волны и колебания / 3. СЛАЙДЫ и вопросы.Колебания / 3. КОЛЕБАНИЯ / 6(5)ВынужденныеПрезентация Microsoft Office PowerPoint
.ppt
Вынужденные колебания в электрическом контуре.
Рассмотрим… |
|
|
|
|
|
Происходят с частотой |
|
L |
R |
генератора… |
0 cos t |
|
З-н |
UC UR S |
|
C |
|
||
|
|
Кирхгофа: |
|
Cq qR& Lq& 0 cos t
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
R |
0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q& |
|
q |
|
q& |
|
cos t |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LC |
L |
L |
|
|
|
|||||||||
|
Обозначим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
R |
2 |
|
0 |
f0 |
|
|
|
|
|
q& |
2 |
q 2 q& f |
|
cos t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
LC 0 |
|
|
L |
|
L |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(&x 02 x 2 x& f0 cos t)
Для
установившихся
колебаний
решение ищем в виде:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 |
|
|
|
f0 |
|
|
|
|
|
( 2 |
2 )2 4 2 2 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
tg |
|
2 |
|
|
|||
|
|
02 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q q0 cos( t )
? ?
1 0 |
q0 |
f0 |
|
0 |
LC 0C |
2 |
L |
||||
. |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
q0 0 |
|
|
|
|
3. p 02 2 2
Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при
приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте
системы называется резонансом.
0
q0
0 |
|
1 |
|
2 |
1 2 3 |
3 |
|
0C
0 |
p |
0 |
|
0 |
(R |
2L |
|
2 |
C ) |
2
3
2
1 |
1 2 3 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
||
0 |
|
|
|
2 |
|||
|
|
||
|
|
||
|
Резонанс тока |
q q cos( t ) |
I q& q0 sin( t ) |
0 |
|
I0 |
I0 |
q0 |
|
|
f0 |
|
|
||||
|
( 02 |
2 )2 4 2 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
f0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
) |
2 |
|
2 |
||
0 |
0 |
|
|
( 0 |
|
|
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 3
Резонанс тока имеет место при частоте генератора, равной
собственной циклической частоте последовательного контура.