- •Содержание
- •Раздел I. Теория статистики 5
- •Раздел II. Социально-экономическая статистика 242
- •Раздел III. Система национальных счетов 344
- •Введение
- •1. Основной текст
- •Раздел I. Теория статистики
- •1.1 Понятие статистики
- •1.1.1 Термин «статистика» и его значение
- •1.1.2 Предмет статистики
- •Метод статистики
- •Основные статистические категории
- •1.1.5 Организация статистики в рф
- •Тренировочные задания
- •Численность населения Белгородской области
- •Основные организационные формы статистического наблюдения:
- •1.2.2 Виды и способы статистического наблюдения
- •1.2.3 Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •1.2.4 Организационные вопросы статистического наблюдения
- •Точность и контроль материалов статистического наблюдения
- •Тренировочные задания
- •20. Цензом в статистике называют:
- •1.3 Сводка и группировка статистических материалов
- •Задачи сводки и ее основное содержание
- •Метод группировки и его место в системе статистических методов
- •Виды статистических группировок
- •Понятие группировочных признаков и их виды
- •Основные показатели деятельности российских страховых компаний по итогам 2004 г.
- •Группировка российских страховых компаний
- •Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов (в % к итогу)
- •Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов
- •Группировка российских страховых компаний по итогам 2004 г.
- •Сравнимость статистических группировок Вторичная группировка
- •Перегруппировка численности работников банка по величине заработной платы
- •Статистическая таблица и ее элементы
- •Название таблицы
- •Виды статистических таблиц
- •Распределение магазинов по размеру товарооборота
- •Распределение торговых предприятий области по объему выручки
- •Распределение оборота розничной торговли в Белгородской области за 1954 - 2004 гг.
- •Распределение оборота розничной торговли в Белгородской области за 1954 - 2004 гг.
- •Основные правила составления статистических таблиц
- •Тренировочные задания
- •1. Имеются следующие данные о распределении числа вкладчиков по двум коммерческим банкам (данные условные).
- •Решение:
- •Решение:
- •Основные показатели деятельности аудиторско-консалтинговых групп России за 2004 г.
- •Показатели деятельности негосударственных пенсионных фондов (нпф) России за 2004 г.
- •1.4 Графический способ изображения статистических показателей
- •1.4.1 Понятие о статистическом графике и его основные элементы
- •1.4.2 Виды графических изображений и способы их построения
- •1.4.3 Диаграммы сравнения
- •Число частных предприятий и организаций на 1 января за 1999– 2005 гг.
- •Денежные доходы населения
- •Наличие собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
- •1.4.4 Структурные диаграммы
- •Структура инвестиций в основной капитал по источникам финансирования в Белгородской области (в процентах к итогу)
- •1.4.5 Диаграммы динамики
- •Динамика расходов консолидированного бюджета Белгородской области на социально – культурные мероприятия
- •Динамика продажи организациями оптовой торговли отдельных видов продовольственных товаров в Белгородской области за 1996 – 2004 гг.
- •1.4.6 Статистические карты
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •1.5.2 Абсолютные показатели
- •1.5.3 Относительные показатели
- •Основные виды относительных величин:
- •Динамика производства электроэнергии в Белгородской области за 2001 – 2003 гг.
- •Структура валового регионального продукта в 2003 г.
- •Численность экономически активного населения Белгородской области в 2004 г.
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение: Структура оборота оптовой торговли в Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
- •1.6.2 Виды средних и способы их вычисления
- •Формулы различных видов степенных средних величин
- •Результаты сдачи экзамена по дисциплине «Рынок ценных бумаг»
- •Распределение скважин в одном из районов бурения по глубине
- •Финансовые показатели фирм
- •1.6.3 Структурные средние
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •1.7.2 Показатели вариации
- •Распределение организаций по размерам среднемесячных затрат на рабочую силу
- •Распределение организаций по размерам среднемесячных затрат на рабочую силу
- •1.7.3 Виды дисперсий и методы их расчета
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •1.8.2 Способы формирования выборочной совокупности
- •Формулы расчета ошибок выборки и основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности
- •1.8.3 Определение необходимого объема выборки
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Количественные критерии оценки тесноты связи
- •Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок
- •Зависимость между окупаемостью затрат и сроком освоения производства приборов
- •1.9.3 Множественная (многофакторная) регрессия
- •1.9.4 Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции
- •1.9.5 Принятие решений на основе уравнений регрессии
- •1.9.6 Методы изучения связи качественных признаков
- •Ассоциации и контингенции
- •Зависимость успеваемости студентов от посещаемости спортивных секций
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
- •Зависимость квалификации рабочих от их уровня образования
- •1.9.7 Ранговые коэффициенты связи
- •Исходные данные
- •Расчетные данные для определения рангового коэффициента Спирмена
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии в зависимости от оборота и прибыли компаний
- •Решение:
- •Число общеобразовательных учреждений в Белгородской области (на начало учебного года)
- •Инвестиции в основной капитал, направленные на охрану и рациональное использование земель
- •1.10. 2 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики
- •Аналитические показатели изменения уровней ряда
- •Динамика производства продукции предприятия за 1991-2002 годы
- •1.10.3 Методы выравнивания рядов динамики
- •Сглаживание урожайности зерновых культур методом скользящей средней
- •Выравнивание по прямой ряда динамики производства цемента
- •1.10.4 Методы выявления сезонной компоненты
- •Элементы прогнозирования. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Динамика реализации картофеля организациями потребительской кооперации региона
- •5. Имеются следующие данные о развитии инфраструктуры сельской местности в Белгородской области:
- •1.11.2 Агрегатные и средние индексы
- •Цены и объем реализации трех товаров
- •Данные о реализации и ценах по товарной группе
- •Данные о реализации трех товаров в натуральном и
- •Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи
- •1.11.5 Особенности расчетов индексов цен
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Показатели численности и состава населения, методы их расчета
- •Структура населения Белгородской области по полу, %
- •2.1.3 Изучение естественного движения населения и миграции населения
- •Коэффициент интенсивности миграционного оборота:
- •Коэффициент эффективности миграции:
- •2.1.4 Расчет перспективной численности населения
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Классификация населения по экономической активности и статусу занятости
- •Показатели занятости, разрабатываемые по сведениям предприятий и организаций
- •2.2.3 Система показателей статистики трудовых ресурсов
- •Баланс трудовых ресурсов
- •I. Источники формирования трудовых ресурсов
- •II. Распределение трудовых ресурсов
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Статистика основных фондов
- •Баланс основных фондов по полной учетной стоимости
- •Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости
- •Статистика оборотных средств
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Стоимость основного капитала и производство продукции
- •18. Первоначальная стоимость основных фондов с учетом износа составила 650 млн. Руб. Коэффициент годности равен 62%. Определите полную первоначальную стоимость основных фондов.
- •2.4.2 Система показателей экономических результатов
- •2.4.3 Виды оценки показателей результатов производственной деятельности
- •Отраслевые особенности методологии расчета валового выпуска продуктов и услуг
- •2.4.5 Методы исчисления ввп
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •8. Какой показатель получится, если к валовому внутреннему продукту прибавить сальдо первичных доходов, полученных от «остального мира» и переданных ему:
- •14. Имеются следующие данные за год по России (в текущих ценах), млрд. Руб.:
- •Показатели личных доходов, расходов и потребления населения
- •Показатели дифференциации населения по уровню доходов и потребления
- •Обобщающие показатели уровня жизни населения
- •Тренировочные задания
- •Исходные данные
- •Решение:
- •Распределение населения Российской Федерации по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 г.
- •Расчет индекса концентрации доходов (коэффициента Джини)
- •Расчет коэффициента вариации
- •Решение:
- •Решение:
- •3.1.2 Основные понятия, определения, классификации и правила учета, применяемые в снс
- •3.1.3 Институциональные сектора в снс
- •3.2 Статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы показателей
- •3.2.1 Общие принципы построения системы национальных счетов
- •3.2.2 Содержание системы национальных счетов. Основные счета снс
- •Основные счета системы национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •3. Вопросы для повторения
- •4. Вопросы к экзамену
- •4.1 Теоретические вопросы
- •4.2 Типовые задачи
- •5. Глоссарий
- •Список рекомендуемой литературы
Финансовые показатели фирм
№ фирмы |
Прибыль на одну акцию, руб. |
Сумма прибыли, тыс. руб. |
1 |
9,0 |
810 |
2 |
8,0 |
480 |
Средняя прибыль на одну акцию может быть определена только на основе следующего исходного соотношения:
Сумму прибыли мы получим простым суммированием суммы прибыли по фирмам. Данные же о количестве акций отсутствуют, но их можно получить, разделив сумму прибыли по каждой фирме на прибыль на одну акцию. С учетом этого определим искомую среднюю по формуле среднегармонической взвешенной (см. табл. 1.6.1):
Таким образом, средняя прибыль на одну акцию за отчетный период по двум фирмам составляла 8,6 руб.
Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов.
Средняя геометрическая наиболее широкое применение получила в анализе динамики для определения среднего темпа роста.
Пример: Количество зарегистрированных преступлений за четыре года возросло в 1,73 раза, в том числе за первый год – в 1,18, за второй – в 1,12, за третий – в 1,16, за четвертый – в 1,13 раза. Среднегодовой темп роста количества зарегистрированных преступлений составляет:
Таким образом, число зарегистрированных преступлений ежегодно возрастало в среднем на 15%.
Если временные интервалы неодинаковы, используют среднюю геометрическую взвешенную (см. табл. 1.6.1).
Средняя квадратическая лежит в основе вычислений ряда сводных расчетных показателей. Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации, что будет рассмотрено в соответствующей главе.
В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го порядка и более высоких порядков.
1.6.3 Структурные средние
В отличие от степенных средних, которые в значительной степени являются абстрактной характеристикой совокупности, структурные средние выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами совокупности. Это делает их незаменимыми при решении ряда практических задач.
Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними являются:
мода;
медиана.
Мода – значение изучаемого признака чаще всего встречающееся в ряду распределения.
Пример 1. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы. Получены следующие результаты:
№ лампочки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Срок горения, час. |
1350 |
1300 |
1470 |
1330 |
1300 |
1380 |
1370 |
1450 |
1300 |
Мода (Мо) будет равна 1300 часов, так как 1300 – значение признака, встречающиеся чаще всего (три раза) в ряду распределения.
Для дискретных рядов распределения мода – это варианта с наибольшей частотой.
Пример 2. Распределение торговых фирм города по уровню оптовых цен на товар «Х» имеет следующий вид:
Цена, долл. США |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
Итого |
Число торговых фирм |
13 |
49 |
57 |
61 |
15 |
195 |
Сумма накопленных частот, S |
13 |
62 |
119 |
180 |
195 |
|
Это дискретный вариационный ряд, т.к. признак (цена) изменяется прерывно, то есть через определенное число единиц, в данном случае через единицу. Наибольшую частоту – 61 - имеет цена 25 долл. США, следовательно, она и является модальной.
Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:
, (1.6.5)
где Мо – мода;
- нижняя граница модального интервала;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному интервалу;
- частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Пример 3. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню среднемесячной заработной платы:
Заработная плата, долл. США х |
Число работников, чел. f |
Сумма накопленных частот S |
До 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 Свыше 1000 |
20 40 80 70 35 15 |
20 60 140 210 245 260 |
Итого |
260 |
|
Первоначально определим по наибольшей частоте признака модальный интервал. Наибольшее число работников – 80 человек – имеют заработную плату в интервале 700 – 800 долл. США, который и является модальным.
Медиана – это значение изучаемого признака, расположенного в середине ранжированного ряда распределения.
Ранжированный ряд – ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака.
Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, используя формулу:
, (1.6.6)
где n – число членов ряда
Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану условно принимают среднюю арифметическую из двух вариантов, расположенных в середине ряда.
В примере 1 для определения медианы производится ранжирование данных.
Ранжированный ряд: 1300; 1300; 1300; 1330; 1350; 1370; 1380; 1450;1470.
Место медианы - .
Ме = 1350 ч (1350 – значение признака, находящиеся на 5-ом месте в ранжированном ряду).
Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всего объема единиц совокупности.
Так, в примере 2 половина объема совокупности равна 97,5. Первое значение, превышающее 97,5 в графе «сумма накопленных частот» - 119. Оно соответствует цене – 24 долл. США, которая и является медианой.
Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по следующей формуле:
, (1.6.7)
где Ме - медиана;
- нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
- сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
- частота медианного интервала.
По данным примера 3 рассчитаем медиану для интервального вариационного ряда.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (260/2=130).
В графе «сумма накопленных частот» значение 140 соответствует интервалу 700 – 800 долл. США. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Таким образом, половина работников предприятия имеют заработную плату до 787,5 руб., а половина – выше этой суммы.
Моду и медиану можно определить на основе графического изображения ряда. Медиана определяется по кумуляте. Для ее определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общей численности, делят пополам. Через полученную точку проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса точки пересечения является медианной величиной.
Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяют с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Абсцисса пересечения этих прямых и будет модой распределения.