Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
17
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
560.13 Кб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

Методические указания и контрольные задания по разделу

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Курса “высшая математика” Для студентов 1 курса заочного отделения

Казань 2000

УДК 517. Составитель: С.В.Смирнов

Методические указания и контрольные задания по разделу “Интегральное исчисление”

курса “Высшая математика”/Казан. гос. техн. ун-т.; Сост. С.В.Смирнов. Казань:Экоцентр,2000-22с.

Содержит контрольные задания по интегральному исчислению для студентов 1 курса

заочного отделения. Приведены основные теоретические вопросы и разборки решения

типовых задач.

Предназначены для самостоятельной работы студентов.

Рецензент : к.т.н., доц. Иваньшин Н.А. (Казанская государственная архитектурно-

строительная академия)

Издается в соответствии с планом Высшей бизнес-школы “Арго”

Смирнов С.В.,2000

В данной работе рассматриваются основные способы и методы решения задач по интегральному исчислению, необходимые для выполнения контрольного задания. Приводится перечень теоретических вопросов, составленных на основе государственного стандарта по высшей математике для специальностей, по которым производится обучение в КГТУ им. А.Н.Туполева.

Указания к выполнению контрольных работ

Студенты первого курса должны выполнить одну контрольную работу по интегральному исчислению.

Номер варианта контрольной работы

соответствует последней цифре номера

студенческого билета

При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил.

  1. В заголовке контрольной работы написать фамилию, и., о., курс, номер студенческого билета, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.

  2. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.

  3. Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.

  4. Решение каждой задачи сопровождать подробными объяснениями и заканчивать ответом.

  5. Оформление решений проводить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего.

Теоретические вопросы

  1. Первообразная и неопределенный интеграл.

  2. Таблица неопределенных интегралов

  3. Непосредственное интегрирование и интегрирование с помощью замены переменной.

  4. Интегрирование по частям.

  5. Интегрирование рациональных дробей.

  1. Интегрирование иррациональных функций.

  2. Интегрирование тригонометрических функций.

  3. Определенный интеграл.

  4. Основные свойства определенного интеграла.

  5. Формула Ньютона-Лейбница.

  6. Замена переменной в определенном интеграле.

  7. Интегрирование по частям.

  8. Вычисление площадей в прямоугольных координатах.

  9. Длина дуги кривой.

  10. Объем тел вращения.

  11. Определение и условие существования двойного интеграла.

  12. Свойства двойного интеграла.

  13. Вычисление двойных интегралов.

  14. Замена переменных в двойном интеграле.

  15. Вычисление объема площадей.

В качестве основной литературы рекомендуется [1-3].

Соседние файлы в папке Интеграл исчисления