10-05-2013_21-46-02 / 1. СЛАЙДЫ-Магн-зм(1) / 3. Т-ма о циркуляции
.ppt
3. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.
ÑBdl 0 Ii
l |
i |
Алгебраическая сумма токов, охватываемых замкнутым контуром (в
вакууме)
1. |
Докажем теорему для частного случая… |
I |
b |
|
|
|
|
|
dl |
|
|
|
B |
|
d (l) |
начало
обхода
контура
...I....(l)...
B 0 I
2 b
Bdl |
B |
|
dl |
|
|
0 |
|
r |
0 |
Bdl 0 |
|||||
Ñ |
Ñ |
|
B |
||||
l |
l |
|
|
|
|
0 |
Ñ |
|
|
|
|
|
|
l |
I |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dl |
|
|
dl |
|
|
b |
|
|
|
|
d (l) |
B |
|
|
|
|
|
|
I |
d |
|
|
B |
||
|
|
|
|
|
|
||
начало |
|
|
|
|
dl |
r |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
обхода |
|
|
|
|
|
||
контура |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
B |
|
dlr r |
b d |
|
dl |
r |
b d |
«+ » если направление обхода контура связано с направлением тока правилом правого винта; «-» - в противном случае.
r r |
|
2 I |
I 2 |
|
||
Ñ |
|
|
0 |
bd 0 |
|
d I |
Bdl |
|
|
|
|||
|
|
0 2 b |
2 |
|
0 |
|
l |
|
0 |
|
|||
ÑBdl 0 I
l
|
|
1 |
Если контур не охватывает ток…. |
||||
|
|
(l) |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r r |
|
0 I 2 |
0 I 1 |
||
|
|
ÑBdl |
|
|
d |
d 0 |
|
|
|
|
l |
|
2 |
1 |
2 2 |
2 
В случае контура произвольной формы
|
|
dl |
dl dlP |
|
|
dl dl |
|
Bdl Bdl BdlP 0 BdlP |
|||
B |
l |
l |
l |
l |
|
|
|
|
|
|
|
dlP
ÑBdl |
0 I |
Bdl |
B |
|
dl |
|
r |
P |
|
|
B |
||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
2. В общем случае для системы токов произвольной формы и произвольного замкнутого контура:
ÑBdl 0 Ii
l |
i |
I2 |
I |
3 |
I4 |
I1 |
1A |
I1 |
|
|
|||
|
|
|
I2 |
2A |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I3 3A |
|
|
|
|
|
I4 |
4A |
ÑBdl 0 (I1 I2 I3 I4 ) 0 (0 2 3 4) 3 0
l
3.
В общем случае, для контура в среде, где существует постоянный ток….
ÑBdl 0 jndS
l S
n 
j
S
I jndS
S
Поверхность S опирается на замкнутый контур ( l )
(l)