21. Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. 1-ое уравнение Максвелла.
i |
d |
Явления ЭМИ не |
|
dt |
|
BndS |
зависят от…. |
|
Джеймс Клерк |
||
Максвелл |
||
S |
(1831-1879) |
|
Максвелл: Всякое изменение магнитного поля сопровождается появлением вихревого электрического поля, существование которого не зависит от наличия проводников
В проводнике, помещенном в вихревое электрическое поле, возникает индукционный ток - движение свободных носителей заряда под действием сил вихревого электрического поля:
F
Сторонняя сила – |
i |
характеризуется ЭДС: |
|
Астор.с. |
|
1 |
Ñ |
|
|
|
Ñ |
|
|
|
Ñ |
|
|
dl |
F dl |
E dl |
E |
|
||||||||||||
|
|
r |
|
r |
|
r |
|
r |
|
|
|
|
|
||
i |
q |
|
q l |
|
|
|
l |
|
|
|
l |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
r |
|
F |
Напряженность вихревого электрического поля |
|
E |
q |
|||
( по аналогии с определением напряженности |
||||
|
|
|
электростатического поля). |
|
i |
Ñ |
|
i |
d |
|
|
|
El |
dl |
|
|
BndS |
|||
|
l |
|
|
dt |
|
S |
|
Ñ |
|
|
d d |
|
rr |
|
|
B r |
|
|
B |
|
|||
|
dl |
|
|
|
(Bn)dS |
( |
|
n)dS |
( |
|
)n dS |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
El |
|
dt |
dt S |
|
t |
|
t |
||||||||
l |
|
|
|
|
S |
|
|
S |
|
|
|||||
E dl |
|
( B) dS |
||
Ñ |
l |
|
n |
|
|
S t |
|||
l |
|
|
||
Пример построения линии вихревого электрического поля (случай осевой симметрии)
Bt 
n
(l) B
dl
1.Замкнутый контур…..
2.Напр-ие обхода………..
3.Нормаль (правило правого винта)………
(l) dl
n
Пусть: |
B |
0 (B ) |
( |
B)n 0 |
|
t |
|
|
t |
|
|
|
|
|
dl |
|
|
El dl |
|
( B)n dS |
El |
0 |
|
||
|
|||||||
Ñ |
t |
|
|
E |
|||
l |
S |
|
|
|
Пример построения линии вихревого электрического поля (случай осевой симметрии)
|
B |
|
1.Замкнутый контур….. |
|
t |
n |
|
|
2.Напр-ие обхода……….. |
||
|
|
|
|
(l) |
B |
dl |
3. Нормаль (правило |
правого винта)……… |
E
(l) dl
n
Пусть: |
B |
0 (B ) |
( |
B)n 0 |
|
t |
|
|
t |
|
|
|
|
|
dl |
|
|
El dl |
|
( B)n dS |
El |
0 |
|
||
|
|||||||
Ñ |
t |
|
|
E |
|||
l |
S |
|
|
|
Направление напряженности электрического поля не зависит от
выбора направления обхода контура:
B
t
dl
(l)
|
|
E |
B |
|
|
|
n |
B |
0 |
( |
B)n 0 |
t |
|
|
t |
|
|
|
|
|
dl |
|
|
El dl |
|
( B)n dS |
El |
0 |
|
||
|
|||||||
Ñ |
t |
|
|
E |
|||
l |
S |
|
|
|
B |
B |
0 |
B |
|
t |
t |
|||
t |
|
n
E
B 
|
Индукционный ток в проводнике, |
Линия вихревого |
помещенном в вихревое |
электрического поля |
электрическое поле |
Циркуляция вектора напряженности вихревого электрического поля
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
Циркуляция вектора напряженности электрического поля
E dl |
|
( B) dS |
||
Ñ |
l |
|
n |
|
l |
|
S t |
|
|
ÑEl (Эл. стат. )dl 0
l
|
E dl |
|
( B) dS |
|
||
|
Ñ |
l |
|
n |
|
|
|
|
S t |
|
|||
|
l |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. Экспериментальное доказательство существования вихревого электрического поля. Токи Фуко.
1.Явления ЭМИ (см. выше).
2.Токи Фуко – индукционные ( вихревые) токи, возникающие в массивных
проводниках, помещенных в изменяющееся со временем магнитное поле.
B |
|
t |
Печи высокой частоты… |
|
Зонная плавка…
Физиотерапия...
Трансформаторы…
Скин- эффект:
«вытеснение» тока высокой частоты на поверхность проводника.
|
I |
I , B i |
|
По правилу Ленца индукционный ток |
|
i |
i |
Фуко направлен так, чтобы |
препятствовать возрастанию |
||
|
|
магнитного поля… |
B
Высокочастотные проводники – полые !!!