10

Министерство образования и науки Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А. Н. Туполева

____________________________________________________________

Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций

Кафедра Радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

Пояснительная записка к курсовому

проекту по курсу

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

на тему

«Пропускная способность непрерывного канала с шумами»

Выполнил студент гр. 5304

Кузьмин К.И.

Руководитель: _____________

Оценка _____________

Казань 2012

ЗАДАНИЕ

В канале действует аддитивный белый гауссовский шум. Отношение С/Ш меняется с 15 до 5 дБ. F=3,0 кГц;

v_к=8*10³ сим/с

Рассчитать:

1. Изменение пропускной способности канала

2. Изменение избыточности кода, необходимой для сведения ошибки декодирования к сколь угодно малой величине.

Построить графики зависимостей С=f(P_c/P_ш) и κ=f(P_c/P_ш)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ 2

ВВЕДЕНИЕ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6

ВЫВОДЫ 8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 9

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время наблюдается бурный рост и развитие систем связи различного назначения. Их работа обеспечивает передачу сообщений из одного пункта в другой. При передаче сообщений возникает ряд вопросов, без решения которых передача сообщений невозможна. Эти вопросы являются общими для различных систем связи и носят теоретический характер. Их изучению посвящена дисциплина «Теория электрической связи»

Одному из важнейших вопросов ТЭС, пропускной способности непрерывного канала связи, и посвящен мой курсовой проект. Общей целью решения поставленных задач является уменьшение или полное устранение потерь информации при передаче сообщений с помощью системы связи. Сущность решения состоит в согласовании характеристик системы связи с передаваемыми по ней сигналами, а также в использовании методов, позволяющих принимать верное решение относительно переданной информации в условиях воздействия помех на сигнал.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В любой системе связи через канал передаётся информация с определенной скоростью передачи. Эта скорость зависит не только от самого канала, но и от свойств подаваемого на его вход сигнала, и поэтому не может характеризовать канал как средство передачи информации.

Пропускная способность, C – это наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации. Пропускная способность канала есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.

(2)

Пропускная способность гауссовского канала определяется по формуле:

(3)

Где F – полоса частот данного канала, – отношение сигнал/шум

Отношение С/Ш – это безразмерная величина, показывающая отношение мощности полезного сигнала к мощности шума. Т.к. в условии задачи это отношение дано в децибелах, а ф формуле (2) оно безразмерно, необходимо выполнить пересчет:

х дБ = 10 lg ; отсюда = 10х/10

(4)

Как видим из формулы (3), пропускная способность уменьшается при падении отношения С/Ш. Необходимо уменьшать С/Ш с 15 до 5 дБ с шагом 1 дБ, пересчитать их по формуле (4) и вычислить по формуле (3) 11 значений С.

Производительность кодера H’(B)=vк*H(B) должна быть меньше пропускной способности канала С, иначе неизбежны потери информации в канале. Максимальное значение энтропии двоичного кодера Hmax=H(B)=log2=1 бит. Если С уменьшается, то для избежания потерь информации можно уменьшать H(B) так, чтобы H’(B) оставалась все время меньше С. Если же H(B)<1, это означает, что кодовые символы не равновероятны и зависимы друг от друга, т.е. используется избыточный (помехоустойчивый) код. Избыточность этого кода вычисляется по формуле:

(5)

Итак, пропускная способность канала С определяет предельное значение производительности кодера H’(B): H’(B)<C. Отсюда находим предельное значение энтропии кодера:

(6)

Затем вычисляем избыточность кода . По сути эта величина показывает процент кодовых символов, которые не тратятся на передачу полезной информации а служат для защиты кода от ошибок.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

	Скорость кодирования
	Полоса пропускания канала
	Задаем изменение отношения С/Ш в децибелах
	Пересчитываем в безразмерную величину
	Вычисляем пропускную способность С

Рис. 1: Зависимость пропускной способности (С) от отношения С/Ш (а)

Значение С минимально при x=5 (или a=3,162), т.о.:

Найдем максимально возможное значение энтропии H(B):

Вычислим избыточность

Построим зависимость κ=f():

Рис. 2: Зависимость избыточности κ от отношения С/Ш (а)

Рис. 3: Зависимости пропускной способности С (слева)

и избыточности κ (справа) от отношения С/Ш в дБ (х)

ВЫВОДЫ

В данной курсовой работе я проводил исследование непрерывного канала связи, а именно исследовал зависимость пропускной способности и избыточности кода от уровня сигнал/шум. В результате получил следующие результаты:

1. При увеличении отношения С/Ш пропускная способность уменьшается с 6,1710³ до 1,510⁴ бит/с

2. При таком изменении отношения С/Ш избыточность меняется от 1,52 до 0,77

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зюко А.Г. «Теория передачи сигналов». – М.: Радио и связь, 1986г

2. Козлов С.В., Седов С.С. «Теория электрической связи». Пособие по курсовой работе. Казань. 2001г.