7.9. Методы корреляционного и регрессионного анализа

Анализ и обобщение данных маркетинговых исследований осуществляется методами ручной или компьютерной обработки. Для обработки используются как описательные, так и аналитические методы. Среди аналитических методов в маркетинге часто применяются: анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ и другие. Возможные направления применения отдельных аналитических методов показаны в табл. 7.70.

Таблица 7.70

Примеры использования аналитических методов

Метод	Вопросы
Регрессионный анализ	Как изменится объем сбыта, если объем рекламных мероприятий сократить на 10%? Как оценить цену на доллары в последующие шесть месяцев? Имеет ли влияние объем инвестиций в нефтяную отрасль на благосостояние Россиян?
Дисперсионный анализ	Влияет ли упаковка на уровень объема сбыта? Влияет ли цвет объявления на число лиц, которые вспоминают о рекламе? Имеет ли влияние выбор каналов сбыта на объем сбыта?
Дискриминантный анализ	Чем различаются курящий и некурящий? Разработайте классификацию кредитоспособности покупателей кредита по признакам: «заработная плата», «образование», «возраст».
Факторный анализ	Как установить зависимость многочисленных операций, к которым особо чувствительны покупатели автомобилей от нескольких комплексных факторов? Как описать влияние этих факторов на различные марки строящихся автомобилей?
Кластерный анализ	Распределить на группы покупателей крупного торгового центра в соответствии с их потребностями. Как определить тип читателей известного журнала? Можно ли классифицировать покупки в соответствии с Вашими интересами в политических процессах?
Многоразмерное шкалирование	В какой мере соответствует продукт Вашей фирмы идеальному представлению покупателей? Какой имидж имеет Ваша фирма? Изменится ли позиция покупателей к приобретению в течение пяти лет?

Маркетинговые исследования показывают, что вариация каждого изучаемого признака находится в теснейшей связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. В исследованиях нас интересует, какова связь между двумя переменными и степень этой связи? Например, связь между рекламным бюджетом и объемом продаж, ценой и сбытом и т.д. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов (факторные признаки), а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов – результативными признаками.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить прежде всего две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора (например, рекламный бюджет рассматривается как причина роста объема продаж).

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи, корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанав­ливаются лишь их тенденции.

С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях и какова количественная характеристика этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изменений в явлении, а также планировать необходимые мероприятия для дальнейшего его изменения.

Технология исследования корреляционных зависимостей:

- предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;

- установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;

- измерение степени тесноты связи между признаками;

- построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи;

- оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Результативный признак обозначается через y, а факторный через –x.

Корреляционный анализ дает возможность рассчитывать уровень доверия к результатам анализа. В процессе этого анализа рассчитываются показатели корреляции, к которым относятся коэффициенты корреляции и корреляционные отношения. По их величине судят о степени тесноты связи между сопоставляемыми показателями.

Коэффициент корреляции (R) рассчитывается по формуле:

где х — показатель факторного (причинного) признака; у — показатель функционального (результативного) признака; n — число взаимосвязанных пар этих показателей.

Если показатель факторного признака не может быть выражен в количественной форме, то вычисляют коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) ():

где R_x — ранг качественного признака х; R_y - ранг количественного признака у; n — число взаимосвязанных пар этих показателей.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1. Чем его значение ближе к 1 (при прямой связи) или к -1 (при обратной связи), тем выше теснота связи между факторными и результативными показателями, тем меньше риск при принятии решений на основе анализа этой связи.

Пример 1. Например, маркетинговые исследования сети из 20 сбытовых предприятий показали затраты на рекламу и объем сбыта (табл. 7.71).

Таблица 7.71