Характеристики волн. Уравнение бегущей
волны.
Процесс распространения колебаний в среде
называется волной.
Электромагнитн ые волны…
Поперечные и продольные волны…
Деформации сдвига… |
Сжатие – растяжение… |
(тв.т.) |
(тв.т.,ж.,газ) |
t1 |
z |
|
|
t2 |
z |
|
|
t3 |
z |
Частицы среды совершают колебания около положений равновесия.
3 «фото»
для t1 t2 t3
Как в поперечных, так и в продольных волнах не происходит переноса вещества в направлении распространения волны.
Волны переносят энергию колебаний
от одной точки среды к другой.
|
Фронт волны… |
|
|
|
|
|
|
Ф.В. |
|
|
|
|
Скорость распространения ( |
) |
|
||
|
… |
|
|
|
|
|
Волновые поверхности… |
|
|
||
|
Плоская |
В.П. |
Сферическая волна. |
|
|
|
|
|
|||
|
волна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
В. |
Ф. |
|
|
|
S |
П. |
В. |
|
|
Ф. |
источник |
|
|
|||
|
В. |
|
В. |
||
|
|
|
|||
|
|
|
П. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изотропная, анизотропная среда… |
|
|||
В.П
.
Лу
ч
Лу
ч
ОФ-1
Бегущая волна – волновое движение, при котором волновой фронт
перемещается с конечной скоростью.
Рассмотрим поперечную бегущую волну, распространяющуюся в
|
|
в |
однородной, изотропной упругой среде со скоростьюZ |
||
направлении оси |
. |
|
a - амплитуда
колебаний… - длина волны…
Рассмотрим бегущую волну, распространяющуюся в однородной,
|
|
|
|
|
Z |
в направлении оси |
|
изотропной упругой среде со скоростью |
|||||||
. |
|
|
Z - |
|
|
- Отклонение |
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
А |
|
координата |
от… |
|
||
|
|
||||||
|
… |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Z
|
|
z |
x aS cos( t ) |
|
|
aA cos (t ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
x, aS , |
|
|
|
, aA , , |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( t ) |
|
|
|
|
(t ) |
|
|
|
Была в |
|||
|
Фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Фаза колебаний |
|
|
источнике |
||||
|
колебаний в |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
в точке А |
|
|
|
|
сек. тому |
||
|
источнике |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
назад… |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aA cos (t )
Уравнение |
|
|
z |
|
|
|||
|
|
|
||||||
бегущей волны |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
aA cos |
(t |
|
|
|
) |
|
||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
z |
|
2 z |
|
2 z kz |
|
2 |
k |
Волновое |
|
T |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
T |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
число |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение |
|
aA cos( t kz ) |
|
бегущей волны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aA cos( t kz )
Ур-ие плоской бегущей
волны, распространяющейся в направлении оси Z.
Ур-ие плоской бегущей
волны, распространяющейся в противоположном оси Z
направлении .
Ур-ие cферической бегущей волны, распространяющейся в направлении луча r .
Без учета затухания из-за потери энергии волной при ее распространении
T |
|
1 |
|
|
|
T |
|
||||
|
|
|
а