Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М. Ф. Решетнева

Н.Д.Дудинова, о.Н.Жданов, е. И. Яковлев тфкп -1 Комплексные числа и функции

Утверждено

Редакционно-издательским советом университета

в качестве типового расчета для студентов

инженерно-технических специальностей

Красноярск 2007

УДК 517.53

ББК 22.161

Я 47

Рецензент:

доктор физико-математических наук С. И. Сенашов

Дудинова Н.Д., Жданов, О.Н., Яковлев, Е. И.

Я 47 ТФКП-1 [Текст]: типовой расчет ТФКП-1 / Н.Д. Дудинова, О.Н. Жданов, Е. И. Яковлев; СибГАУ. Красноярск, 2007. 21 с.

Теория функций комплексного переменного (ТФКП.) несомненный лидер по многочисленным приложениям как в самой математике (математический анализ, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, …), так и в технике.Типовой расчет содержит варианты практических заданий по первой части ТФКП, комплексные числа и функции.

Типовой расчет предназначен для студентов инженерно-технических специальностей.

© Сибирский государственный аэрокосмический

университет имени академика М. Ф. Решетнева, 2007

© Н. Д. Дудинова, 2007

© О. Н. Жданов, 2007

© Е. И. Яковлев, 2007

Дудинова Наталья Дмитриевна

Жданов Олег Николаевич

Яковлев Евгений Иосифович

Комплексные числа и функции

Редактор Н. А. Боровик

Компьютерная верстка Л. В. Звонаревой

Подписано в печать 11.10.2004. Формат 60×84/16. Бумага офсетная

Печать плоская. Усл. п. л. 9,76. Уч.-изд. л. 12,93. Тираж 150 экз.

Заказ 218. С 99

Редакционно-издательский отдел СибГАУ.

660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

Типография «Город». 660014, г. Красноярск, ул. Юности, 24а.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

Теоретические сведения и примеры 4

1. Комплексные числа 4

2. Области и кривые на комплексной плоскости 9

3. Элементарные функции комплексного переменного 15

4. Дифференцируемость функции комплексного переменного 19

5. Физические приложения 24

5. Типовые задания для самостоятельного решения 25

7. Вопросы для самоподготовки 38

8. Список литературы 39

9. Популярные математические сайты 40

Введение.

Типовой расчет предполагает выполнение заданий сразу после вводной лекции по ТФКП. Для удобства вначале каждого задания разобраны примеры, в списке литературы указаны «решебники», часть образцов решения можно найти на предлагаемых сайтах. Номер задания студенты получают согласно очередности обращения по e-mail или, при объяснимых трудностях с почтой, при личном обращении на консультации. Возможны, также, консультации наIRC–канале. Выполненные задания отсылаются студентами в формате редактора Word, проверяются и рецензируются преподавателем и отсылаются обратно студенту. При исправлении всех ошибок бумажная копия задания на консультации представляется преподавателю и уточняется оценка за выполненное задание.