- •Методические указания и контрольные задания по разделу
- •Курса “высшая математика” Для студентов 1 курса заочного отделения
- •Указания к выполнению контрольных работ
- •Теоретические вопросы
- •Контрольная работа.
- •Задание 2: Найти неопределенные интегралы.
- •Задание 8: Найти неопределенные интегралы.
- •Немного теории. Неопределенный интеграл.
- •Решение типовых примеров.
Министерство образования Российской Федерации
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Методические указания и контрольные задания по разделу
“ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ”
Курса “высшая математика” Для студентов 1 курса заочного отделения
Казань 2000
УДК 517. Составитель: С.В.Смирнов
Методические указания и контрольные задания по разделу “Интегральное исчисление”
курса “Высшая математика”/Казан. гос. техн. ун-т.; Сост. С.В.Смирнов. Казань:Экоцентр,2000-22с.
Содержит контрольные задания по интегральному исчислению для студентов 1 курса
заочного отделения. Приведены основные теоретические вопросы и разборки решения
типовых задач.
Предназначены для самостоятельной работы студентов.
Рецензент : к.т.н., доц. Иваньшин Н.А. (Казанская государственная архитектурно-
строительная академия)
Издается в соответствии с планом Высшей бизнес-школы “Арго”
Смирнов С.В.,2000
В данной работе рассматриваются основные способы и методы решения задач по интегральному исчислению, необходимые для выполнения контрольного задания. Приводится перечень теоретических вопросов, составленных на основе государственного стандарта по высшей математике для специальностей, по которым производится обучение в КГТУ им. А.Н.Туполева.
Указания к выполнению контрольных работ
Студенты первого курса должны выполнить одну контрольную работу по интегральному исчислению.
-
Номер варианта контрольной работы
соответствует последней цифре номера
студенческого билета
При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил.
В заголовке контрольной работы написать фамилию, и., о., курс, номер студенческого билета, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.
Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.
Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.
Решение каждой задачи сопровождать подробными объяснениями и заканчивать ответом.
Оформление решений проводить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего.
Теоретические вопросы
Первообразная и неопределенный интеграл.
Таблица неопределенных интегралов
Непосредственное интегрирование и интегрирование с помощью замены переменной.
Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование иррациональных функций.
Интегрирование тригонометрических функций.
Определенный интеграл.
Основные свойства определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Замена переменной в определенном интеграле.
Интегрирование по частям.
Вычисление площадей в прямоугольных координатах.
Длина дуги кривой.
Объем тел вращения.
Определение и условие существования двойного интеграла.
Свойства двойного интеграла.
Вычисление двойных интегралов.
Замена переменных в двойном интеграле.
Вычисление объема площадей.
В качестве основной литературы рекомендуется [1-3].