РГР Механика. Вариант 17 / РГР-Механика. 17 вариант

ВАРИАНТ 17

1. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за время t = 3 с опустился на = 1,5 м. Определить угловое ускорение  цилиндра, если его радиус R = 4 см.

2. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол  с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути x по закону , где  – постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.

3. Шайба 1, скользившая по шероховатой горизонтальной поверхности, испытала соударение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь s₁ = 1,5 м, а шайба 2 – путь s₂ = 4 м. Найти скорость шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в n = 1,5 раза меньше массы шайбы 2, а коэффициент трения  = 0,17.

4. Найти момент инерции тонкого проволочного кольца радиусом а и массой т относительно оси, совпадающей с его диаметром.

5. Имеется однородный шар массой М и радиусом R. Найти напряженность и потенциал гравитационного поля этого шара как функции расстояния r от его центра (при r < R и r > R). Изобразить примерные графики

6. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время t = 5,0 c (в К-системе) они отстали от часов этой системы на Δt = 0,10 с?