Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Elektro / Lek21_08

.pdf
Скачиваний:
52
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
767.04 Кб
Скачать

Лекция 6. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

1.Общие сведения

2.Устройство асинхронного двигателя

3.Получение вращающегося магнитного поля

4.Принцип действия асинхронной машины и режимы ее работы

5.Электродвижущие силы в обмотках статора и ротора

6.Ток ротора

7.Частота вращения магнитного потока ротора

8.Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора асинхронного двигателя

9.Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя

10.Энергетический баланс асинхронного двигателя

11.Электромагнитный момент

12.Механическая характеристика

13.Пуск и регулирование скорости асинхронного двигателя

6.1. Общие сведения

Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости поля.

Асинхронные двигатели являются самыми распространенными из всех двигателей. Их преимущества состоят в простоте устройства, большой надежности и сравнительно низкой стоимости.

Широко применяются трехфазные асинхронные двигатели, предложенные М.О. ДоливоДобровольским в 1888 г. Они выполняются мощностью от долей ватта до тысяч киловатт, с частотой вращения от 500 до 3000 об/мин и напряжением до 10 кВ. Однофазные асинхронные двигатели используют для привода бытовых приборов, электроинструмента, в схемах автоматики. Они питаются от однофазной цепи и имеют мощность, как правило, не выше 0,5 кВт.

Асинхронные машины могут работать в режиме генератора. Но как источники электрической энергии они почти не применяются, так как не имеют собственного источника возбуждения магнитного потока и по своим показателям уступают синхронным генераторам.

Асинхронные машины применяют в качестве регуляторов напряжения, фазорегуляторов, преобразователей частоты и др.

Недостатками асинхронных машин являются сложность и неэкономичность регулирования их эксплуатационных характеристик.

6.2. Устройство асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель состоит из статора, ротора и подшипниковых щитов (рис. 11.1). Статор – неподвижная часть двигателя – имеет цилиндрическую форму. Он состоит из корпуса 1, сердечника 2 и обмотки 3. Корпус литой стальной или чугунный. Магнитопровод статора собирается из тонких листов электротехнической стали. На внутренней поверхности он имеет пазы, в которые укладывается обмотка статора. Ротор асинхронного двигателя – вращающаяся часть – состоит из стального вала 4, магнитопровода 5, набранного из листов электротехнической стали с выштампованными пазами. Обмотка ротора бывает короткозамкнутой или фазной. Короткозамкнутая обмотка выполняется из алюминиевых или медных стержней, замкнутых с обоих торцов ротора накоротко. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку, соединенную в звезду. Выводы обмотки подсоединены к кольцам на валу и с помощью щеток подсоединяются к реостату или другому устройству. Вращающийся ротор размещают на общем валу cо статором. Вал вращается в подшипниковых щитах. Соединение обмотки статора осуществляется в коробке, в которую выведены начала фаз С1, С2, С3 и кон-

цы фаз С4, С5, С6. На рис. 11.2 показаны схемы расположения этих выводов (рис. 11.2 а) и способы соединения их между собой при соединении фазных обмоток звездой (рис. 11.2 б) и треугольником (рис. 11.2 в).

Если в паспорте двигателя указаны два напряжения, например, 380/220, то большему напряжению соответствует соединение звездой, более меньшему – треугольником. В обоих случаях напряжение на фазе двигателя равно 220 В.

Рис. 11.1

а)

б)

в)

 

 

Рис. 11.2

6.3. Получение вращающегося магнитного поля

Основой действия асинхронного двигателя является вращающееся магнитное поле. Принцип получения вращающегося магнитного поля заключается в том, что если по системе проводников, распределенных в пространстве по окружности, протекают токи, сдвинутые по фазе, то в пространстве создается вращающееся поле.

Рассмотрим получение вращающегося поля в трехфазном двигателе. На рис. 11.3 показаны три фазные обмотки A X, B Y, C Z, каждая в виде одного витка. От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система токов

i A Im sin t ; iB I m sin t 120 ; iC

I m sin t 120 . (11.1)

Положительные направления токов приняты от начала обмотки к концу, а соответствующие им пульсирующие магнитные потоки образуют трехфазную звезду ФA,ФB ,ФC .

Рассмотрим результирующий магнитный поток для нескольких моментов времени. В начальный момент времени при t = 0

i

AO

0; i

3Im

;

i

3Im

.

 

 

 

BO

2

 

CO

2

 

 

 

 

 

 

 

а)

б)

Рис. 11.3

Им соответствуют магнитные потоки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф 0 ;

Ф

 

 

3Фm

;

Ф

 

3Фm

,

A

 

B

2

 

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Фm – максимальное значение потока фазы.

Результирующий магнитный поток в 1,5 раза больше фазного и направлен по вертикали вниз (рис. 11.4 а).

В момент времени t1 T 4 токи в обмотках

 

 

 

 

 

i

A

I

m

;

i

B

i

 

Im

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этим токам соответствуют магнитные потоки

 

 

 

 

Ф

A

 

Ф

;

Ф

B

Ф

 

Фm

.

 

 

 

 

 

m

 

 

С

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 11.4 б показаны векторы результирующего магнитного потока и его составляющие. Направление потока отличается от предыдущего на 90°, а его значение не изменилось

Ф 1,5Фm .

В момент времени t2

T 2 , соответствующий t2

180 , токи в обмотках:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

0; i

 

 

3Im

; i

 

3Im

.

A

B

 

 

 

 

 

2

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этим токам соответствуют магнитные потоки

ФA 0 .

На рис. 11.4 в показаны результирующий магнитный поток и его составляющие. По сравнению с начальным моментом времени результирующий магнитный поток изменил направление на 180°, а его значение осталось неизменным и равным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15, Ф . Ф

 

 

3Фm

;

Ф

 

3Фm

.

B

 

 

 

m

2

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

б)

в)

Рис. 11.4

 

Таким образом, трехфазная обмотка, питаемая сдвинутыми на 120° токами, создает вращающееся магнитное поле. Результирующий поток остается неизменным и равным 1,5 от максимального потока фазы. Направление этого потока всегда совпадает с направлением магнитного потока той фазы, ток в которой в данный момент максимален. Поэтому для изменения направления вращения необходимо поменять местами любые две фазы.

Рассмотренные примеры относятся к двухполюсному исполнению обмотки ( 2 p 2 )

при частоте вращения поля n1 60 f . В общем случае частота вращения поля

 

n

60 f

,

(11.2)

 

1

p

 

 

 

где p – число пар полюсов машины; f – частота тока статора.

6.4. Принцип действия асинхронной машины и режимы ее работы

Трехфазная обмотка статора создает магнитное поле, вращающееся со скоростью

n

60 f

.

 

1

p

 

Электромагнитное взаимодействие между статором и ротором возникает только при неравенстве скорости поля статора и скорости вращения ротора.

Отношение

s

n1

n

(11.3)

n1

 

 

 

 

Рис. 11.5

или

s

n1

n

100 %

(11.4)

n1

 

 

 

 

 

называется скольжением асинхронной машины.

В зависимости от соотношения n1 и n различают три

режима работы: в режиме двигателя; в режиме генератора; в режиме электромагнитного тормоза.

Работа в режиме двигателя. На рис. 11.5 показано маг-

нитное поле статора, вращающееся по часовой стрелке. При n n1 линии поля статора перемещаются относительно ротора

также по часовой стрелке со скоростью n1 n . Согласно пра-

вилу правой руки ЭДС в проводниках ротора под северным полюсом направлены к нам, в проводниках под южным полюсом – от нас. То же направление имеют и активные составляющие токов в проводниках. Электромагнитные силы взаимодействия магнитных полей статора и ротора создают вращающий момент в направлении вращения поля статора. Скорость n , с которой вращается двигатель, зависит от его нагрузки. При холостом ходе скорость n становится почти равной n1 , так как при n1 n = 0 ЭДС и токи в

роторе равны нулю и электромагнитное взаимодействие исчезает. Таким образом, асинхронная машина работает в режиме двигателя в пределах от n = 0 до n n1 , т.е. при скольжении

от s +1 до s 0. При этом электрическая энергия, подводимая к статору из сети, преобразовывается в механическую энергию на валу.

Работа в режиме генератора. Предположим, что подключенный к сети статор создает вращающееся магнитное поле, а ротор приводится во вращение в том же направлении со скоростью n n1 . В этом случае скольжение будет отрицательным, а ЭДС и токи ротора из-

меняют направление по сравнению с работой в режиме двигателя. Момент на валу становится тормозящим по отношению к вращающему моменту первичного двигателя. Асинхронная машина работает генератором. Механическая энергия, подведенная к валу, преобразовывается в электрическую энергию и отдается в сеть. Таким образом, асинхронная машина мо-

жет работать в режиме генератора параллельно с сетью в пределах от n n1 до n

, т.е.

при скольжении от s 0 до s

.

 

Работа в режиме электромагнитного тормоза. Допустим, что ротор приводится во вращение против направления вращения магнитного потока статора. В этом случае к асинхронной машине подводится энергия с двух сторон – электрическая из сети и механическая от первичного двигателя. Такой режим работы называется режимом электромагнитного тормоза. Он возникает при скольжении от s 1 до s . Примером практического применения режима электромагнитного тормоза является опускание груза в подъемнотранспортных устройствах.

6.5. Электродвижущие силы в обмотках статора и ротора

Вращающийся магнитный поток в воздушном зазоре пересекает проводники обмоток статора и ротора и индуктирует в них синусоидальные ЭДС. ЭДС одного витка

e

Em sin t ,

 

dt

 

 

где Ф – максимальное значение вращающегося магнитного потока.

Обмотка статора имеет w1 витков, уложенных в пазах. В один и тот же момент времени мгновенные значения ЭДС, наведенные в витках, получаются сдвинутыми по фазе.

Суммарная ЭДС равна геометрической сумме ЭДС, которая меньше алгебраической суммы. Эта разность учитывается коэффициентом распределения. Кроме того, в электрических машинах переменного тока применяют укороченные шаги обмотки и профилирование пазов с целью получения синусоидального распределения потока. Эти меры также уменьшают ЭДС, что учитывается соответствующими коэффициентами укорочения и скоса пазов. Произведение всех трех коэффициентов называется обмоточным коэффициентом, числовое значение

которого kоб1 = 0,92…0,98. Амплитуда ЭДС фазной обмотки статора

 

E1m

kоб1

w1Ф,

 

 

а ее действующее значение с учетом

2 f

можно записать в виде

 

 

E1

4,44kоб1 fw1Ф .

 

(11.5)

Сравнение (11.5) с (7.3) показывает, что ЭДС обмотки статора зависит от тех же па-

раметров, что и ЭДС первичной обмотки трансформатора, если принять kоб1 = 1.

 

Частота этой ЭДС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

pn1

.

 

 

(11.6)

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭДС, наведенная в обмотке ротора, имеет частоту

 

 

f2

 

p n1

n

 

 

pn1s

 

fs .

(11.7)

 

 

60

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В режиме двигателя частота ЭДС ротора при пуске равна частоте напряжения сети, а в рабочем режиме составляет несколько герц. Так, при s = 0,04 частота ЭДС в роторе f2 =

50·0,04 = 2 Гц.

ЭДС обмотки вращающегося ротора

E2S 4,44kоб2 f2 w2Ф ,

где kоб2 – обмоточный коэффициент для обмотки ротора, w2 – число витков фазы обмотки

ротора.

В короткозамкнутой обмотке в пазу находится один проводник, который представля-

ет собой отдельную фазу. Поэтому w2 = 0,5, а kоб2 = 1.

 

У двигателя с фазным ротором kоб2

kоб1.

 

С учетом (11.7) ЭДС вращающегося ротора можно представить в виде

 

E2S

4,44kоб2 f sw2Ф ,

(11.8)

ЭДС неподвижного ротора при s = 1

 

 

E2

4,44kоб2 f w2Ф .

(11.9)

Следовательно, ЭДС вращающегося ротора (11.8) можно выразить через ЭДС непод-

вижного ротора

 

 

 

E2S sE2 ,

(11.10)

т.е. ЭДС обмотки ротора прямо пропорциональна скольжению или обратно пропорциональна частоте вращения ротора. Максимальное значение ЭДС ротора в режиме двигателя соответствует скольжению s = 1, т.е. при неподвижном роторе.

Из сравнения (11.5) и (11.9) следует, что асинхронная машина подобна трансформатору с коэффициентом трансформации по ЭДС

k

E

E1

 

kоб1w1

.

(11.11)

 

 

 

E2

 

kоб2 w2

 

 

 

 

 

По аналогии с трансформатором введем понятие ЭДС заторможенного ротора, приведенной к статору

E2 kE E2 E1 .

(11.12)

Кроме рассмотренных ЭДС обмоток зультирующим (основным) магнитным потоком, рассеяния:

в обмотках статора

ES1

статора и ротора, обусловленных ре- в обмотках индуктируются ЭДС от потоков

4,44kоб1 f w1ФS1 ,

(11.13)

в обмотках ротора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ES2

 

4,44kоб2 f s w2ФS2 .

(11.14)

Составляющие напряжения сети, соответствующие ЭДС самоиндукции, представляют

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U x1

 

jX1 I 1

j LS1 I 1,

(11.15)

где X 1

L S 1 – индуктивное сопротивление от потоков рассеяния одной фазы статорной

обмотки, и в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U x2S

 

jX2S I 2

j LS 2s,

(11.16)

где X 2S

X 2 s

sLS2 – индуктивное сопротивление от потоков рассеяния одной фазы

обмотки вращающегося ротора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.6. Ток ротора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Под действием ЭДС ротора (11.10) в его обмотке протекает ток

 

 

 

I

 

E2S

 

 

 

 

E2 s

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(11.17)

 

 

Z2S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R22

X 22S

 

С учетом равенств E2S E2 s и

X 2S

 

 

sX 2 получаем

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

E2

 

 

.

 

 

(11.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток по (11.18) равен току (11.17), но отличается тем, что имеет частоту, равную частоте неподвижного ротора, т.е. частоте напряжения сети. Угол сдвига по фазе между ЭДС и

током остается неизменным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

arctg

X 2

 

arctg

sX 2

arctg

X 2S

.

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

R

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.7. Частота вращения магнитного потока ротора

Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях создают вращающееся магнитное поле. В любом случае частота вращения магнитного

потока ротора в пространстве равна сумме частоты вращения самого ротора

n и частоты

вращения потока ротора относительно ротора n

60 f 2

, т.е.

60sf

n n

. Таким обра-

 

 

 

p

 

p

1

 

 

 

 

зом, магнитные потоки статора и ротора вращаются относительно статора с одинаковой частотой n1 и образуют один результирующий магнитный поток.

6.8. Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора асинхронного двигателя

При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора

F1 m1kоб1 I 0w1 ,

где I 0 – ток холостого хода двигателя.

При увеличении нагрузки на валу двигателя увеличивается ток ротора, а его МДС

F2 m2kоб2 I 2w2 .

Геометрическая сумма МДС статора и ротора всегда равна МДС статора при холо-

стом ходе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m1kоб1 I1w1 m2kоб2 I 2w2

m1kоб1 I 0w1 .

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 1

 

I 2

 

I 0

(11.19)

 

 

 

 

 

ki

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1 I 2

I 0 ,

(11.20)

 

где I 2

 

I 2

– приведенный ток ротора.

 

(11.21)

 

 

k i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь ki

m1kоб1w1

– коэффициент трансформации по току.

 

m2 kоб2 w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из (11.20) ток статора двигателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

I 0 I 2 .

(11.22)

Уравнения токов (11.20) и (11.22) аналогичны соответствующим уравнение для токов трансформатора. Ток статора, как и ток первичной обмотки трансформатора, имеет составляющие тока холостого хода и ток ротора, обусловленный нагрузкой. Отличие заключается в том, что ток холостого хода асинхронного двигателя намного больше, чем в трансформаторе, и составляет 40…60 % от номинального значения. Это обусловлено двойным воздушным зазором в магнитной системе машины.

Составляющая тока ротора I 2 появляется тогда, когда к валу ротора приложен тормозной момент. При этом приведенный ток I2 отличается от реального не только за счет разного числа витков и обмоточных коэффициентов обмоток статора и ротора, но и числа

фаз

обмоток ротора. Поэтому для приведения ротора необходимо, чтобы w2 w1 ,

m2

m1,

kоб2 kоб1, что было учтено в (11.20).

 

6.9.

Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя

При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения. Переход от схемы с электромагнитной связью к схеме с электрической связью показан на (рис. 11.6). На схеме замещения (рис. 11.6 а) электромагнитная связь осуществляется через основной магнитный поток Ф , который индуктирует в обмотке статора ЭДС E1, а в обмотке вращающе-

гося ротора – ЭДС E 2S , определяемые уравнениями (11.5) и (11.8). Схема замещения (рис. 11.6 б) соответствует неподвижному ротору, для которого индуктивное сопротивление равно X 2 , активное – R2 s . При этом ЭДС ротора E 2 определяется выражением (11.9), а

уравнение электрического равновесия для цепи ротора имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E 2

I 2 R2

 

j I

 

X 2 .

(11.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умножив это равенство на коэффициент трансформации ЭДС K E

(11.11) с учетом

(11.12) и (11.21) получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

I

2 R2

 

j

I

 

2 X 2 ,

(11.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k”‡1 w1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

R2

K E ki R2

 

m1

 

 

 

R2

– приведенное активное сопротивление фазы ротора;

 

m2

 

k”‡2 w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m1

 

 

kоб1w1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X 2

K E ki X 2

 

X 2

– приведенное индуктивное сопротивление фазы ро-

m2

kоб2 w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тора.

а)

б)

в)

Рис. 11.6

Уравнение (11.24) позволяет перейти к схеме замещения (рис. 11.6. в) с электрической связью между статором и ротором. В ветви намагничивания протекает ток I 0 , который со-

гласно (11.20) и схеме замещения (рис. 11.6 в) определяется по формуле

I 0 I1 I 2 .

Падения напряжения от этого тока на сопротивлениях R0 и X0 равны ЭДС:

E1 E 2 .

Уравнение электрического равновесия для цепи статора

U 1 E1 I 1R1 j I 1 X1

(11.25)

аналогично уравнению (9.7) для первичной цепи трансформатора.

Схеме замещения (рис. 11.6 в) и уравнениям (11.24) и (11.25) соответствует векторная диаграмма (рис. 11.7). Из рис. 11.18 видно, что с увеличением момента нагрузки на валу и, следовательно, скольжения, возрастает ток ротора I 2 . Из векторной диаграммы

следует, что одновременно увеличивается ток статора I 1 и уменьшается фаза 1 . С увели-

чением тока I1

увеличиваются падения на-

пряжения I 1R1

j I 1 X1 на статоре и когда

падение напряжения становится соизмеримым с напряжением U1, угол 1 вновь воз-

растает.

В режиме холостого хода ток ротора I 2 0, угол сдвига 1 тока статора относи-

тельно напряжения сети U1 близок к 2 .

Рис. 11.7

6.10. Энергетический баланс асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель потребляет из сети активную и реактивную мощность. Рассмотрим каждую из них.

Активная мощность

P

m U I cos

 

.

(11.26)

1

1

1 1

 

 

1

 

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивле-

нии обмотки

 

 

 

 

 

 

 

P

m I 2R

,

 

(11.27)

 

э1

1 1

1

 

 

 

часть – в виде магнитных потерь Pм1 в магнитопроводе статора

 

P

m I 2R

 

.

(11.28)

 

м1

1 0

0

 

 

Оставшаяся часть мощности

 

 

 

 

 

 

P

P

P

 

P

(11.29)

эм

1

э1

 

 

м1

 

Соседние файлы в папке Elektro