Elektro / Lek21_07

Лекция 5. ТРАНСФОРМАТОРЫ

1.Назначение и принцип действия трансформатора

2.Основные соотношения в идеальном трансформаторе

3.Векторная диаграмма трансформатора

4.Схема замещения трансформатора

5.Опытное определение параметров схемы замещения трансформатора

6.Внешняя характеристика трансформатора

7.Мощность потерь и КПД трансформатора

8.Автотрансформаторы

9.Измерительные трансформаторы тока и напряжений

5.1. Назначение и принцип действия трансформатора

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Трансформатор имеет не менее двух обмоток, у которых есть общий магнитопровод и которые электрически изолированы друг от друга.

Обмотки размещаются на магнитопроводе, собранном из листов электротехнической стали (рис. 9.1). Магнитопровод отсутствует лишь в воздушных трансформаторах, которые применяются при частотах около 20 кГц и выше, когда магнитопровод почти не намагничивается из-за увеличения вихревых токов.

Обмотка трансформатора, соединенная с источником питания, называется первичной, а обмотка, к которой подключается потребитель электроэнергии, называется вторичной. Пара-

метры, относящиеся к первичной обмотке, обозначаются индексом 1, например, w1 , u1 , i1 ,

относящиеся к вторичной обмотке – обозначают с индексом 2. Различают однофазные и трехфазные трансформаторы.

В зависимости от напряжения различают обмотку высшего напряжения (ВН) и обмотку низшего напряжения (НН).

Если первичное напряжение U1 больше вторичного U 2 , трансформатор называют

понижающим, если U1 U 2 – повышающим.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Под воздействием переменного тока первичная обмотка создает в магнитопроводе переменный магнитный поток

Разделив максимальные значения ЭДС на 2 , получим действующее значение ЭДС в обмотках (формулы трансформаторных ЭДС)

Из (5.2) и (5.3) следует, что ЭДС обмоток отстают по фазе от магнитного потока на 90°, и пропорциональны числу витков.

Соотношение ЭДС обмоток называется коэффициентом трансформации

Если n 1, то вторичная ЭДС меньше первичной и трансформатор называется понижающим, при n 1 – трансформатор повышающий.

Так как во вторичной обмотке индуктируется ЭДС, то при подключении нагрузки к ее выводам в контуре обмотка-нагрузка протекает ток и выделяется электрическая энергия. Таким образом, с помощью магнитной связи поток электрической энергии передается из первичной цепи во вторичную. В этом и состоит принцип работы трансформаторов.

Заметим, что положительные направления напряжения на рис. 5.1 показаны стрелкой от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом, первичная обмотка рассматривается как приемник, вторичная – как источник электрической энергии.

5.2. Основные соотношения в идеальном трансформаторе

Идеальным трансформатором называют трансформатор, у которого активное сопротивление обмоток равно нулю, отсутствуют магнитные потоки рассеяния, потери мощности в магнитопроводе равны нулю. При таких допущениях схема трансформатора и векторная диаграмма

Рис. 5.3.

Соотношение (5.5) U 1 E 1 справедливо как для холостого тока, так и при нагруз-

возрастающий ток нагрузки I2 автоматически приводит к увеличению тока в первичной це-

пи трансформатора за счет ЭДС самоиндукции первичной обмотки.

Так как ток холостого хода мал и не превышает 5 % от номинального, то

Следовательно, в идеальном трансформаторе отношение токов обмоток обратно пропорционально их напряжениям. Это соотношение справедливо при нагрузках, близких к номинальным и неприменимо в режиме, близком к холостому ходу.

5.3. Векторная диаграмма трансформатора

В реальном трансформаторе в отличие от идеального учитываются активные сопротивления обмоток, магнитные потоки рассеяния обмоток и потери мощности в стали. На рис. 5.4 ак-

Рис. 5.4

тивные сопротивления R1 и R2 и индуктивные сопротивления X 1 и X 2 от потоков рассеяния

выделены отдельно, а обмотки показаны идеальными без этих сопротивлений. Согласно второму закону Кирхгофа уравнения для первичных и вторичных цепей в комплексной форме имеют вид

Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма (рис. 5.5), построенная для актив- но-индуктивной нагрузки 2 0 . Из анали-

за диаграммы при переменной нагрузке следует, что с увеличением вторичного тока увеличиваются ток первичной обмотки и коэффициент мощности.

5.4. Схема замещения трансформатора

Электрические цепи с трансформаторами сложно рассчитывать из-за магнитной связи между обмотками. Поэтому трансформатор представляют схемой замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической цепью. С этой целью обе обмотки «приводят» к од-

ному числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки. Приведенные параметры вторичной цепи обозначают буквами со штрихом.

Рис. 5.6 Равенство ЭДС первичной и вторичной

обмоток позволяет объединить их электрические цепи в одну цепь (рис. 5.6). Этот участок цепи называют ветвью намагничива ния. В ней R0 – активное сопротивление, учитывающее потери мощности в стали, X 0 – реактивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком. В силу равенства w1 w2 на векторной диаграмме (рис. 5.7) показаны не МДС, а токи

Если пренебречь током холостого хода I 0

и удалить из схемы (рис. 5.6) ветвь намагничивания, то получим упрощенную схему замещения

Рис. 5.8.

5.5. Опытное определение параметров схемы замещения трансформатора

Различают несколько режимов работы трансформатора:

1)номинальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения и тока первичной обмотки трансформатора;

2)рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему, а ток меньше своего номинального значения или равен ему и определяется нагрузкой трансформатора;

3)режим холостого хода, т. е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (например, к вольтметру);

4)режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка коротко замкнута или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (например, к амперметру).

Параметры схемы замещения можно определить по опытам холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода (рис. 5.10 а) вторичная обмотка разомкнута, а к первичной обмотке подводится номинальное напряжение. В первичной цепи измеряют напряжение

U10 ,ток I10 , мощность P10 . Так как ток холостого хода мал, то потерями мощности в об-

мотках можно пренебречь и считать показание ваттметра равным потерям в магнитной цепи. На основании этого опыта по показаниям измерительных приборов определяют ко-

эффициент трансформации и мощность потерь в магнитопроводе трансформатора.

При номинальном первичном напряжении ток холостого хода, составлясг 3-10% номинального первичного тока (он тем меньше, чем больше номинальная полная мощность трансформатора). Откуда U1x E1x , U2x E2x . Поэтому, измерив вольтметром первичное и

вторичное напряжения в режиме холостого хода, определяют коэффициент трансформации

Рис. 5.10

При этом сопротивления холостого хода, примерно, равны сопротивлениям намагничивающей ветви

z10 z0; R10 R0; X10 X0 .

При опыте короткого замыкания (рис. 5.10 б) вторичная обмотка замкнута накоротко через амперметр, к первичной подводится такое напряжение, чтобы во вторичной обмотке протекал номинальный ток. В первичной цепи измеряются напряжение U1к , ток I1к , мощ-

ность P1к . Подводимое напряжение мало, поэтому мал и магнитный поток. Значит, магнитными потерями можно пренебречь и считать показание ваттметра равным электрическим потерям в обмотках. Так как R0 R2 и X 0 X 2 , ветвь намагничивания можно не учиты-

вать и использовать упрощенную схему замещения (рис. 5.8 б).

Следует различать режим короткого замыкания в эксплуатационных условиях и опыт короткого замыкания. Первый представляет собой аварийный режим трансформатора, так как трансформатор сильно нагревается и перегрев может вызвать его разрушение.

По данным опыта короткого замыкания определяют параметры

Опыт короткого замыкания позволяет определить важный параметр трансформатора – напряжение короткого замыкания. Это выраженное в процентах напряжение на первичной обмотке, при котором в накоротко замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток

5.6. Внешняя характеристика трансформатора

Внешняя характеристика трансформатора представляет собой зависимость между вторичным напряжением и током нагрузки при заданном первичном напряжении

U2 f I2 при U1 const .

Изменение вторичного напряжения определяют в процентах

Если ввести понятие коэффициента нагрузки трансформатора I1 I1н I2 I2н ,

то с учетом векторной диаграммы (рис. 5.9) и соотношений (5.18) и (5.19) выражение (5.21) можно привести к виду

потерь; Pэ – мощность электрических потерь в обмотках.

Так как Фm const , то мощность магнитных потерь не изменяется и при номинальном напряжении составляет 1…2 % от номинальной мощности. Мощность потерь в обмот-

Расчет по (5.25) показывает, что с увеличением нагрузки КПД сначала быстро возрастает, при нагрузке 50…70 % от номинальной достигает максимального значения и затем уменьшается. Максимальный КПД силовых трансформаторов достигает 99,5 %.

Так как трансформатор значительную часть времени может быть не полностью загружен, то трансформаторы обычно рассчитывают так, чтобы максимум КПД соответствовал средней нагрузке (0.7-0.5).

Потери в проводах обмоток называют переменными потерями трансформатора, потери в магнитопроводе - постоянными потерями.

Потери в проводах обмоток (потери в меди) можно уменьшить, изменив параметры проводников обмоток.

Потери в магнитопроводе (потери в стали) подразделяют на:

-потери на гистерезис, которые зависят от площади петли гистерезиса и соответственно могут быть уменьшены путем уменьшения ее площади;

-потери на вихревые токи, которые зависят от частоты тока намагничивания, удельного электрического сопротивления сердечника и площади его поверхности. Для уменьшения данного вида потерь увеличивают удельное электрическое сопротивление сер-

дечника и площадь его поверхности. Для увеличения удельного сопротивления в сталь обычно добавляют 5% кремния, что практически не влияет на магнитную проницаемость сердечника. Для увеличения площади поверхности сердечник шихтуют (разбивают на электрически изолированные пластины).

5.8. Автотрансформаторы Автотрансформаторы – это трансформаторы, у которых наряду с магнитной связью

между обмотками имеется электрическая связь.

На рис. 9.13 показаны понижающий и повышающий автотрансформаторы. В общей части обмотки протекает разность токов первичной и вторичной цепей

I I2 I1 I1n I1 I1 n 1 ,

где n – коэффициент трансформации.

Рис. 5.13

Это позволяет выполнить общую часть обмотки проводом меньшего сечения. Чем ближе коэффициент трансформации к единице, тем автотрансформатор выгоднее. Обычно автотрансформаторы применяются при 1 n 3.

5.9. Измерительные трансформаторы тока и напряжений

Измерительные трансформаторы применяются для передачи измерительной информации измерительным приборам, устройствам защиты и управления. Применяют измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Схема включения и векторная диаграмма трансформатора тока показаны на рис. 5.14. Первичная обмотка Л1– Л2 включается последовательно в измерительную цепь, а к вторичной обмотке И1–И2 подключают измерительные при-

РА боры (амперметры, токовые цепи счетчиков и ваттметров), имеющие малое внутреннее сопротивление. Поэтому трансформатор тока работает в режиме, близком к коротко-

му замыканию, и его магнитная система ненасыщена. Если пренебречь намагничивающим током, то соотношение между первичным и вторичным токами будет иметь вид

В рабочем режиме нельзя размыкать вторичную цепь трансформатора тока, так как размагничивающее действие вторичного тока исчезает, а оставшийся ток обуславливает увеличение магнитного потока в десятки и сотни раз. На вторичной обмотке возникает опасное для жизни напряжение, а сам трансформатор может выйти из строя вследствие пробоя изоляции или чрезмерного нагрева магнитопровода.

К измерительному трансформатору напряжения (рис. 5.15) подключают вольтметры, цепи напряжения счетчиков и ваттметры, а также защитную аппаратуру, сопротивление которых во много раз превышает сопротивление обмоток трансформатора. Поэтому он работает в режиме, близком к холостому ходу.

PV