Дискретка_Экзамен_Ответы / мн-ва / 1 программное задание множеств

1. Элементы множества А хранятся в переменной А типа массив, мощность множества А – в переменной KA. Количество элементов в массиве А равно мощности универсума. Элементы массива А неупорядочены.

Алгоритм 1.1 (рис.1.3) вычисления включения А в В (АВ).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

Выход: F=true, если АВ, иначе F=false.

Рис.1.3. Блок-схема алгоритма вычисления включения А в В

Алгоритм 1.2 (рис.1.4) вычисления равенства А и В (А=В).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

Выход: F=true, если А=В, иначе F=false.

Рис.1.4. Блок-схема алгоритма вычисления равенства А и В

Алгоритм 1.3 (рис.1.5) вычисления объединения А и В (АВ).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

Выход: С-массив, хранящий объединение множеств А и B, КС=|С|;

+

Рис.1.5. Блок-схема алгоритма вычисления объединения А и В

Алгоритм 1.4 (рис.1.6) вычисления пересечения А и В (АВ).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

пусть КА  KB;

Выход: С-массив, хранящий пересечение множеств А и B, КС=|С|;

Рис.1.6. Блок-схема алгоритма вычисления пересечения А и В

Алгоритм 1.5 (рис.1.7) вычисления разности А и В (А-В).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

Выход: С-массив, хранящий разность множеств А и B, КС=|С|;

А-В

KC:=0

i:=1, KA

в B нет A_i

+

KC:=KC+1; C_KC :=A_i

Конец

Рис.1.7. Блок-схема алгоритма вычисления разности А и В

Алгоритм 1.6 вычисления симметрической разности А и В (АВ).

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

B-массив, хранящий элементы множества B, КB=|B|;

Выход: С-массив, хранящий симметрическую разность

множеств А и B, КС=|С|;

1. C:=A-BB-A; {или C:=(AB)-(AB) }

2. Конец.

Алгоритм 1.7 (рис.1.8) вычисления дополнения А ().

Вход: А-массив, хранящий элементы множества А, КА=|A|;

Выход: С-массив, хранящий дополнение множества А, КС=|С|;

KC:=0

u:=1, KU

u нет в A

KC:=KC+1; C_KC :=u

Конец

Рис.1.8. Блок-схема алгоритма вычисления дополнения А