа 8

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель работы: Изучить свойства ферромагнитных материалов,

атакже экспериментально определить где основные характеристики.

1.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

1.1. Магнитные моменты электронов и атомов

До сих пор влияние среды на магнитные явления учитывалось формально введением магнитной проницаемости µ. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влияния на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, поскольку в любом теле существуют микроскопические токи (микро-

токи), обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Если электрон совершает n оборотов в секунду, то сила тока

r

I = eν. Магнитный момент pm электрического тока, вызванного

движением электронов по орбите, называется орбитальным маг- нитным моментом электрона. Пусть электрон в атоме движется со

скоростью v по круговой орбите радиуса r, то pm = IS = Ipr2 = enpr 2 ,

где S – площадь орбиты электрона (рис. 1).

Так как электронам присущ не только заряд, но еще и масса, то каждый электрон, равномерно вращающийся по орбите, обладает

моментом импульса Le , численно равным

Le = mvr = 2mnS.

Отношение числового значения орбитального магнитного мо- мента электрона к числовому значению его орбитального момента импульса не зависит ни от скорости электрона на орбите, ни от ра- диуса орбиты.

r

Так как векторы pm и Le направлены во взаимно противопо- ложные стороны, то

где G = e – гиромагнитное отношение. 2m

Кроме орбитальных моментов электрон обладает собственным r

механическим моментом импульса LS , называемый спином.

r

Pm

нетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона. Общий момент атома или молекулы равен векторной сумме

магнитных моментов (орбитальных и спиновых), входящих в атом (молекулу) электронов. Магнитные моменты атомных ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими, как пра- вило, пренебрегают.

1.2. Диа- и парамагнетики

Всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под дей- ствием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничи- ваться).

На вращающийся по орбите электрон, как на замкнутый ток, в магнитном поле действует вращающий момент сил. В результате

с некоторой угловой скоростью ω. Такое движение называется

прецессией.

Теорема Лармора: действие магнитного поля на электронную орбиту можно свести к сообщению этой орбите прецессии с угловой скоростью ω. Прецессионное движение электронных орбит эквива- лентно круговому микротоку. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, со- гласно правилу Ленца, у атома появ-

ляется магнитный момент направленный против внешнего поля (рис. 2).

Наведенные составляющие магнитных полей атомов склады- ваются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослаб- ляющее внешнее магнитное поле.

Этот эффект получил назва-

ние диамагнитного эффекта, а

вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против

направления поля, называются

диамагнетиками (например Ag, Au, Cu и др.).

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны ато- мов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам.

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамаг- нитные – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном по- ле по направлению поля (например: редкоземельные металлы, Pt, Al

идр.).

Упарамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитно- го поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга,

имолекулы парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом (такие молекулы называются полярными).

Вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому в отсутствие магнитного поля, парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле уста- навливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов (молекул) по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).

Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая соб-

ственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающим его. Этот эффект называется парамагнит-

ным. Если магнитный момент атомов (молекул) велик, то парамаг- нитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество явля- ется парамагнетиком.

1.3. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

Для количественного описания намагничения магнетиков вво- дят векторную величину – намагниченность, определяемую магнит- ным моментом единицы объема магнетика:

в объеме V. Объем V должен быть столь малым, чтобы в его пре- делах магнитное поле можно считать однородным.

Всистеме СИ вектор намагниченности измеряется в амперах на метр (А/м).

Внесильных полях намагниченность пропорциональна Н поля, вызывающего намагничение. Поэтому, аналогично диэлектрической

восприимчивости, можно ввести понятие магнитной восприимчивоc- ти вещества c:

где c – безразмерная величина.

Для диамагнетиков c отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему полю), для парамагнетиков – положи- тельна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).

Абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и

называется магнитной проницаемостью вещества.

Именно эта величина использовалась ранее в соотношении

ства, обладающие спонтанной намагниченностью, т. е. они сохраняют намагниченность при отсутствии внешнего магнитного поля.

К ферромагнетикам относятся, например, кристаллы железа, никеля, кобальта.

Ферромагнитные материалы намагничиваются чрезвычайно сильно – в 1010…10 11 раз сильнее, чем диамагнитные и парамагнит- ные вещества.

Название «ферромагнетики» произошло от латинского наиме- нования важнейшего представителя этого класса вещества – железа

(ferrum).

В отличие от слабомагнитных веществ, у которых намагничен- ность J линейно изменяется с ростом Н, у ферромагнетиков, при уве- личении Н, намагниченность растет сначала быстро, а затем выходит на насыщение Jнас (рис. 3).

Магнитная проницаемость µ ферромагнетиков достигает боль- ших значений.

Рис. 3

Магнитная индукция В и магнитная проницаемость µ ферромаг-

возрастает с увеличением поля от начального значения до некоторой максимальной величины mmax (рис. 4, б). После прохождения через

максимум µ уменьшается, стремясь в случае сильных полей к единице, так как в сильном магнитном поле справедливо соотношение H >> J.

Зависимость намагни- ченности J от напряженности магнитного поля Н в ферро- магнетике определяется пре- дисторией намагничения. Это явление называется магнит-

ным гистерезисом.

Если ферромагнетик намагнитить до насыщения (рис. 5) (кривая 0–1), затем уменьшить Н (кривая 1–2), то при Н = 0 индукция В = Br внутри образца отлична от нуля. Эта индукция называется

остаточной индукцией. При этом намагниченность веще- ства также отлична от нуля и определяется равенством

больше не подвергается дей- ствию магнитного поля, а также других внешних фак-

торов, то величина J остается постоянной. Это дает возможность из- готавливать постоянные магниты, т. е. тела, способные возбуждать «собственное» магнитное поле. Вся информация, записанная на маг- нитных пленках, от музыки до вычислительных программ, сохраня- ется благодаря этому физическому явлению. Действие магнитных элементов счетно-решающих приборов и магнитных запоминающих сердечников основано на тех же физических принципах.

Для того чтобы снять остаточную намагниченность, необходимо переменить направление поля. Полное размагничивание (точка 3):

произойдет, когда напряженность поля достигнет значения Нс, назы-

ваемого коэрцитивной (задерживающей) силой. При дальнейшем увеличении напряженности поля ферромагнетик начинает намагни- чиваться в обратном направлении.

Рис. 5

Таким образом, изменение магнитной индукции от Н описыва- ется кривой 1–2–3–4–5–1, которая называется петлей гистерезиса.

Ферромагнитные свойства вещества существенно зависят от температуры. С повышением температуры остаточная намагничен- ность ферромагнетика уменьшается. При достаточно высокой темпе- ратуре, называемой точкой Кюри, она исчезает полностью. При на- гревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик.

Структура спонтанной намагниченности близи поверхности ферромагнитного образца приведена на рис. 6.

Причина такого поведения в том, что при температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбивается на большое число микроско- пических областей – доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения (рис. 6). Направление намагничения домена определен- ным образом связано с расположением атомов в ряды и слои. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдель- ных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга. Поэтому суммарный магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен.

Внешнее поле ориентирует по полю не магнитные моменты отдельных атомов (как это имеет место в случае парамагнетиков), а

магнитные моменты целых областей спонтанной намагниченности,

причем домены поворачиваются по полю скачком.

Рис. 6

Формирование доменов обусловлено квантовыми свойствами электронов. Ферромагнитными свойствами обладают вещества, в атомах которых есть недостроенные внутренние электронные обо- лочки с нескомпенсированными спинами. В этом случае могут возни- кать обменные силы, которые вынуждают спиновые магнитные мо- менты электронов ориентироваться параллельно друг другу. Это приводит к возникновению областей спонтанного намагничения.

Существуют вещества, в которых обменные силы вызывают

антипараллельную ориентацию спиновых моментов электронов. Та- кие вещества называются антиферромагнетиками. Для них также

существует антиферромагнитная точка Кюри (точка Нееля), выше которой разрушается магнитное упорядочение и антиферромагнетик превращается в парамагнетик.

При намагничивании ферромагнетика происходит изменение его формы и объема. Это явление называется магнитострикцией. Величи- на и знак магнитострикции зависят от напряженности Н намагничи- вающего поля и природы ферромагнетика. У ферромагнетиков наблю- дается также и обратное явление – изменение намагниченности при деформации. Сплавы со значительной магнитострикцией применяются в приборах, служащих для измерения давлений и деформаций. Меха- нические колебания, возникающие в ферромагнетиках при намагничи- вании в периодически изменяющемся магнитном поле, используются в ультразвуковых магнитострикционных вибраторах.

11

К классу ферромагнитных веществ, кроме железа, никеля и ко- бальта, относятся их сплавы и некоторые химические соединения. За последние годы большую роль стали играть ферромагнитные полу- проводники – ферриты. Ферромагнитные металлы нельзя использо- вать в радиотехнике высоких частот вследствие их большой электропроводности и возникающих отсюда больших потерь на вих- ревые токи.

Ферриты лишены этого недостатка и позволяют по-новому ре- шать ряд задач радиотехники.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчиво- сти все магнетики разделяются на три уже упоминавшихся класса:

1. Диамагнетики, для которых

μ < 1, χ < 0, χ ~ 10−7 ÷10−5.

2. Парамагнетики, для которых

μ > 1, χ > 0, χ ~ 10−5 ÷10−4.

3. Ферромагнетики, для которых

μ >> 1, χ >> 0, χ ~ 102 ÷106.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Принципиальная схема установки, используемой в настоящей работе, приведена на рис. 7.

Uy

Ux

Рис. 7

12

Поместим ферромагнитный материал в магнитное поле, соз- данное переменным током. В этом случае петлю гистерезиса можно наблюдать на экране осциллографа. Для этого необходимо на гори- зонтально-отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки ос- циллографа (вход «Х») подать напряжение Ux, пропорциональное на- пряженности магнитного поля Н, а на вертикально-отклоняющие пластины (вход «Y») – напряжение Uy, пропорциональное индукции В.

3. МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследуемым веществом является феррит, из которого изго- товлен тороид Т. В контуре, состоящем из источника переменного тока Е, потенциометра R, сопротивления R1 и первичной обмотки то- роида L1, протекает ток I1. При этом в тороиде возбуждается пере- менное магнитное поле, напряженность которого определяется соот- ношениями

H = n1I1.

где n1 – количество витков, приходящихся на единицу длины в пер- вичной обмотке.

Напряжение, подаваемое с сопротивления R1 на вход «Х», про- порционально напряженности переменного магнитного поля:

Вторичную обмотку L2 тороида пронизывает магнитный поток F = B × S, где S – площадь поперечного сечения тороида Т. Следова- тельно, во вторичной обмотке тороида возникает электродвижущая сила индукции εi, определяемая по закону Фарадея– Максвелла:

где N2 – число витков во вторичной обмотке.

Параметры второго контура R2, L2 и С выбраны таким образом, чтобы на осциллографе развертка достигла 60 мм. Величина тока во втором контуре равна

I2 » εi = - N2S × dB .

R2 R2 dt

Изменение заряда q на пластинах конденсатора С происходит по закону, совпадающему с законов изменения магнитной индукции В в тороиде:

Здесь опущен знак «–», так как для переменного тока он не име- ет значения.

На вход «Y» осциллографа поступает напряжение, пропорцио- нальное индукции В магнитного поля:

Таким образом, на экране осциллографа наблюдается петля гистерезиса, размеры которой зависят от напряжения Ux, подаваемого на вход «Х».

Изменение напряжения Ux, осуществляемое с помощью петен- циометра R, приводит к изменению амплитуды колебаний напряжен- ности переменного магнитного поля Н. На экране осциллографа по- лучается ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка каждой петли соответствует основной кривой намаг- ничивания (участок 0–1 на рис. 5). Связь между координатами Х и Y различных точек петли гистерезиса на экране со значениями напря- женности магнитного поля Н и индукции В в магнетике, согласно

(3.1) и (3.2), имеет вид

Здесь ux и uy – чувствительность осцилографа на каждой из

осей, т. е. напряжения, вызывающие при данном усилении отклоне- ние электронного луча на одно деление в направлении осей x и y соответственно.

При намагничивании ферромагнитного материала совершается определенная работа, расходуемая на переориентировку доменов. В используемой установке эта работа затрачивается источником пере- менного тока Е. Работа, необходимая для увеличения индукции в еди- нице объема магнетика на dB, определяется следующей формулой:

dw = H × dB . 2

При полном цикле перемагничивания, т. е. при изменении ин- дукции В в соответствии с кривой 1–2–3–4–5–2 ( рис. 5), в каждую единицу объема ферромагнетика вводится энергия

w = ∫ H × dB = S, 2

где S – площадь петли гистерезиса, вычисляемая в координатах Н и В. Эта энергия расходуется на работу против коэрцитивных сил в магнетике и в конечном счете превращается в теплоту. Поэтому при циклическом перемагничивании ферромагнетики нагреваются и чем

больше, тем сильнее выражен гистерезис.

Если частота переменного тока в первом контуре n, то количе- ство теплоты, выделяемое за единицу времени в единице объема ферритового тороида, можно записать следующей формулой:

Q = n × w = n × S.

Площадь S можно измерить, вычислив количество клеток на измерительной миллиметровой сетке экрана осциллографа, охваты- ваемых петлей гистерезиса. В координатах Н и В площадь одной клетки определяется формулами (3.3), где следует положить x = 1

и y = 1:

S1 = n1 ux × R2Cuy × 1 .

R1 N2S 2

Пусть петля гистерезиса охватывает N клеток измерительной сетки. Следовательно, энергия, расходуемая на перемагничивание единицы объема тороида за единицу времени, определяется по фор- муле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

Каждый студент должен выполнить одно из следующих заданий.

нагрузочного сопротивления R1(Ux) – цепи первичной обмотки то- роида Т.

2.Гнездо х 1мW35рF второго канала соедините с клеммами емкости RC – цепочки (Uy) – цепи вторичной обмотки тороида Т.

3.Переключатели режима работы входов усилителей « @, ^, ~»

установить в положение «~», на вход усилителя исследуемый сигнал поступает через разделительный конденсатор (закрытый вход).

4. Переключатели режима работы усилителей (« , …, ± , ®®, x y) установить, нажав кнопку «®®», в положение, при ко- тором наблюдаются изображения сигнала обоих каналов.

5.Переключатель источника синхронизации установить в по- ложение «х– у» (нажать кнопку «х– у»), т. е. вход усилителя х отклю- чается от генератора развертки и подключается к 1-му каналу усили- теля у, работа генератора развертки прекращается.

6.Потенциометры «», регулирующие положение лучей обоих каналов по вертикали, установить в среднее положение.

7.Потенциометр ««», регулирующий положение луча по го- ризонтали, установить в среднее положение.

8.Переключатели аттенюаторов («▼»), (входных делителей)

«V/дел» устанавливающие калибровочные коэффициенты отклонения каналов I и II, установить в крайнее левое положение.

9. Потенциометры « » обеспечивающие плавную регулировку коэффициентов отклонения обоих каналов, установить в крайнее правое положение (отключить).

10. Ручку « », регулирующую яркость изображения, устано-

вить в крайнее левое положение.

11. Ручку « » регулирующую четкость (фокус) изображения, установить в среднее положение.

12.Переключатель развертки «время/дел» установить в край- нее левое положение – генератор развертки отключен.

13.Вилку соединительного шнура осциллографа вставить в ро- зетку 220 В.

14.Включите осциллограф тумблером «питание» (оттянув ручку на себя). При этом должна загореться сигнальная лампочка. Дайте прибору прогреться в течение 2–3 минут.

15.Установить яркость луча удобную для наблюдения руч-

кой « ». Не устанавливайте чрезмерную яркость во избежание про-

жога люминофора.

16.Ручкой « » сфокусировать луч в точку.

17.Ручками потенциометров «», и «↔» вывести луч в центр

экрана.

2. Подготовка электрической схемы установки (расположенной на стенде) к работе

1.Вставить вилку соединительного шнура стенда в розетку

(~220 В).

2.Установить переключатель «П» в положение « », при этом электрическая схема установки будет подключена к источнику пере- менного напряжения.

3.Включить тумблер «К» – на потенциометр «R» будет подано переменное напряжение.

4.Увеличивая потенциометром «R» напряжение, подаваемое на первичную обмотку тороида, и увеличивая чувствительность ос- циллографа переключателями аттенюаторов «V/дел», добиться ха- рактерного изображения петли гистерезиса и чтобы она занимала большую часть экрана.

5. Закончив измерения:

а) установить потенциометр «R» в крайнее левое положение; б) выключить тумблером «К» напряжение, подаваемое на по-

тенциометр «R»;

в) поставить переключатель «П» в среднее положение – элек- трическая схема будет отключена от источника переменного напря- жения;

г) и только после этого выключить осциллограф, утопив ручку «питание» и вынуть вилки из розеток.

3. Определение магнитной проницаемости ферромагнитного материала

1.Определить по измерительной координатной сетке осцилло- графа координаты вершин петли гистерезиса и записать их в таблицу

1отчета.

2.Плавно уменьшая подаваемое в первичную обмотку ферро- магнитного тороида напряжение с помощью потенциометра «R», по- лучить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса мень- шего размера. Определить координаты вершин (х, у) каждой петли и записать их в табл. 1 отчета. Измерения повторяйте до тех пор, пока петля не стянется в точку, совпадающую с центром координатной сетки. Подобный процесс называется приведением ферромагнетика в «нулевую точку».

3. Определить значения υx и υy – чувствительность осцилло- графа по оси X и Y, соответствующие положению переключателей аттенюаторов «V/дел».

4.Используя формулы (3.3), вычислить значения Н и В.

5.По полученным данным построить график зависимости ин- дукции от напряженности магнитного поля В = В(Н), соответствую- щий основной кривой намагничивания.

6.Определить магнитную проницаемость материала по фор-

цаемости от напряженности магнитного поля μ = μ(H ).

4. Определение коэрцитивной силы и остаточной намагниченности ферромагнитного материала

1. По измерительной сетке осциллографа определить коорди- наты 10-ти различных точек гистерезиса. В том числе координаты вершин петли и точек пересечения с осями Х и Y. Полученные ре- зультаты занести в табл. 2 отчета.

Таблица 2

1

X

Y

2

X

Y

3

X

Y

2.Уменьшая потенциометром «R» амплитуду переменного магнитного поля, повторить измерения еще 2 раза для петель гисте- резиса меньшего размера.

Закончив измерения, отключите электрическую схему от ис- точника питания.

3.Определить чувствительности осциллографа υx и υy (по оси х и у), соответствующие положению переключателей аттенюато- ров «V/дел».

4.По координатам точек, занесенных в табл. 2, построить на миллиметровой бумаге петли гистерезиса, которые Вы наблюдали на экране осциллографа.

5. На построенных петлях найти координаты точек, опреде- ляющих значения коэрцитивной силы Нс и остаточной индукции Br. Используя формулы (3.3), определить значения этих величин, а также величину остаточной намагниченности Jr и записать их в табл. 3 – для каждого из рассматриваемых случаев.

5. Определение работы перемагничивания ферромагнитного материала

1.По измерительной сетке осциллографа определить коорди- наты 10-ти различных точек петли гистерезиса, в том числе точек пересечения с осями Х и У. Полученные данные занести в табл. 2 от- чета.

2.По координатам точек, занесенных в табл. 2, построить на миллиметровой бумаге петлю гистерезиса.

3.Подсчитать число клеток N, охватываемых построенной петлей гистерезиса.

4.Определить чувствительность осциллографа υx – по оси Х и υy – по оси Y, соответствующие положению переключателей атте- нюаторов «V/дел».

5.По формуле (3.4) рассчитать энергию перемагничивания W единицы объема исследуемого ферромагнитного тороида за единицу времени.

6.Уменьшая потенциометром «R» амплитуду переменного магнитного поля, получить на экране осциллографа еще 2 петли гис- терезиса меньшего размера, построить их и рассчитать для каждой из них – энергию перемагничивания.

7.Данные измерений и расчетов занести в табл. 4 отчета.