Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

волны и колебания / 8. ВОЛНЫ / 8. ВОЛНЫ / 4.Энергия волны. Презентация Microsoft Office PowerPoint

.ppt
Скачиваний:
25
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
540.67 Кб
Скачать

Энергия. Плотность энергии упругой

волны.

Рассмотрим пл. прод.бег. волну, распространяющуюся в однород., изотроп.,

упругой среде вдоль оси Z .

a cos( t kz)

w WV

a cos( t kz)

Плотность энергии упругой волны

Усредненн

 

w a2 2 sin2 ( t kz)

 

ое по

 

 

времени

 

 

 

 

 

 

значение.

 

 

 

w a2 2 sin2 ( t kz) 12 a2 2

w 12 a2 2

0

z

z

0 z

t

0 z

w

0 z

a cos( t kz)

a sin( t kz)

z

 

a sin( t kz)

 

t

Распространение волны

 

 

сопровождается

 

 

переносом энергии в

 

 

пространстве…

w a2 2 sin2 ( t kz)

0 max

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

t

w w z,t

Поток энергии. Плотность потока энергии. Вектор Умова.

 

dW

Дж/с

dt

 

dWэнергия за dt через S

Рассмотрим распространение плоской волны в однородной, изотропной, упругой среде. В этой среде выделим элементарный объем в форме прямого цилиндра…

Зависимость амплитуды сферической волны от расстояния от источника колебаний.

 

 

dS

 

 

n

dW jdS dt jdS cos dt jndSdt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d dW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

jndS

jndS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dS

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В случае точечного ист-ка колебаний для однородной, изотропной среды:

r n

j

ÑjndS j4 r2

j 4 r2 12 ar2 2 4 r2

 

S

 

По закону сохр. энергии:

const.

ar2r2 const.

ar : 1r