Термех / РГР / 11_var / С-4 вар 11 / с-4

Министерство общего и

профессионального образования Р.Ф.

Вятский Государственный Университет

Факультет - Автоматизации – Машиностроения

Кафедра теоретической и

строительной механики

Расчетно-графическая работа С-4

Определение реакций опор составной

конструкции (система трёх тел).

Шифр 52

Вариант 11

Выполнил Проверил

студент

группы ТМ-13

Елькин Алёшкин

Илья Алексей

Викторович

г.Киров 2002

Д

45^o

P¹

D

q

E

ано:

P₁=1kH

M₁=28kH

q

2

M₁

=1kH/m

B

R

A

C

_A R_B R_C

R

2

2

2

R_A

A

1)

P₁

Y_D1

X_D1

D

_D R_E -?

1. ΣF_kx=X_D1-P₁*Sin45^o=0

2. ΣF_ky=R_A+Y_D1-P₁*Cos45^o=0

3. ΣM_D(F_k)=-R_A*4+P₁*2*Sin45^o=0

(1)=>X_D1=P₁*Sin45^o≈5.66(kH)

(3)=>R_A=(2P1*Sin45^o)/4≈2.83(kH)

(2)=>Y_D1=P₁*Cos45^o-R_A≈2.83(kH)

Y_D2

R_E

2. (

   D

   E

   

   X_D2

   

   Q

   4) ΣF_kx=X_D2=0

(5) ΣF_ky=Y_D2+R_E-Q=0

(6) ΣM_D(F_k)=-Q*1+R_E*2=0

Q=q*2=2(kH)

(4)=>X_D2=0(kH)

(6)=>R_E=Q/2=1(kH)

(5)=>Y_D2=Q-R_E=1(kH)

Y_D3

3

D

X_D3

)

B

M₁

C

R_C

M_B

R_B

(7) ΣF_kx=X_D3+R_C=0

(8) ΣF_ky=R_BY_D3=0

(9) ΣM_B(F_k)=M_B+M₁+Y_D3*2-X_D3*2=0

(10) X_D1+X_D2+X_D3=0

(11) Y_D1+Y_D2+Y_D3=0

(10)=>X_D3= -X_D1-X_D2= -5.66(kH)

(11)=>Y_D3= -Y_D1-Y_D2= -3.83(kH)

(7)=>R_C= - X_D3=5.66(kH)

(8)=>R_B= - Y_D3=3.83(kH)

(9)=>M_B= -M₁-2*Y_D3+2*X_D3= -31.66(kHm)

Проверка:

ΣF_KX= -P_1*Sin45^O+R_C= -5.66+5.66=0

ΣF_KY=R_A-P₁*Cos45^O+R_E-Q+R_B=2.83-8*Cos45^O+1-2+3.83=0

ΣM_D(F_K)= -R_A*4+P₁*2* Sin45^O-Q*1+R_E*2+M₁+M_B-R_B*2+R_C*2= - 4*2.83+16* Sin45^O-2+2*1+28-31.66-2*3.83+2*5.66=0

Ответ:

MB	RA	RB	RC	XD1	XD2	XD3	YD1	YD2	YD3	RE
-	+	+	+	+		-	+	+	-	+
31.66	2.83	3.83	5.66	5.66	0	5.66	2.83	1	3.83
kHm	kH	kH	kH	kH	kH	kH	kH	kH	kH	kH