волны и колебания / 8. ВОЛНЫ / 8. ВОЛНЫ / 4.Энергия волны. Презентация Microsoft Office PowerPoint
.pptЭнергия. Плотность энергии упругой |
волны. |
Рассмотрим пл. прод.бег. волну, распространяющуюся в однород., изотроп., |
упругой среде вдоль оси Z . |
a cos( t kz) |
w WV
a cos( t kz)
Плотность энергии упругой волны
Усредненн |
|
w a2 2 sin2 ( t kz) |
|
ое по |
|
|
|
времени |
|
|
|
|
|
|
|
значение. |
|
|
|
w a2 2 sin2 ( t kz) 12 a2 2
w 12 a2 2
0 |
z |
z
0 z
t
0 z
w
0 z
a cos( t kz)
a sin( t kz)
z
|
a sin( t kz) |
|
t |
Распространение волны |
|
|
|
сопровождается |
|
|
переносом энергии в |
|
|
пространстве… |
w a2 2 sin2 ( t kz)
0 max |
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
||||
|
|
z |
|
|
|
t |
w w z,t
Поток энергии. Плотность потока энергии. Вектор Умова.
|
dW |
Дж/с |
|
dt |
|||
|
dWэнергия за dt через S
Рассмотрим распространение плоской волны в однородной, изотропной, упругой среде. В этой среде выделим элементарный объем в форме прямого цилиндра…
Зависимость амплитуды сферической волны от расстояния от источника колебаний.
|
|
dS |
|
|
n |
dW jdS dt jdS cos dt jndSdt |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d dW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
j |
jndS |
jndS |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
dS |
|
|
dt |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае точечного ист-ка колебаний для однородной, изотропной среды:
r n |
j |
ÑjndS j4 r2 |
j 4 r2 12 ar2 2 4 r2 |
|
S |
|
По закону сохр. энергии:
const. |
ar2r2 const. |
ar : 1r